高考点线平面-高中点线面的位置关系题库

1.重庆08年高考数学题

2.高中立体几何判定及定理如何记忆

3.高考用极点极线做会扣分吗

4.如何拿下高考数学最后五道大题

5.高考立体几何用空间向量和几何定理哪个稳

重庆08年高考数学题

2008年高考（重庆卷）数学（理科）解析

满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：

如果A、B互斥，那么　　　P(A+B)=P(A)+P(B)

如果A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　

Pn(K)=kmPk(1-P)n-k

以R为半径的球的体积V= πR3.

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）复数1+ =

(A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3

标准答案A

试题解析1+ =1+

高考考点复数的概念与运算。

易错提醒计算失误。

学科网备考提示复数的概念与计算属于简单题，只要考生细心一般不会算错。

(2) 设 是整数，则“ 均为偶数” 是“ 是偶数”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

标准答案A

试题解析 均为偶数 是偶数 则充分； 是偶数则 均为偶数或者 均为奇数即 是偶数 均为偶数 则不必要，故选A

高考考点利用数论知识然后根据充要条件的概念逐一判定

易错提醒 是偶数则 均为偶数或者 均为奇数

学科网备考提示 均为偶数 是偶数，易得;否定充要时只要举例： ，即可。

(3)圆O1: 和圆O2: 的位置关系是

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切

标准答案B

试题解析 , ， 则

高考考点圆的一般方程与标准方程以及两圆位置关系

易错提醒 相交

学科网备考提示圆的一般方程与标准方程互化，此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(4)已知函数y= 的最大值为M,最小值为m,则 的值为

(A) (B) (C) (D)

标准答案C

试题解析定义域 ，当且仅当 即 上式取等号，故最大值为 最小值为

高考考点均值定理

易错提醒正确选用

学科网备考提示教学中均值定理变形应高度重视和加强训练

(5)已知随机变量 服从正态分布N(3,a2),则 ＝

(A) (B) (C) (D)

标准答案D

试题解析 服从正态分布N(3,a2) 则曲线关于 对称，

高考考点正态分布的意义和主要性质。

易错提醒正态分布 性质：曲线关于 对称

学科网备考提示根据正态分布 性质是个较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(6) 若定义在 上的函数 满足：对任意 有 则下列说法一定正确的是

（A） 为奇函数 （B） 为偶函数（C） 为奇函数（D） 为偶函数

(8)已知双曲线 （a＞0,b＞0）的一条渐近线为 ,离心率 ,则双曲线方程为

（A） － =1 (B)

(C) (D)

标准答案C

试题解析 ， ， 所以

高考考点双曲线的几何性质

易错提醒消去参数

学科网备考提示圆锥曲线的几何性质是高考必考内容

(9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

（A）V1= (B) V2=

（C）V1> V2 （D）V1< V2

标准答案D

试题解析 设大球半径为 ，小球半径为 根据题意 所以 于是 即 所以

高考考点球的体积公式及整体思想

易错提醒 及不等式的性质

学科网备考提示数形结合方法是高考解题的锐利武器，应当很好掌物。

(10)函数f(x)= ( ) 的值域是

（A） （B） （C） （D）

标准答案B

试题解析特殊值法， 则f(x)= 淘汰A，

令 得 当时 时 所以矛盾 淘汰C， D

高考考点三角函数与函数值域

易错提醒不易利用函数值为 进行解题

学科网备考提示加强特殊法---淘汰法解选择题的训练，节省宝贵的时间，提高准确率

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上

（11）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，

则

标准答案{2,5}

试题解析 ，

高考考点集合运算

易错提醒补集的概念

学科网备考提示应当把集合表示出来，一般就不会算错。

（12）已知函数f(x)= (当x 0时) ，点在x=0处连续，则 .

标准答案

试题解析 又 点在x=0处连续，

所以 即 故

高考考点连续的概念与极限的运算

易错提醒

学科网备考提示函数连续解题较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(13)已知 (a>0) ，则 .

标准答案3

试题解析

高考考点指数与对数的运算

易错提醒

学科网备考提示加强计算能力的训练，训练准确性和速度

(14)设 是等差数列{ }的前n项和， , ,则 .

标准答案-72

试题解析 ，

高考考点等差数列求和公式以及等差数列的性质的应用。

易错提醒等差数列的性质

学科网备考提示此题不难，但是应当注意不要因为计算失误而丢分

（15）直线 与圆 相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线 的方程为 。

标准答案

试题解析设圆心 ，直线 的斜率为 ， 弦AB的中点为 ， 的斜率为 ， 则 ，所以 由点斜式得

高考考点直线与圆的位置关系

易错提醒

学科网备考提示重视圆的几何性质

(16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.

标准答案216

试题解析 则底面共 ， ，

，由分类计数原理得上底面共 ，由分步类计数原理得共有

高考考点排列与组合的概念，并能用它解决一些实际问题。

易错提醒掌握排列组合的一些基本方法，做题时从特殊情况分析，可以避免错误。

学科网备考提示排列组合的基本解题方法

三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

设 的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A= ，c=3b.求：

（Ⅰ） 的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值.

标准答案　解：（Ⅰ）由余弦定理得

＝ 故

（Ⅱ）解法一： ＝ ＝

　由正弦定理和（Ⅰ）的结论得

故

解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有

　 ＝

故

　同理可得

从而

高考考点本小题主要考查余弦定理、三角函数的基本公式、三角恒等变换等基本知识，以及推理和运算能力。 三角函数的化简通常用到降幂、切化弦、和角差角公式的逆运算。

易错提醒正余切转化为正余

学科网备考提示三角函数在高考题中属于容易题，是我们拿分的基础。。

（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数 的分别列与期望E .

标准答案　解：令 分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.

（Ⅰ）由独立同时发生与互斥至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为

（Ⅱ） 的所有可能值为2，3，4，5，6，且

故有分布列

2

3

4

5

6

P

从而 （局）.

高考考点本题主要考查独立同时发生、互斥、分布列、数学期望的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能力。

易错提醒连胜两局或打满6局时停止

学科网备考提示重视概率应用题，近几年的试题必有概率应用题。

（19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（19）图，在 中，B= ,AC= ,D、E两点分别在AB、AC上.使

,DE=3.现将 沿DE折成直二角角，求：

（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；

（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.

标准答案　解法一：

（Ⅰ）在答（19）图1中，因 ，故BE∥BC.又因B＝90°，从而AD⊥DE.

在第（19）图2中，因A-DE-B是直二面角，AD⊥DE,故AD⊥底面DBCE，从

而AD⊥DB.而DB⊥BC,故DB为异面直线AD与BC的公垂线.

下求DB之长.在答（19）图1中，由 ，得

又已知DE=3,从而

因

y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，0，4）， ，E（0，3，0）. 过D作DF⊥CE,交CE的延长线

于F，连接AF.

设 从而

，有 ①

又由 ②

联立①、②，解得

因为 ,故 ,又因 ,所以 为所求的二面角A-EC-B的平面角.因 有 所以

因此所求二面角A-EC-B的大小为

高考考点本题主要考查直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、异面直线间的距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。

易错提醒

学科网备考提示立体几何中的平行、垂直、二面角是考试的重点。

（20）（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）

设函

（Ⅰ）用 分别表示 和 ；

（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 的单调区间。

标准答案解：(Ⅰ)因为

又因为曲线 通过点（0， ）,故

又曲线 在 处的切线垂直于 轴，故 即 ,因此

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故当 时， 取得最小值- .此时有

从而

所以 令 ，解得

当

当

当

由此可见，函数 的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.

高考考点本题主要考查导数的概念和计算、利用导数研究函数的单调性、利用单调性求最值以及不等式的性质。

易错提醒不能求 的最小值

学科网备考提示应用导数研究函数的性质，自2003年新教材使用以来，是常考不衰的考点。

（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（21）图， 和 的平面上的两点，动点 满足：

（Ⅰ）求点 的轨迹方程：

（Ⅱ）若

由方程组 解得 即P点坐标为

高考考点本题主要考查椭圆的方程及几何性质、 等基础知识、基本方法和分析问题、解决问题的能力。

易错提醒不能将条件 与 联系起来

学科网备考提示重视解析几何条件几何意义教学与训练。

（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

　设各项均为正数的数列{an}满足 .

（Ⅰ）若 ，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；

（Ⅱ）记 对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式.

标准答案 解：(Ⅰ)因

由此有 ，故猜想 的通项为

对 求和得 ⑦

由题设知

即不等式22k+1＜ 对k N*恒成立.但这是不可能的，矛盾.

因此 ,结合③式知, 因此a2=2*2= 将 代入⑦式得 =2－ (n N*),

所以 = =22－ (n N*)

高考考点本题主要考查等比数列的求和、数学归纳法、不等式的性质，综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

易错提醒如何证明，选择方法很重要。本题（Ⅱ）证明要会熟练的使用不等式放宿技巧。

学科网备考提示这种题不仅要求考生有很好的思维、推理能力；而且平时做题要善于总结，对数列与不等式的放宿技巧要非常熟练。

高中立体几何判定及定理如何记忆

理解定理，适当做题，熟能生巧。

立体几何知识点总结

1.直线在平面内的判定

(1)利用公理1：一直线上不重合的两点在平面内，则这条直线在平面内.

(2)若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，则ABα.

(3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，则aα.

(4)过平面外一点和该平面平行的直线，都在过此点而与该平面平行的平面内，即若Pα，P∈β，β∥α，P∈a,a∥α，则aβ.

(5)如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内，即若a∥α,A∈α，A∈b,b∥a,则bα.

2.存在性和唯一性定理

(1)过直线外一点与这条直线平行的直线有且只有一条；

(2)过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条；

(3)过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个；

(4)与两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条；

(5)过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个；

(6)过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个；

(7)过两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个；

(8)过两条互相垂直的异面直线中的一条而与另一条垂直的平面有且只有一个.

3.射影及有关性质

(1)点在平面上的射影自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影，点的射影还是点.

(2)直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线，过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影.

和射影面垂直的直线的射影是一个点；不与射影面垂直的直线的射影是一条直线.

(3)图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影.

当图形所在平面与射影面垂直时，射影是一条线段；

当图形所在平面不与射影面垂直时，射影仍是一个图形.

(4)射影的有关性质

从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：

(i)射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；

(ii)相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；

(iii)垂线段比任何一条斜线段都短.

4.空间中的各种角

等角定理及其推论

定理若一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，则这两个角相等.

推论若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，则这两组直线所成的锐角(或直角)相等.

异面直线所成的角

(1)定义：a、b是两条异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a,b′∥b,则a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.

(2)取值范围：0°＜θ≤90°.

(3)求解方法

①根据定义，通过平移，找到异面直线所成的角θ；

②解含有θ的三角形，求出角θ的大小.

5.直线和平面所成的角

(1)定义 和平面所成的角有三种：

(i)垂线 面所成的角 的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.

(ii)垂线与平面所成的角 直线垂直于平面，则它们所成的角是直角.

(iii)一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角是0°的角.

(2)取值范围0°≤θ≤90°

(3)求解方法

①作出斜线在平面上的射影，找到斜线与平面所成的角θ.

②解含θ的三角形，求出其大小.

③最小角定理

斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角，亦可说，斜线和平面所成的角不大于斜线与平面内任何直线所成的角.

6.二面角及二面角的平面角

(1)半平面 直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面.

(2)二面角 条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个平面叫做二面角的面，即二面角由半平面一棱一半平面组成.

若两个平面相交，则以两个平面的交线为棱形成四个二面角.

二面角的大小用它的平面角来度量，通常认为二面角的平面角θ的取值范围是

0°＜θ≤180°

(3)二面角的平面角

①以二面角棱上任意一点为端点，分别在两个面内作垂直于棱的射线，这两条射线所组成的角叫做二面角的平面角.

如图，∠PCD是二面角α-AB-β的平面角.平面角∠PCD的大小与顶点C在棱AB上的位置无关.

②二面角的平面角具有下列性质：

(i)二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即AB⊥平面PCD.

(ii)从二面角的平面角的一边上任意一点(异于角的顶点)作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边(或其反向延长线)上.

(iii)二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面PCD⊥α，平面PCD⊥β.

③找(或作)二面角的平面角的主要方法.

(i)定义法

(ii)垂面法

(iii)三垂线法

(Ⅳ)根据特殊图形的性质

(4)求二面角大小的常见方法

①先找(或作)出二面角的平面角θ，再通过解三角形求得θ的值.

②利用面积射影定理

S′=S·cosα

其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小.

③利用异面直线上两点间的距离公式求二面角的大小.

7.空间的各种距离

点到平面的距离

(1)定义 面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.

(2)求点面距离常用的方法：

1)直接利用定义求

①找到(或作出)表示距离的线段；

②抓住线段(所求距离)所在三角形解之.

2)利用两平面互相垂直的性质.即如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.

3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点，和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由V=S·h，求出h即为所求.这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离.难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.

4)转化法将点到平面的距离转化为(平行)直线与平面的距离来求.

8.直线和平面的距离

(1)定义一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离.

(2)求线面距离常用的方法

①直接利用定义求证(或连或作)某线段为距离，然后通过解三角形计算之.

②将线面距离转化为点面距离，然后运用解三角形或体积法求解之.

③作垂直平面，把求线面距离转化为求点线距离.

9.平行平面的距离

(1)定义 个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线.公垂线夹在两个平行平面间的部分，叫做这两个平行平面的公垂线段.两个平行平面的公垂线段的长度叫做这两个平行平面的距离.

(2)求平行平面距离常用的方法

①直接利用定义求

证(或连或作)某线段为距离，然后通过解三角形计算之.

②把面面平行距离转化为线面平行距离，再转化为线线平行距离，最后转化为点线(面)距离，通过解三角形或体积法求解之.

10.异面直线的距离

(1)定义 条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离.

任何两条确定的异面直线都存在唯一的公垂线段.

(2)求两条异面直线的距离常用的方法

①定义法 题目所给的条件，找出(或作出)两条异面直线的公垂线段，再根据有关定理、性质求出公垂线段的长.

此法一般多用于两异面直线互相垂直的情形.

②转化法 为以下两种形式：线面距离面面距离

③等体积法④最值法⑤射影法⑥公式法

高考用极点极线做会扣分吗

会扣分的。

用极点极限做的方法过于简单，步骤也很少，而且对于高考来说，高考要考的就是高中学习的知识点，并且把知识点运用到高考试卷之中，从考生的回答情况及其最终成绩来选拔优秀高考生，这才是高考的目的所在，但是极点极限的方法并不是高考的考试范围之内，而且高中也并不是重点学习的内容，严格来说，极点极限的知识点是大学高数的学习范围，所以说如果用极点极限的方法做已经是超出考试范围了，如果用这种方法做是一定会扣分的，所以说不要为了图方便省事而选择这种方法，这种方法终究是不适合高考的，如果用这种方法终究是得不偿失。

如何拿下高考数学最后五道大题

　 高考 数学最后几道大题往往是考试得分的关键，那怎样才能让孩子在考试中把握最后五道大题分呢?下面我为大家搜索整理了关于如何拿下 高考 数学最后五道大题，欢迎参考借鉴，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!

　一道解答题：三角或数列

　三角现状分析：

　与数列相比考三角的概率更大，三角部分的公式性质非常多，很多考生特别是文科生对其记忆不牢，所以这道题虽然是第一道大题，难度较低，但得分情况并不理想。

　复习方向：

　对公式和性质强化记忆，力求准确熟练，特别注意二倍角公式、降幂公式、正余弦定理的应用，对公式的逆用应进行专题训练。

　数列现状分析：

　由于新课改增加了选做题，所以数列大题出现较少。

　复习方向：

　加强对等差、等比基本公式的认识，特别要求加强错位相减法、裂项相消法的求和训练，此题做完之后，一般在草纸上，令n=1，观察求得的S1与a1是否相等，如果不等，立刻检查。

　数学第二道解答题：概率

　概率现状分析：

　很多时候是应用问题，需要学生有较强的阅读理解能力。此题经常一题多问，考多个知识点。

　理科复习方向：

　加强概率，分布列，期望的训练;根据分布列的概率之和等于1来进行检查。

　文科复习方向：

　加强古典概型，独立性检验，相关性分析的训练。

　数学第三道解答题：立体几何

　理科现状分析：

　空间向量+立体几何，建系设点是入手点，建系之前要确定或证明三条线两两垂直，然后建立空间直角坐标系;整道题计算量较大，但思路较为清晰。

　理科复习方向：

　要理解和重视?法向量?的作用。

　文科现状分析：

　主要考查三个方面?平行，垂直，体积。

　文科复习方向：

　注意书写的规范性，例如证明线面平行，必须要说明线不在平面内;求证线面垂直，必须说明垂直于平面上两条相交直线，这些词语虽然简单，但很容易扣分。

　数学第四道解答题：圆锥曲线

　现状分析：

　根据考纲的要求，大题考椭圆抛物线\双曲线大题几乎不考。

　解题方向：

　第一问，多数是求曲线的方程，离心率e，难度较低;

　第二问，形式多样，这时要争取步骤分，多数情况为探究直线和曲线的位置关系。把直线带入曲线，得到x或y的一元二次方程，然后列出，并把相关数据代入，会大致得2分，这时一共会得到5~6分，如果接着根据题意，把韦达定理带入弦长公式，或者向量垂直公式，又会得到1~2分，这时可以收笔，做下一道题。

　(注意：再继续计算的话，计算量较大，一般基础的同学在这里既浪费时间，又得不到分数，不如适时收笔，先做下一题的第一问，若有时间剩余，再回头补足不迟。)

　数学第五道解答题：函数(导数)

　现状分析：

　压轴题，得分率较低。

　解题方向：

　第一问，求切线，讨论含参函数的单调性，求最值极值等，难度不是很大，给这一问留出时间，能得到4分左右。

　第二问开始难度陡增，第三问是选拔140分以上的尖子生。

　建议：

　如果就两问，第二问放弃;如果是三问，第二问适当做做，第三问放弃。

高考立体几何用空间向量和几何定理哪个稳

高中数学立体几何综合法与空间向量法如何选择？

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五氧化二磷

首先要明白一点，几何法能做的，空间向量一定能做！

所以，如果考试的时候你还在纠结用哪个方法，可以直接开始爆算。

接下来说一些比较可能适用于几何方法的情况

1.图形高度不对称，尤其是没有横平竖直的线的时候

这里要说一点，题主所谓向量法，应该不包括非正交向量组，当题目中没有横平竖直的线时，用解析方法着实难以解决

2.题目所求为判断型几何问题

高考题目立体几何大多两到三问，其中一问肯定是判断平行垂直等数量关系的，这里最好不要用向量方法（除非是最后一问）

这里顺便介绍两个很著名的垂直计算方法

1）三垂线定理

2）平方差计算方法

3.空间角度，距离计算等题目，能应用定理或巧妙利用结构的

话不多说，先上几个定理

这里面，最经典的就是这个斯坦纳定理了，可以秒杀一系列体积或异面直线距离的问题。

除了这些定理的应用，还有就是比如利用已知点可以构造出面面夹角的平面角时我们也常使用几何法直接去算平面角的值

————此处是分割线————你都看到这里了，难道还不双击屏幕给我一个赞嘛～

那么，诸位看官可能会发现，能应用几何法的立体几何题相对来说少之又少，还是向量法会更实在一点，尤其是现在高考，除了第一问可能会用平面直线位置关系的定理去做之外，其他的都是可以用向量法算的。

也就是说，当今的高考难度立体几何题目，解析法是主流！！

如果的确不知道怎么选择，直接解析开始算就好。

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