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高考理科数学答案解析版-高考题库理科数学
tamoadmin 2024-09-09 人已围观
简介1.2011高考数学湖南卷理科数学第16题解答过程2.2022年甘肃高考数学答案解析及试卷汇总(含文理科,已更新)3.2022年吉林高考数学答案解析及试卷汇总(含文理科,已更新)4.2022年安徽高考数学答案解析及试卷汇总(含文理科,已更新)2011高考数学湖南卷理科数学第16题解答过程第16题解答:由题意可将1-127的自然数,以2^n 为分界点 (注:n分别取1,2,3,4,5,6)分范围讨论
1.2011高考数学湖南卷理科数学第16题解答过程
2.2022年甘肃高考数学答案解析及试卷汇总(含文理科,已更新)
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4.2022年安徽高考数学答案解析及试卷汇总(含文理科,已更新)
2011高考数学湖南卷理科数学第16题解答过程
第16题解答:由题意可将1-127的自然数,以2^n 为分界点 (注:n分别取1,2,3,4,5,6)分范围讨论:
1、在64-127中,可表达为:2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0(共有7项),每项的系数为1或者0,显然除“2^6”项的系数不为0外(若该项系数为0,则表达式的值小于64),其余6项的系数可有0-6项的系数为0,用组合公式可得出,有6项系数为0的数有C6,6个;有5-0项系数为0的数的个数分别为:C6,5;C6,4;C6,3;C6,2;C6,1;C6,0。
2、在32-63中,可表达为:2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0(共有6项),每项的系数为1或者0,显然除“2^5”项的系数不为0外(若该项系数为0,则表达式的值小于32),其余5项的系数可有5-0项的系数为0,其个数分别为:C5,5;C5,4;C5,3;C5,2;C5,1;C5,0。
3、同理,在16-31中,4-0项系数为0的分别有:C4,4;C4,3;C4,2;C4,1;C4,0。.
在8-15中,3-0项系数为0的分别有:C3,3;C3,2;C3,1;C3,0。.
在4-7中,2-0项系数为0的分别有:C2,2;C2,1;C2,0。
在2-3中,1-0项系数为0的有:C1,1;C1,0。
在1中,系数为0的项为0项。
结合以上,
有6项系数为0的数的个数有:C6,6=1;
有5项系数为0的数的个数有:C6,5+C5,5=7;
有4项系数为0的数的个数有:C6,4+C5,4+C4,4=21;
有3项系数为0的数的个数有:C6,3+C5,3+C4,3+C3,3=35;
有2项系数为0的数的个数有:C6,2+C5,2+C4,2+C3,2+C2,2=35;
有1项系数为0的数的个数有:C6,1+C5,1+C4,1+C3,1+C2,1+C1,1=21;
有0项系数为0的数的个数有:C6,0+C5,0+C4,0+C3,0+C2,0+C1,0+C0,0=7。
原题所求之和为:2^6x1+2^5x7+2^4x21+2^3x35+2^2x35+2^1x21+2^0x7=64+224+336+280+140+42+7=1093。
2022年甘肃高考数学答案解析及试卷汇总(含文理科,已更新)
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