高考一卷理科数学,高考数学理科全国一卷解析

1.2010年高考数学全国一卷理科第十九题

2.2013年高考全国卷1理科数学第5题

3.2009高考全国卷1理科数学第20题详解

首先要告诉你的是，p1=3/65535

然后我觉得你可能没有看懂pi的含义，仔细看，是“甲药的累计得分为i……”而不是“甲药的最终得分为i”，这两者是有区别的。累计得分不一定是最终得分，而最终得分一定是累计得分。

(接下来可能和你的问题有点不相符合，如果有时间就慢慢看吧，或者直接跳到倒数第三段，但是这样可能会有点看不懂)

累计得分是什么意思，是我们实验做到这个时候的得分，或者可以理解为实验当前得分。比如我们初始得分为4对吧，然后我们做两次实验假设都-1，那么我们现在累计得分就为2，这时候p2表示我们把实验做完后认为甲药更有效的概率(这里表述稍微有点问题，p2是不会随我们实验情况改变的)

而当累计得分为0时，一定会满足乙药治愈的白鼠比甲药多4只，试验停止，认为乙药更有效，所以p0=0，p8也是同理。其实最终得分只有0或8两种情况。

那么如果我们求出了p4的值，就可以不用做实验预估出实验失败的概率(因为题目中甲药治愈率低，所以认为甲药更有效就是错误结论)，这就是这道题目最后一问的目的。

所以p1也不等于0，因为就算现在甲药得分为1，甲药也有可能被认为更有效(比如接下来7次实验甲药都+1分)，但这种概率是奇低的。

而如果当前得分为i，下一次试验的三种结果:-1,0,1 的概率分别对应题目中的a,b,c。如果得-1分，那么接下来累计得分就为pi-1，pi 的概率自然要受到 pi-1 的影响，所以pi要加上a pi-1(下一次为i-1的概率×如果累计得分为i-1认为甲药有效的概率)。同理要加上b pi和c pi+1，这就是题目中pi = a pi-1 + b pi + c pi+1的由来。

所以其实题目中“p0=0，p8=1，pi = a pi-1 + b pi + c pi + 1”都是可以求，不用给出的，不过如果这样做出卷老师可能性命不保￣ ￣)

2010年高考数学全国一卷理科第十九题

为了方便阅读，我把我的解答做成了，请

我没有把题目全部解答完，大量工作还要由你自己来完成

一定要多动笔，多思考

P.S.

图中的方法是我在高中时的原创，确保正确，但是你要自己弄清它的适用范围

2013年高考全国卷1理科数学第5题

!是解答题的3吗？!!有的显示不出出来，可以发邮箱给我，我把word发给你！

3、(12分) 解法一：(1)连结BD，取DC的中点G，连结BG，

由此知DG＝GC＝BG＝1，即△DBC为直角三角形，故BC⊥BD.

又SD⊥平面ABCD，故BC⊥SD，

所以BC⊥平面BDS，BC⊥DE.

作BK⊥EC，K为垂足．因平面EDC⊥平面SBC，故BK⊥平面EDC，BK⊥DE.DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直，

DE⊥平面SBC，DE⊥EC，DE⊥SB.

SB＝ ＝ ，

DE＝ ＝ ，

EB＝ ＝ ，SE＝SB－EB＝ ，

所以SE＝2EB.

(2)由SA＝ ＝ ，AB＝1，SE＝2EB，AB⊥SA，知AE＝ ＝1，又AD＝1，

故△ADE为等腰三角形．

取ED中点F，连结AF，则AF⊥DE，AF＝ ＝ .

连结FG，则FG∥EC，FG⊥DE.

所以∠AFG是二面角A—DE—C的平面角．

连结AG，AG＝ ，FG＝ ＝ ，

cos∠AFG＝ ＝－ .

所以二面角A-DE-C的大小为120°.

解法二：以D为坐标原点，射线DA为x轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系Dxyz.

设A(1,0,0)，则B(1,1,0)，C(0,2,0)，S(0,0,2)．

(1) ＝(0,2，－2)，

＝(－1,1,0)．

设平面SBC的法向量为

n＝(a，b，c)，

由n⊥ ，n⊥ 得n? ＝0，n? ＝0.

故2b－2c＝0，－a＋b＝0.

令a＝1，则b＝1，c＝1，n＝(1,1,1)．

又设 ＝λ (λ＞0)，

则E( ， ， )．

＝( ， ，)， ＝(0,2,0)．

设平面CDE的法向量m＝(x，y，z)，

由m⊥ ，m⊥ ，得

m? ＝0，m? ＝0.

故 ＋ ＋ ＝0,2y＝0.

令x＝2，则m＝(2,0，－λ)．

由平面DEC⊥平面SBC得m⊥n，m?n＝0，2－λ＝0，λ＝2.

故SE＝2EB.

(2)由(1)知E( ， ， )，取DE中点F，则F( ， ， )， ＝( ，－ ，－ )，

故 ? ＝0，由此得FA⊥DE.

又 ＝(－ ， ，－ )，故 ? ＝0，由此得EC⊥DE，

向量与的夹角等于二面角ADEC的平面角．

于是cos〈 ， 〉＝ ＝－ ，

所以二面角A-DE-C的大小为120°

2009高考全国卷1理科数学第20题详解

看来你疑惑的是最大值的取值，那我就直接从这里开始讲吧。

s=4t-t^2这是个二次函数，要先看它的对称轴，对称轴为x=2,因为函数图像开口向下，此时就有最大值。

而2在集合t中，所以二次函数的最大值为：4乘以2-2的平方=4

答案选A

a(n+1)=(1+1/n)*a(n)+(n+1)/2^n

a(n)=(1+1/n-1)*a(n-1)+n/2^(n-1)

代入第一个式子，得n+1/(n-1)a(n-1)+(n+1)[1/2^(n-1)+1/2^n]

然后以此类推：得

a(n+1)=[(n+1)/1]a1+(n+1)[1/2+1/4+.......+1/2^n]

即

a(n+1)=(n+1)a1+(n+1){a1[1-(1/2^n)/(1/2)]}

化简得：

an=2n-n*[1/2^(n-1)]

因为:

bn=an/n

得：

bn=2-[1/2^(n-1)]

因为：

an=2n-n*[1/2^(n-1)]

所以求sn

就是求两个通向公式的和,即2n和n*[1/2^(n-1)].

sn1=2n[1+n]/2=n(n+1)

sn2=[n(n+1)]*(1/2)[1-(1/2)^n]/(1/2)

sn=sn1+sn2=n(n+1)[2-1/2^n]