高考向量经典例题,高考向量知识点

1.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

2.高中几何向量运算公式

3.平面向量在高考数学中的地位？

4.湖北高考数学，理科考框图？文科可以用空间向量解立体几何题吗?

5.高一数学必修一必考知识点总结分享

6.高悬赏。一道高中数学，高手请帮忙

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

向量的加法和数乘满足分配律、结合律和交换律。向量之间的运算可以推出向量的代数定理。

向量等和线定理（parallelogram law）是指：向量平行四边形求和的两条对角线相等。

证明：设向量A、B的和矢量为C，则

C = A + B

将上述等式的两边平移向量A，得到

A = C - B

在向量C和向量-B上也分别作平行四边形，可得到两个相等的平行四边形。所以两个对角线相等，这就是向量等和线定理。

一个向量的长度可以用向量的模来表示，即

|A| = √(x^2 + y^2 + z^2)

其中A = (x,y,z)为该向量的坐标。

应用：

1. 用向量等和线定理可以求出平面上或空间中任意两个向量的和向量或差向量。

2. 根据向量的模，可以求出向量的长度，进而计算向量投影、夹角、正交性等问题。

3. 在力学中，向量可以表示力，用等和线定理可以求解多个沿不同方向的力的和力和差力。

高中数学中比较重要的知识点包括以下几个方面：

1、三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，是高中数学中常见的知识点。学生需要熟练掌握三角函数的概念、性质、图像和运用。

2、函数：在高中数学中，函数是一个核心概念，学生需要掌握函数的概念、性质、图像和基本函数的变形与应用。

3、解析几何：解析几何是高中数学的重点和难点之一，在学习过程中需要仔细掌握曲线方程、直线方程和平面向量等知识点。

4、导数和微积分：导数和微积分也是高中数学的重要内容，学生需要掌握导数的定义、性质、运算和应用，以及微积分的基本原理和概念。

5、概率统计：概率统计是高中数学的一项关键内容，学生需要掌握概率的基本概念、性质和运算，以及统计学的数据处理和图表解读等应用知识。

6、三角函数、函数、解析几何、导数和微积分、概率统计就是高中数学中最为重要的知识点，不仅是高考中必考的知识点，同时也是后续大学数学学习的基础。

高中几何向量运算公式

设法向量为n＝(x,y,z)，然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。

事实上，平面的法向量是不确定的，就其方向来说，也有两大类，再加上模不确定），那么这些，你可以由上面的方程组里，目测一下，哪个量的绝对值较小，便取这个量为1（当然2等等也可以，这样就可以确定出所有的坐标了。

如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后，可以发现x是y的两倍，便设y＝1，这样x＝2，则z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事实上，所有与这个向量共线的向量均为法向量，如（1，1/2,9/2）等。

法向量：

法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。

垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

平面向量在高考数学中的地位？

设 → →

a =(x1,y1) b =(x2,y2)

则 a向量与b向量的夹角为：

cos＜a,b＞==[(x1,y1)·(x2,y2)] /[√(x1?＋y1?)·√(x2?+y2?)]

==(x1x2+y1y2) /[√(x1?＋y1?)·√(x2?+y2?)]

a向量与b向量的距离为

d=√[(x2-x1)?+(y2-y1)?].

湖北高考数学，理科考框图？文科可以用空间向量解立体几何题吗?

向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。

现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，由于在一些数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为人们探讨的热点。哈密顿在做3维复数的模拟物的过程中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，最终被广为接受。

扩展资料

向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。

“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

从数学发展史来看，历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系。

向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的几何表示谈起。18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数a+bi（a，b为有理数，且不同时等于0），并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算。

把坐标平面上的点用向量表示出来，并把向量的几何表示用于研究几何问题与三角问题。人们逐步接受了复数，也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，向量就这样平静地进入了数学中。

百度百科-向量

百度百科-平面向量

高一数学必修一必考知识点总结分享

文科可以用空间向量解立体几何题的。

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（moduius)。

规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0.

模为1的向量称为单位向量。

与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a

方向相等且模相等的向量称为相等向量。

1共线向量定理

两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2共面向量定理

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

高悬赏。一道高中数学，高手请帮忙

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇1

　1、函数知识：

　基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

　2、向量知识：

　向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

　3、不等式知识：

　突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

　4、立体几何知识：

　20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

　5、解析几何知识：

　小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

　6、导数知识：

　导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

　7、开放型创新题：

　答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇2

　反比例函数

　形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。

　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

　反比例函数图像性质：

　反比例函数的图像为双曲线。

　由于反比例函数属于奇函数，有f（—x）=—f（x），图像关于原点对称。

　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

　上面给出了k分别为正和负（2和—2）时的函数图像。

　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

　知识点：

　1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

　2、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇3

　1、函数的奇偶性

　（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

　（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

　（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

　（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

　（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

　2、复合函数的有关问题

　（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

　3、函数图像（或方程曲线的对称性）

　（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

　（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

　（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

　（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

　（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

　（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

　4、函数的周期性

　（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

　（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

　（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

　（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

　（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

　（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

　5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

　6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

　7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

　（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

　8、判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

　9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

　10、对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（5）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）、

　11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

　12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的.范围问题

　13、恒成立问题的处理方法：

　（1）分离参数法；

　（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇4

　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

　（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

　（2）对数函数的值域为全部实数集合。

　（3）函数总是通过（1，0）这点。

　（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

　（5）显然对数函数。

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇5

　1、“包含”关系—子集

　注意：有两种可能

　（1）A是B的一部分；

　（2）A与B是同一集合。

　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA

　2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）

　实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等”

　即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A

　②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）

　③如果A？B，B？C，那么A？C

　④如果A？B同时B？A那么A=B

　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集

　4、集合与元素

　一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。

　知识点2、解集合问题的关键

　解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合，比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇6

　基本初等函数

　一、指数函数

　（一）指数与指数幂的运算

　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈

　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。

　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

　注意：当是奇数时，当是偶数时，

　2、分数指数幂

　正数的分数指数幂的意义，规定：

　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

　3、实数指数幂的运算性质

　（二）指数函数及其性质

　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。

　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。

　2、指数函数的图象和性质

高一数学必修一必考知识点总结分享 篇7

　知识点总结

　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。

　一、函数的单调性

　1、函数单调性的定义

　2、函数单调性的判断和证明：

　(1)定义法

　(2)复合函数分析法

　(3)导数证明法

　(4)图象法

　二、函数的奇偶性和周期性

　1、函数的奇偶性和周期性的定义

　2、函数的奇偶性的判定和证明方法

　3、函数的周期性的判定方法

　三、函数的图象

　1、函数图象的作法

　(1)描点法

　(2)图象变换法

　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

　常见考法

　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

　误区提醒

　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

　3、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

知识点：此题考察的只是点比较少，有向量的数量积，第二问还暗含了均值不等式的运用，恒成立问题转化为最值问题以及化归转化即反客为主以t为变量。

思路：第一问很简单，我们要得到数量积，就必须构造数量积，就可以联想到已知条件，向量模与数量积的关系，将已知等式平方就可以了。对于第二问我们首先通过第一问得到的f（k）表达式，通过均值不等式就可以得到f（k）的最小值

只要最小值大于等于x2-2tx-1/2在已知的t的区间上成立就可以了，然后我们通过移项会得到一个新的小于等于0的不等式，到了这里就得用个技巧反客为主。

解析：不好打上来，截图了，如果看不清楚或者又不理解可以hi我

题后反思：本体突破点就是在于巧妙地将恒成立问题转化为最值问题，并且灵活运用了反客为主的数学思想。高考中向量一般不会单考，都会以知识点的形式出现在其他题中，还有就是均值不等式是高考的常考点，最值问题与恒成立问题的转化关系也很重要，本题中一大亮点就是用到反客为主转换变量。