中值定理高考,中值定理高考中的应用

1.寻求一些对高考数学有用，但课上不会讲授的定理

2.拉格朗日中值定理可以运用在n阶导数吗?

3.高考的时候如果用了考 试大纲以外的方法解题 会怎么样？

4.用拉格朗日中值定理证明SINX<=X (X>0)

当然可以用，只要能把题目解出来，没人管你用什么方法，只要阅卷老师看懂就行了。不过一般高考题都可以用高中只是解出来，洛必达法则和拉格朗日中值定理都是大学才学的内容阿，如果你学有余力，当然可以看一下，但还是要以把握高中知识为准！

寻求一些对高考数学有用，但课上不会讲授的定理

成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。每年九月份报名，十月下旬考试。那么成人高考专升本考试数学答题有啥技巧？成考专升本数学对很多考生来说是比较难的科目，数学想要考高分，需要掌握一些答题技巧，在考试中多拿分。具体如下：高等数学

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

线性代数

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

概率论

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。

2.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

3.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。

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夹逼定理

罗尔定理

拉格朗日中值定理

泰勒中值定理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.

公理3：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.

①平行于同一直线的两直线平行（平行公理）

②线面平行，经过此直线的平面与原平面的交线与此直线平行；

③两平面平行，被第三个平面截得的两条交线互相平行；

④垂直于同一平面的两直线平行.

①夹角是直角的两直线垂直；

②线面垂直，则此直线垂直于此平面内任意一条直线；

③三垂线定理、逆定理.

射影定理等等

高考的时候如果用了考 试大纲以外的方法解题 会怎么样？

可以。拉格朗日中值定理可以运用在n阶导数，不少高考压轴题以导数命题，往往可以用拉格朗日中值定理求解。拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。

用拉格朗日中值定理证明SINX<=X (X>0)

参数方程，焦半径可用，任意数学工具未超过高考范畴的方法均有效，但在导数及函数题目中使用微积分定理有可能被判定超纲无效。参数方程不转化为不得分，事实上大量高考题引入一个参数后参数方程显然。任何时候结果必须为大纲规定中的内容，甚至有时e<3都是数列的证明题。总而言之，假如超纲知识不是题目本身或题眼（如参数方程，（1+1/n)^n->e，或者辽宁某年高考中的拉格朗日中值定理），超纲知识是有效的，但假如超纲知识引入后题目急剧简化甚至为显然结论，则应尽可能避免使用。

f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理

一定在[-1,1]中找到一个c点

使得

f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))

又这个式子可以计算得π/2

该定理的推论是：如果函数f(x)在区间i上的导数恒为零,则f(x)在区间i上是一个常数

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

所以f'(x)=0

得证