历届数学高考题_历年数学高考题

不知道你是文科还是理科，文理略有区别，理科考查题型及知识点如下：

一、选择题（12题，每题5分，共60分）

二、填空题（4题，每题5分，共20分）

小题考查知识点比较杂，但根据历年高考，大体考查知识点涵盖（根据题的难度，顺序可能有所调整）：

1.考查复数的四则运算，通常为复数的除法；

例： 复数-1+3i/1+i=

A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i

2.考查集合运算，即集合的交、并、补等；

例：已知集合A＝{1.3，根号m}，B＝{1，m} ,A并B＝A, 则m=

A 0或根号3 B 0或3 C 1或根号3 D 1或3

还包括圆锥曲线部分1--2道：如求离心率等；

函数部分1--2道：如求函数值域、最值、极值、求某参数取值范围、求函数零点个数、两函数交点个数等；

数列部分1道；

平面向量1道；

三角函数1--2道；

二项式定理1道：通常求二项展开式中每一项的系数；

排列组合1道；

立体几何1--2道。

三、解答题（6道，共70分）大体题型及考查知识点较为固定。

17题：通常考查三角函数或者解三角形；

例：△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

18题：通常考查立体几何，包括证明异面直线位置关系、证明线面关系、求二面角、求图形中某椎体体积等；

19题：通常考查概率统计和分布列与期望；

例：乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

（Ⅱ）X表示开始第4次发球时乙的得分，求X的期望。

20题：通常考查函数部分，包括求函数单调区间、函数极值、参数取值范围等

例：设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围。

21题：圆锥曲线部分：第一问通常为求曲线方程或求离心率；第二问为直线与圆锥曲线相交的问题（计算量非常大，建议只列式，放弃计算）

22题：数列部分：包括求通项公式或证明某数列是等差、等比数列、求前n项和、证明某不等式等题型

例：

函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。

（Ⅰ）证明：2＜xnxn+1＜3；

（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式。

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