高考数学空间向量与立体几何,高考数学空间向量

1.数学高考模拟题，19题老师用空间向量法求，无奈看不明白！ 求教

2.广东高考文科数学能空间向量做立体几何题吗？会扣分不？

3.高考出的立体几何题一定都能用空间向量解吗？

不管是什么证明题，只要不限定证明的方法，用什么方法都是可以的，尤其是高考，即使你用的是大学才学的方法，都可以。不直接把这个内容简单的知识编入文科教材中？其实向量法在我来说是很难掌握好的，可能教育局的人认为文科生不需要掌握它吧。全国的文科生都由老师单独补了向量法解立几？立几不一定非得用向量法，而且高考好像也没限定一定要用吧？合理的话，不就等于把文科生当理科生教？学生可以自学的，只要有能力，也能学好。

数学高考模拟题，19题老师用空间向量法求，无奈看不明白！ 求教

答：1、如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√(1-cos^2a)(是正数-算数根)；正切值：tana=sina/-cosa。

2、在不知道平面的法向量的条件，下找出两个平面的每一个平面的任意两条边（同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以）；做出每条边的向量，同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量（注意如果无法判断两面角是锐角还是钝角，按照右手系使法向量指向平面角的内部方向）；然后求两个法向量的余弦值；其它同1。

广东高考文科数学能空间向量做立体几何题吗？会扣分不？

此题以A为原点，AB为x轴，AP为z轴建立坐标系要好些

以向量来求，通过向量间夹角的运算关系，可以很快解出所求，不需要再去考虑作什么线了

如此一来：A(0,0,0),B(2,0,0),D(-1,√3,0),C(1,√3,0),P(0,0,2)

所以直线PC方程为：x/1 = y/√3 = (z-2)/(-2)，E在直线PC上，所以向量BE(x-2,√3x,2-2x)

（1）因y轴垂直于平面PAB，所以BE与平面PAB所成角正弦值为√3/4，则BE与y轴所成角的余弦值为√3/4，y轴单位向量(0,1,0)，则：(x-2)*0+√3x*1+(2-2x)*0=√3/4 *|BE|=√3/4 *√ [(x-2)?+3x?+(2-2x)?]，解得x=1/2，则E(1/2,√3/2,1)=（P+C）/2

（2）向量BE(-3/2,√3/2,1)，则平面ABE的方程为 2y-√3z=0，平面BEC的方程为 √3x+y+√3z=2√3

则二面角A-BE-C的余弦为：（0*√3+2*1-3）/ (√7 * √7)= -1/7该角为：arccos(-1/7)

高考出的立体几何题一定都能用空间向量解吗？

空间向量是最通用的方法，虽然麻烦点，但是比线什么的好想多了，，只要做出来应该就不会给你扣分，除非批卷子的人脑残看不懂，就算他看不懂也会有复审的老师组长再阅一遍，所以可以完全放心。如果你不放心也可以看下当年的考试大纲，里面的内容很详细的，然后再问下老师确定下。

理论上可以……

由于高考的试卷都经过了严格的审核，在一张高考卷出炉之前都会有高中的老师去做，例如你说的立体几何，会用直接法和空间向量两种方法，而正是有学校可能不学两种方法的其中一种，所以会特殊照顾。

但是考试时间是有限的，方法的不同会带来解题过程的繁简，所以最好两手准备。

例如2008年浙江卷，两种方法差距不止一点点……明显是直接法容易

像立体几何这种题是必须拿下的题，因为压轴题一定会有难度，例如上次江苏只有一个人？做出（可能记错了），所以前面的基础题很重要，该不失分就千万别失分。像立体几何这样相对容易的题，学起来也不难，还是努力补补做到完美吧。

祝你高考成功额………………

注：所谓直接法就是利用三垂线定理等性质解题