数学数列高考例题-高考数学数列经典题型及答案

1.在高考数学中，如果考生从1开始加，直到30，那么

2.高中数列数学题，急急急。

3.问一道高二数学题（与数列有关）

4.求高中数学数列用倒序相加法,裂项法,合并法求和的例题RT!

在高考数学中，如果考生从1开始加，直到30，那么

每次相加到最后是：103741824分=1037418.24元

由题可知，为一个首项是1，公比是2，项数是30的一个等比数列。

等比数列前n项和公式为：?

1、Sn=n*a1(q=1)?

2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)?

=(a1-a1q^n)/(1-q)?

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)

注意：以上n均属于正整数。

等比数列性质

1、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

3、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

高中数列数学题，急急急。

解：

(1)

设{an}公差为d，则d≠0。设{bn}公比为q

a2=b2，a1+d=b1q

a1=b1=1代入，得d+1=q

d=q-1

d≠0，则q≠1

a8=b3，a1+7d=b1q?

a1=b1=1代入，得7d+1=q?

d=(q?-1)/7

q-1=(q?-1)/7

整理，得q?-7q+6=0

(q-1)(q-6)=0

q=1(舍去)或q=6

d=q-1=6-1=5

数列{an}的公差为5，数列{bn}的公比为6。

(2)

an=a1+(n-1)d=1+5(n-1)=5n-4

bn=b1q=1·6=6

数列{an}的通项公式为an=5n-4，数列{bn}的通项公式为bn=6。

(3)

Sn=(a1+an)n/2=(1+5n-4)n/2=n(5n-3)/2

Tn=b1(q?-1)/(q-1)=1·(6?-1)/(6-1)=(6?-1)/5

数列{an}的前n项和为n(5n-3)/2，数列{bn}的前n项和为(6?-1)/5。

问一道高二数学题（与数列有关）

cn=an/bn

=(4n-2)/[2/4^(n-1)]

=(2n-1)4^(n-1)

cn=(2n-1)4^(n-1)

Pn=(2n-1)4^(n-1)+(2n-3)4^(n-2)+(2n-5)4^(n-3)+……+5*4^2+3*4^1+4^0

4Pn=(2n-1)4^n+(2n-3)4^(n-1)+(2n-5)4^(n-2)+……+5*4^3+3*4^2+4^1

两式相减：

-3Pn=-(2n-1)4^n+2*4^(n-1)+2*4^(n-2)+……+2*4^3+2*4^2+2*4^1+1

=-(2n-1)4^n+2[4^(n-1)+4^(n-2)+……+4^3+4^2+4^1]+1

=-(2n-1)4^n+2*4[4^(n-1)-1]/(4-1)+1

=-(2n-1)4^n+(8/3)*4^(n-1)-5/3

=-(2n-1)4^n+(2/3)*4^n-5/3

=-(2n-5/3)4^n-5/3

Pn=(1/9)(6n-5)4^n+5/9

求高中数学数列用倒序相加法,裂项法,合并法求和的例题RT!

1.倒叙相加法：最基本的1+2+3+4……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50=5050稍微复杂的f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+[f(-3)+f(4)]+[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]而f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)等式子都满足f(x)+f(1-x)的形式也即使f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)的值都是√2/2所以S=6×√2/2=3√22.裂项法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（

1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(

2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)　　（5）

n·n!=(n+1)!-n!简单的1.求数列an=1/n(n+1)

的前n项和.设

an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

（裂项）

则

Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）

＝

1-1/(n+1)　　＝

n/(n+1)复杂的3.合并法