高考椭圆大题答案_高考椭圆大题答案大全

1.高考数学椭圆一道题

2.高考数学 解析 椭圆题 急

3.高三数学题关于椭圆的（师说里的高考模拟题二）

1

椭圆x^2/18+y^2/12=1的长轴顶点为(3√2,0)和(-3√2,0);

焦点为(-√6,0)和(√6,0).

则以椭圆x^2/18+y^2/12=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线

半焦距是c=3√2;实半轴长√6;虚半轴长√[(3√2)^2-(√6)^2]=2√3;

则双曲线方程是

x^2/6-y^2/12=1.

2

a^2/c=a/e=|-1/2|=1/2,

则e=2a=4.

3

c=e·a=2a,一个顶点(a,0),则:

把焦点的线段分成长,短两段之比是

|c-a|/|a-(-c)|=|2a-a|/|a+2a|=1:3.

4

记点P(x0,y0),

c=√(4a+a)=√(5a);

则e=c/(2√a)=√5/2.

则由双曲线焦半径公式

|PF1|=|2√a+e·x0|,|PF2|=|2√a-e·x0|.

得:

|PF1|=|2√a+(√5/2)·x0|,|PF2|=|2√a-(√5/2)·x0|.

由∠F1PF2=90度得:

|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2

即:

8a+(5/2)·x0^2=4·5a=20a→

x0^2=(24/5)·a ①

三角形F1PF2的面积是1,则

(1/2)·|PF1|·|PF2|=|4a-(5/4)·x0^2|=1

→|4a-(5/4)·x0^2|=2. ②

将①代入②得:

|4a-(5/4)·x0^2|

=|4a-6a|=2;

a＞0，则可知

a＝1．

高考数学椭圆一道题

(Ⅰ)c/a=√3/2且2b^2/a=1且a^2=b^2+c^2

解得a=2,b=1

所以椭圆方程x^2/4+y^2=1

(Ⅱ)设M(2m,n) (n>0,-1<m<1).

则(2m)^2/4+n^2=1 即m^2+n^2=1 (1)

AM方程:nx-2(m+1)y+2n=0,得C(4,3n/(1+m))

BM方程:nx-2(m-1)y-2n=0,得D(4,-n/(1-m))

|CD|=|(3n/(1+m))-(-n/(1-m))|=2n|(2-m)/(1-m^2)|=2n(2-m)/n^2=2(2-m)/n=4

m=2-2n (2)

由(1)(2)解得 m=0,n=1或m=4/5,n=3/5

所以M(0,1)或(8/5,3/5)

(Ⅲ)S1=(1/2)|AB|*n=2n

由(Ⅱ)|CD|=2(2-m)/n

S2=(1/2)|CD|*(4-2m)=2(2-m)^2/n

S1/S2=n^2/(2-m)^2=((n-0)/(m-2))^2

设k=(n-0)/(m-2)

k就是单位圆在x轴上方部分上任一点与(2,0)连接而成直线的斜率.

可求得-√3/3≤k<0

S1/S2=k^2

所以 S1/S2的取值范围是(0,1/3]

希望能帮到你！

高考数学 解析 椭圆题 急

设右焦点为F′，不难证明四边形AFBF′是平行四边形，所以AF+FB=AF+AF′=2a，

而AB<2a(三角形两边之和大于第三边),所以答案说AB+AF+BF=28=4a是错误的！

相邻自己，不要太迷信答案！

高三数学题关于椭圆的（师说里的高考模拟题二）

要这样写x^2/4+y^2=1

过（-3,0）这点与椭圆有两条切线，两切线之间的属于有两个交点

上下是对称的，只要算一半的比值就好了，显然比值最小的点是过X轴的直线比值为1/4

最大的就是无限接近这个切点了，1/1

所以范围是[1/4,1)

(1)3x^2-3√3cx+2c^2=0的根是：2c/√3,c/√3

于是:a=2c/√3(a＞b),e=c/a=√3/2.

(2)点F为(-c,0),点B为(0，c/√3)

FB的斜率为：c/√3/c=1/√3,于是BP的斜率为：-√3

BP方程为：y-c/√3=-√3x,则：P(c/3,0)

由于FB⊥BP，于是过F，B，P的圆以FB为直径

于是圆心为FP的中点：(-c/3,0),半径r=│PF│/2=2c/3

(-c/3,0)到直线x+√3y-√3=0的距离:

d=│-c/3+0-√3│/√[1^2+(√3)^2]=(c/3+√3)/2

圆与直线相切则：d=r

于是：2c/3=(c/3+√3)/2，解得：c=√3

a=2c/√3=2,b=c/√3=1

于是椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.