高考不等式真题_高考不等式专题

1.不等式4x-5＜3的解集如何用集合表示

2.高考，数学，不等式

3.数学不等式问题高考模拟

4.高考图形不等式问题

这个不等式可以化为（ax+1)(x+1)<0

然后就要讨论下了。。。

-1/a大于-1时，答案是-1<x<-1/a

-1/a小于-1时，答案是-1/a<x<-1

-1/a等于-1时，无解

a等于0时，答案是X<-1

不等式4x-5＜3的解集如何用集合表示

解基本不等式的几种方法如下：

1、配凑法

基本不等式使用的环境就是，和定积最大、积定和最小，所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用，如果不是定值，我们就可以通过增减配数的方法，构成和或者乘积是定值的情况，然后再使用基本不等式求值即可。

2、1的妙用

这种题型格式比较固定，一般是两个变量为正实数，有一个代数式的值已知，求另一个代数式的最值问题，根据任意数乘以1以后数值不变的性质，已知和所求式相乘，变成互为倒数式的形式，然后再使用基本不等式求值即可。

扩展资料：

均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。

基本不等式的实际应用：

有关函数最值的实际问题的解题技巧：

1、根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值。

2、设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数。

3、解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围。

4、在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解。

基本不等式的综合应用：

基本不等式是高考考查的热点，常以选择题、填空题的形式出现．通常以不等式为载体综合考查函数、方程、三角函数、立体几何、解析几何等问题．主要有以下几种命题方式：

1、应用基本不等式判断不等式是否成立或比较大小．解决此类问题通常将所给不等式(或式子)变形，然后利用基本不等式求解。

2、条件不等式问题．通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解。

3、求参数的值或范围．观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得到参数的值或范围。

高考，数学，不等式

{x|x＜2}

分析：先解不等式，再利用描述法表示其解集即可。

解答：?解：由4x-5＜3得：x＜2，

用描述法表示其解集为：{x|x＜2}。

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

点评：本题考查用适当的方法表示不等式ax＜b（a≠0）的解集，着重考查对列举法与描述法的理解与应用，属于基础题。

确定解集：

①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

定理口诀

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。

参考资料：

数学不等式问题高考模拟

∵正实数x,y，∴xy>0

∴2x+y≥2√(2xy)

∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6

即xy-2√2*√(xy)-6≥0

解不等式，得

√(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)

∴xy≥(3√2)^2=18

∴xy的最小值是18

高考图形不等式问题

解:

|x-a|+a≤2

当x>a时，有x-a+a≤2,

解得x≤2

当x<a时,有a-x+a≤2,

解得x≥2a-2,

因为f(x)≤2的解集为{x|1≤x≤2}

所以2a-1=1,解得a=1

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1: 因为圆中的内接三角形且为直角，所以 斜边必过圆点 -》 a?+b?= (2r)? = (2*2)? = 16；

2: 因为（a-b）? >= 0 所以 a?+b? -2ab>=0 ，所以 a? +b? >=2ab

如果还不懂可以推算出来的：

假如：a? +b? = 16 那么 a? = 16-b?

则： a*b = 根号（16-b? ） * b = 根号(b? *(16-b? ))

设 b? = x； 则原式 = 根号(x*（16-x）)

问题就转化为求二元一次方程式的最大值了。。楼主可以试下