高考函数必考知识点,高考函数必考

1.高考数学必背公式

2.高考数学必考题型

3.高考数学必考知识点归纳有哪些

4.正切函数高考会考吗

5.高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳

6.高考要求掌握几种函数

函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想。

数形结合,从函数图象中找出关键.

函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。

综上，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学）。

高考数学必背公式

原创/O客

从近五年高考数学试题全国和各省市卷看，高考函数热点问题集中在四个关键词：导数应用、与不等式综合、三角函数应用 、函数模型应用.

●导数应用. 频繁出现的考点有：求切线；零点与导数，利用导数求极值或单调性，进而利用零点存在性、惟一性定理判断零点个数；导数法研究三次函数的图象和性质，尤其它的极值与零点关系；

再求导问题，即对导数或其部分进行再求导，不是判别凸凹性，而是求解导数的单调性或极值，进而判断导数的符号和零点.

两次求导屡见不鲜，三次求导已露真容.

例如（2013·广东）设函数f(x)=（x-1)e^x-kx^2(k∈R). 当k∈(1/2，1]时，求函数f(x)在[0，k]上的最大值M.

由于解析式和区间均含有参数，本例的实质是（当参数k变化时）求动曲线在动区间上的最大值问题，颇具难度.在解题过程中，我们不仅三次构造辅助函数，而且有三次求导运算.

我们知道，函数f(x)在闭区间[0，k]上的最大值，只能在区间端点或极大值点取得. 因此，我们先讨论函数f(x)在这个区间上的单调性及极值，首先对f(x)求导，并得到驻点0和ln(2k).为判断驻点是否在这个区间内，需要比较k与ln(2k）的大小，构造辅助函数g(x)并求导（第二次），当推得最大值在端点产生时，需要比较f(0)、f(k)的大小，构造函数f(k)-f(0)，并用它的部分构造辅助函数h(x)并求导（第三次). 最终，巧妙地用图象法，比较了e^k与2k+1的大小，从而避免了第四次求导.

● 函数与不等式综合. 往往用导数法证明含参数的不等式.

● 三角函数. 利用三角函数图象、性质、公式求解正弦型函数y=Asin(ωx+φ）的性质及参数，或解三角形.

●利用对数、指数、幂、三角函数模型解决实际问题。

●抽象函数问题.

……

以上内容包含于《函数系列专题讲座》一书. 该书分为函数概念、性质、专题、应用、简易函数、初等函数、派生函数、导函数等8章. 贯通初中、高中、高考. 其全面性、综合性、突重性、时效性独树一帜. 由O客编著，21万字，江西科技出版社出版. 联系2836395133@qq.com

高考数学必考题型

高考数学必背公式如下：

高考数学必背公式：

圆的公式：包括圆体积、面积、周长以及圆的标准方程、一般方程等。椭圆公式：椭圆周长公式、椭圆周长定理、椭圆面积公式等。两角和公式：包括正弦、余弦、正切的两角和公式以及半角公式等。

倍角公式：包括正弦、余弦、正切的二倍角公式等。三角函数的和差化积以及积化和差公式。等差数列、等比数列的通项公式以及求和公式等。抛物线等公式。

高考数学的重点：

1、函数与导数：函数是高中数学的基础，导数是函数研究的重要工具。学生需要理解函数的性质和图像，掌握求导的方法和应用，理解导数在研究函数单调性和极值中的应用。

2、三角函数：三角函数是高中数学的重要内容之一，包括正弦、余弦、正切等函数的图像和性质，以及三角恒等变换和三角方程等。这部分内容需要学生掌握三角函数的周期性、对称性和最值等性质，同时要能够利用三角恒等变换进行化简和求值。

高考数学学习方法：

1、制定学习计划：

在开始学习之前，制定一个明确、可执行的学习计划。这个计划应该包括每天的学习任务、每周的学习目标以及每个月的学习计划。通过这种方式，你可以有条不紊地安排自己的学习时间，避免浪费时间和精力。

2、注重基础知识：

数学是一门需要扎实基础的学科。在学习过程中，要注重对基础知识的学习和掌握，如代数、几何、概率等。只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和应用更复杂的概念和技巧。

3、多做练习题：

数学是一门需要通过大量练习来提高技能的学科。通过多做练习题，你可以更好地掌握知识点，了解各种题型的特点和解法，提高解题速度和准确率。

4、建立错题本：

在学习的过程中，难免会遇到做错的题目。建立错题本是一个非常好的学习方法。将做错的题目记录下来，分析错误原因，并对其进行纠正。这样可以避免同样的错误再次出现，提高学习效率。

高考数学必考知识点归纳有哪些

高考数学必考题型摘选如下：

题型一：运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二：运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三：解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四：数列的通项公式的求法。

题型五：数列的前n项求和的求法。

题型六：利用导数研究函数的极值、最值。

题型七：利用导数几何意义求切线方程。

题型八：利用导数研究函数的单调性，极值、最值

题型九：利用导数研究函数的图像。

题型十：求参数取值范围、恒成立及存在性问题。

题型十一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系。

题型十二：焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题。

题型十三：动点轨迹方程问题。

题型十四：共线问题。

题型十五：定点问题。

题型十六：存在性问题。

存在直线y=kx+m,存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆。

题型十七：最值问题。

正切函数高考会考吗

高考数学必考知识点归纳：

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳

正切函数是高中数学中的重要概念，在高考的数学考试中很可能会考到。

正切函数（tangent function）是一类三角函数，它的定义域是全体实数集，值域是全体实数集除去值域为无穷的点的所有实数。正切函数的参数是角的弧度制度数，函数值是角的正切值。

正切函数在高考中的考查可能包括：

求出正切函数的图像

利用正切函数的性质进行推理和解决问题

应用正切函数进行函数变换

解决含有正切函数的方程或不等式

因此，建议你在复习数学时重点掌握正切函数的相关知识，以便在高考中取得好成绩。

高考要求掌握几种函数

　函数解析式与函数式相类似，都是求出函数x与y的函数关系，也是高考数学常考考点，下面是我给大家带来的高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳，希望对你有帮助。

　高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点(一)

　函数解析式的常用求解方法：

　(1)待定系数法：(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)：若已知f(x)的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。

　(2)换元法(注意新元的取值范围)：已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)，我们常设t=g(x)，从而求得

　，然后代入f(g(x))的表达式，从而得到f(t)的表达式，即为f(x)的表达式。

　(3)配凑法(整体代换法)：若已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)的表达式，用换元法有困难时，(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体，把右边变为由g(x)组成的式子，再换元求出f(x)的式子。

　(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。

　(5)赋值法(特殊值代入法)：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。

　 高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点(二)

　求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。本文给出求函数解析式的基本方法，供广大师生参考。

　一、定义法

　根据函数的定义求其解析式的方法。

　例1. 已知

　，求

　。

　解：因为

　二、换元法

　已知

　看成一个整体t，进行换元，从而求出

　的方法。

　例2. 同例1。

　解：令

　，所以

　，所以

　。评注：利用换元法求函数解析式必须考虑?元?的取值范围，即

　的定义域。

　三、方程组法

　根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。

　例3. 已知定义在R上的函数

　满足

　，求

　的解析式。解：

　， ①

　②

　得

　，所以

　。

　评注：方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。

　四、特殊化法

　通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。

　例4. 已知函数

　的定义域为R，并对一切实数x，y都有

　，求

　的解析式。解：令

　，令

　，所以

　，所以

　五、待定系数法

　已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。

　例5. 已知二次函数

　的二次项系数为a，且不等式

　的解集为(1，3)，方程

　有两个相等的实根，求

　的解析式。解：因为

　解集为(1，3)，设

　，所以

　① 由方程

　得

　②

　因为方程②有两个相等的实根，

　所以

　，即

　解得

　又

　，将

　①得

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我是高三的，按照考纲，有以下重点（必考的）：集合，复数，三角函数，函数（函数范围广，包括对数函数、指数函数等，是个贯穿选择填空简答题的重点重点复习），充分条件，线性规划，导数，双曲线，椭圆，园，抛物线，平面几何，立体几何，程序框图算法会算就行，概率，数列基本就是这些，不过这只是大致的，没有详细写，不要着急你才高二要听老师讲课，听不懂也要听。我很后悔高二没听，高三老师会重新讲课，你有机会重学。我刚升高三数学仅40左右，慢慢地不放弃，一直坚持，不要气馁，只要你乐观有信心，你会喜欢数学的，像我现在基本能考100左右。相信自己，一切皆有可能！！！加油啦