2007数学高考题-2007年数学高考全国卷

1.2007年北京数学高考题最后一道题

2.葛军出了哪几年试卷

3.2007年高考数学难吗

2007年北京数学高考题最后一道题

第一问：

具有性质P的集合满足集合内没有0及相反数

因此集合{-1,2,3}满足性质P

则：

a∈A,b∈A,(a+b)∈A时，a=-1,b=3或a=3,b=-1

S={(-1,3),(3,-1)}

a∈A,b∈A,(a-b)∈A时，a=2,b=-1或a=2,b=-3

T={(2,-1),(2,3)}

第二问：

设集合A中有k个元素，那么集合T中最多有k^2个元素，即n≤k^2（A中任意两个元素a,b都能满足a∈A,b∈A,(a-b)∈A时，n=k^2）

当集合A满足性质P时：

ai≠0,ai+aj≠0

因此：

集合T中不包含(ai,ai)（ai-ai=0，0?A），此类数对共k个

集合T中数对(ai,aj)与数对(aj,ai)不同时存在（若同时存在，(ai-aj)∈A且(aj-ai)∈A，(ai-aj)+(aj-ai)=0，此时集合A不满足性质P），因此数对数量减半

那么：

n≤(k^2-k)/2

即：

n≤k(k-1)/2

第三问：

(1)

当(a,b)∈S时，(b,a)∈S，(a+b,b)∈T，(a+b,a)∈T（(a+b)∈A）

当数对(a,b),(c,d)都属于S时，a=c与b=d不同时成立，因此a+b=c+d与b=d不同时成立，因此当数对(a,b),(c,d)都属于S时，数对(b,a),(d,c)都属于S，数对(a+b,b),(c+d,d),(a+b,a),(c+d,c)都属于T

此时m≤n（此时只证明了对于S中任意有序数对，都可在T中找到相应有序数对）

(2)

当(a,b)∈T时，(a-b,a)∈S（(a-b)∈A）

当数对(a,b),(c,d)都属于T时，a=c与b=d不同时成立，因此a-b=c-d与a=c不同时成立，因此当数对(a,b),(c,d)都属于S时，数对(a-b,a),(c-d,c)都属于T

此时n≤m（此时只证明了对于T中任意有序数对，都可在S中找到相应有序数对）

由(1),(2)得出结论：

m=n

注：

1.小括号内为注解，不是解题过程

2.与试卷解析解题思路相同，但过程更详细，如果还有不懂得地方，请追问

葛军出了哪几年试卷

葛军出了2004年、2007年、2008 年、2010年4个年度的试卷。

葛军曾任南京师范大学数学科学学院副院长。曾参与过2004年、2007年、2008 年、2010年4个年度的普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学学科的命题，其中2010年任江苏高考数学卷命题组的副组长。

主要从事竞赛数学、解题理论、数学课程与教学论、网络课程、学校教育等方面的研究。

扩展资料：

被广大网友吐槽的疑似命题人葛军迅速走红，简历也随即曝光，与他相关的段子在网上层出不穷。

据网上简历，葛军，南京师范大学副教授，硕士生导师，网称“数学帝”。历任2003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人之一。

2010年，葛军为江苏高考副组长，和同为南通人的姚天行出了“史上最难的2010江苏高考数学卷”。考试后，两篇名为《2010，江苏数学帝葛军，一个人秒杀江苏52万考生》和《数学帝葛军，你做人太数学了》的帖子在网上迅速走红。

人民网-江苏高考数学引发网上吐槽 疑似命题人葛军走红

2007年高考数学难吗

很难。

1、从2007数学试卷来看，选择题也好，填空题也好，只有极个别最后一个题是看起来面貌比较新，它在设置的方式上，在情景的设置上有一定的新意，学生不习惯，所以感觉较难。

2、2007年的数学试卷更注重考察学的实际应用能力和解决实际问题的能力，所以基础知识考查较少，试卷难度上升。