2014高考数学数列汇编,2014高考数学数列汇编电子版

1.求初中数学知识点汇编

2.关于求解数列通项公式的方法，请列出来，最好付一道例题

3.大学数学专业有哪些数学课程？

4.求初中数学知识点及学习要求　

　工商银行笔试经验汇编(一)

　匆匆忙忙准备了工行笔试，瞅瞅笔经、下下资料，汲取了不少正能量，将近3个小时的考试过后真心有点困，趁着还有印象，写点笔试总结，也为日后学弟学妹的备考提供点借鉴吧~~第一次写笔经，不足的地方请大家都补充~~

　早上9:00在北五环的培黎职业学院考试，去的时候很路痴地绕了远路(考完试跟着大部队才知道原来有条近路，sign~)，快开考了才到考场，要集照片、登准考证号等，都木有时间吃早饭，考到半场饿得不行了，所以，提前瞅好路线&吃饱再考试真心很重要~~好啦，进入主题，讲讲考试~

　考试的题型包括英语(100题，60分钟)、综合知识(50题，30分钟)、行测(60题，60分钟)、性格测试(90题，20分钟)，无论是题型、题量还是时间，都和前两年是一样的，应该是实行机考之后都是这个题型咯~前三部分的每一部分是可以标记并回头检查的，但性格测试不可以~

　英语(100题，60分钟)

　就是托业reading部分啦，难度相当~~~楼主木有考过托业，在考试前两天每天早上9:00练习一套托业reading，主要是把握一下做题速度吧~词汇40题，差不多15分钟做完的;完型12题，差不多7分钟做完;剩下的时间全部给阅读了，48道题~~词汇和完型难度不大，就不赘述;阅读的话机考和笔考真心感觉不一样，电脑屏幕空间有限，不能把文章和题目完全显示出来，我把文章和题目之间的黑线往下拉了点，这样差不多能显示一篇文章和一道题，看一道题题目，再去文章中找关键词定位答案，然后再看下一道题感觉比较省力一点吧~~周围还有同学是一次性记下一篇文章所有题目的关键词，然后再看文章定位找答案，也挺快的，但我的记忆力真心不好，记了一题忘一题，所以没有用这种方法，so 大家找到适合自己的方法就好~~

　综合知识(50题，30分钟)

　这部分是有8道工行的题，若干时事题，其他就是浩瀚的专业知识啦(会计呀、金融呀、计算机呀、法律呀等等都有)~专业知识木有复习就去考了(实在备考时间紧迫)，工行和时事题要大谢一下应届生论坛上的好人们，我考前一天下了汇总的时事和工行大事记，真心很给力，还有就是浏览工行的啦，有个印象就好~p.s.工行的知识和时事题基本都是考今年的，截止到考试前~

　工行的知识

　品牌(提供卓越的金融服务)、上半年净利润(1232.41)、(工银安盛)人寿、收购(美国东亚银行)、第(6)次获得?中国最佳银行?、人民币清算业务覆盖(59)个国家和地区、在(上海)成立首家金融业博物馆、手机银行网站~貌似考得比较多的就是银行财务数据(半年报上有);使命、愿景、价值观;并购;荣誉;业务~复习的时候可以多加留心~上都有哒~

　时事题

　大家可以下载一些分享，还是蛮全面的~~今年考了国际性会议的主题，如亚太经合组织系列峰会的主题(融合谋发展，创新促繁荣);300米饱和潜水母舰(深潜号);31届奥运会举办城市(里约);诺贝尔和平奖(欧盟);美国探测火星(好奇号);香港回归15周年及第(四)届就职;其他不记得了，感觉多是在我国及世界有广泛影响及正面意义的~~

　综合知识

　这个我就不多说啦，因为事先没准备，都是凭感觉和印象做的~

　行测(60题，60分钟)

　言语(填词、排序、片段阅读)、逻辑、数学(计算、数字推理)、图形(立体展开图有3道好像，其他是平面，数数笔画看看对称性啥的)、资料分析~~感觉难度比国考小一点，主要抓紧时间吧~~最后3篇的资料分析真心hold不住，老长老长的材料，正如上所述，我记忆力不好，文章看了后面忘前面，于是取的策略是：先看题目，把关键词记在草稿纸上，然后会资料中找，找到一处解决一题，拿下一题是一题~~

　性格测试(90题，20分钟)

　两句话，选一句更适合自己的~个人觉着，这部分是有测谎和性格评定的作用哈，建议按自己的真实想法做，至少按前后一致的想法做~~~有些题目楼主还真是驾驭不了，比如，第一题a：喜欢团队合作 b：喜欢领导别人(楼主选a)，第二题a：喜欢接受被人领导 b：一个人做事更有效率(楼主选a)，然后第三题呢，是a：喜欢领导别人，b：一个人做事更有效率，分别是前两题楼主不选的项，当时就愣了，是不是选哪个都前后不一致呢~~哎~~

　呼啦啦，差不多就是这样咯~~希望给日后奋战工行的孩子们提供点借鉴吧~~求rp求offer~阿门~~

　工商银行笔试经验汇编(二)

　摘要笔试一共是三部分：情境能力综合测试，主观情境工作能力，性格测试;第一部分120分钟120题，题目涵盖行测综合英语各种问题。第二部分40分钟1题，4小问，题目设的是诺鑫银行要推行移动金融业务，搞问卷调查，如何分配人手，如何写e-mail通知，有部门说没时间做问卷你如何解决，写策划方案吸引年轻人群体。第三部分20分钟90题性格测试

　先说说整个考试的流程。提前来到考场，等待，排队，检查证件，拍照，输入准考证，再等待;笔试一共是三部分：情境能力综合测试，主观情境工作能力，性格测试;

　第一部分120分钟120题，设诺鑫银行属下10个左右的部门，每个部门点击进入后有大概10+题，题目涵盖行测综合英语各种问题。

　第二部分40分钟1题，4小问，题目设的是诺鑫银行要推行移动金融业务，搞问卷调查，如何分配人手，如何写e-mail通知，有部门说没时间做问卷你如何解决，写策划方案吸引年轻人群体。

　第三部分20分钟90题性格测试，最爽是这部分了。

　知识点回忆汇总

　一进考试页面，就是背景介绍：设一个?诺鑫银行?，你是?林凡?要在银行下设的国际业务部、信息科技部、个人信贷部、投资银行部、人力部、财务、风险控制部等10来个部门 轮岗，帮助解决各部门问题，下面有四个键公司简介(就这次考试来说没有用，摆着好看的)、上一页、下一页、选题(可以看哪些题目没做和做标记)。可以自己选择部门答题顺序，实际上挂羊头卖狗肉，因为各部门都有各种题目，行测、英语和经济综合，所以建议就按照顺序做，不然在时间紧题目难的情况下可能就忘记自己哪些做了哪些没做，翻看做题记录很麻烦费时间!!

　板块一：

　英语：还是托业的part5、6、7的类型，单选，完形都一个风格，虽然题目不多，但是做过一些托业至少对题目不陌生，阅读每篇有2-5个问题，先看题目，找出关键字(主题词、人名、数字什么的)，然后返回原文难点在于页面设置是上面文章，下面题目，于是看文章还要拉动滚动条，然后字还很小，所以有要睁大眼睛看，锻炼自己找关键字的敏感度和速度，另外，有几篇文章比托业上专业名词多，不过你只要找到关键词会发现，题目设置并没有很难。应用文比较多，涉及到阅读的篇幅都不长。一篇阅读是讲金融危机后build public trust的重要性,其中引用了一个公司的案例和一篇the compact，下面大概有4、5道题。还有一篇阅读是财会相关的，讲公司财务的报销制度，文章不长，大概200-300字，涉及了一些专有词汇，所以难度较前一篇大一些。

　推荐常见银行英语词汇大全

　时政：最好的是平时多关注，基本上只需要你看过新闻标题就可以选对了，题目：上海自贸区，利率市场化：央行放开利率，《巴塞尔协议》，g20峰会的主题，美国qe退出东南亚市场的影响(利率变化?现金流会美国?物价变化?)，棱镜门-网络安全

　推荐XX年时事政治电子书下载

　计算机：云计算?云?的含义，物联网，计算机人工智能、数据管理的应用

　经济综合：

　总的特点：因为整个考试都在公司轮岗的大背景下，因此题干里会加上一点情景铺垫，但是实际上对解题没有影响，所以有很多情况下可以直接只看最后一句

　管理：这次管理题目的比重还比较大，1.根据诺鑫银行结构图，判断是什么组织结构(矩阵?职能型?) 2.归类题：给你很多7、8条信息，让你按s.w.o.t进行归类 3.公司结合 4.先前的经营情况进行总结再制定以后的目标属于(前馈控制、反馈控制?)

　财务会计：1.从银行提取存款，银行资产负债项目的变化 2.反映偿债能力的指标 3.资产负债表里面，以下最先出现的项目是：交易性金融资产应收账款(在这两个里面徘徊)

　西经：1.需求曲线向右移动的原因(选项有收入增加) 2.以下什么情况石油价格会上升(lz选的叙利亚有战争迹象)

　货币金融：1.有人找银行用美元兑换新加坡币，兑换多少美元?(钞卖价钞买价，汇卖价的计算和什么时候使用) 2.哪种情况下可能有无限损失?买期权、买期权、期货?

　行测：这方面主要有数学计算、逻辑推理、判断推理、言语理解和运用，这个大家应该比较熟悉，和公务员的题型基本一致的。

　数学计算：有单选有填空(蒙都蒙不了)

　1.1+2+3+......++++......+2+1,然后好像是问个位数是什么

　2.整理资料，中间掉了一页，编号是按顺序来的，从1开始，已知现在编号和为1000，问掉的哪一页(填空) 考等差数列求和和估算么

　3.去年二季度30%的销量只占今年二季度销量的24%，问同比增长多少

　4,购进甲乙丙三种机器中的两种，甲30乙20丙15元，总共花费585元，购进36台，问怎么组合(填空)

　5.给你一个活动花销表，给了总花费和单价，让你计算员工数

　6,做测试，对的得3分，错的扣一分，得分96，问做错多少题(可能还要一些总共多少题之类的条件，记不清了)

　7.以两种方式完成10000万的工程，第一种每个月500万，第二种前几个月的完成量为100,300,700，1500之类的，问你哪一种先完成，比另一种提早一个月还是两个月

　8,每隔几米站几个人拿旗子，总共有12345号旗子，中途还要还手什么的，问如果最后想要拿到5号旗子最开始要拿几号(似乎有点混乱了)

　这是lz还记得的，还有忘记的，可想数学题比重多大!!!根本只有时间蒙，当然现在知道也有做完的大神

　逻辑推理：1.三个人说话，每个人只有一半是真的，让你进行判断(选择)

　2.给一些信息，让你判断哪个人来自哪个省 (连线)

　3，甲乙丙在三个部门工作，各部门楼层不同，告诉你谁去了那层或者不在那个部门工作，将人员、楼层、部门对应(连线)

　4.总共110个项目测评，高风险的有50%以上，东部总共有87个项目，西部有23个，问下列哪个一定不可能? a. 东部高风险项目一定不多于西部 b.东部高风险项目占比一定不高于西部 等等

　5.上海、北京、广州、深圳分行进行abc项目投资，北京和广州投资相同项目，上海 和深圳没有投资a项目，问下列哪个不可能：北京投资a 广州投资c 等等

　6.(猜领导意思)有人说：提拔甲乙两个(名字不记得了)至少一个，领导说不同意，问最符合领导意思的是：两个都不提拔 两个都提拔 等等

　7.某人看书，中途走开，回来忘记书签插在那一页，只记得是50附近，那么书签最可能在那一页 ：50-51 49-50 51-52 等等 (lz至今不知道想考的是什么!)

　8.最经典的解密题目登场了!给你个数学竖的计算式子，money+more=money 告诉你某个字母代表的是数字几，问你最后结果是多少? 我真希望自己是福尔摩斯啊

　9.折纸盒子的题目

　判断推理：定义推断(和银行工作背景或者计算机之类的结合，所以比平常做的行测要难一点)

　言语理解和运用：选词填空题不多，语病题(2道)、语句排序题(2道)、上述语段想表达大意题(3-5题)

　板块二

　看到一个回忆的很好的，借过来汇总一用：

　是一道大题有四小要求

　背景：为了拓展发展思路，我行电子银行部决定对总行内部员工开展移动金融在线调研活动。这个活动得到高层的支持。电子银行部的张总任命我(林凡)为这次活动的负责人，活动时间是XX年11月1日至XX年12月15日(后面有给出日历)，同时给我三位员工帮忙。

　1. 王洋。人缘好，和各个部门关系好，工作时间比较长。项目多，经常出差。

　2. 赵平。在信息技术和金融领域很专业。人比较内向，也不愿意主动帮助同事。

　3. 李晓晓。实习生，对电子银行部门各方面还不太熟悉，但努力肯干踏实。

　在线调研的网址是。在线调研由公司的信息技术部收到后上线，系统可以返回调研信息。根据以往经验上线需要5个工作日的时间。

　要求一：根据已给信息，写出一份工作进度表。(已给出一个空表格)

　要求二：撰写一份邮件，通知公司各部门员工参与活动。需写的内容：邮件标题以及正文(不超过600字)

　要求三：公司金融部的老总李康收到邮件后致电，说他们近期业务繁忙，无法抽出时间做问卷。过了繁忙期才愿意做。问接下来你要怎么做。(不超过500字)

　要求四：问卷结果显示年轻人是移动金融的主要客户群，要在高校进行推广活动。接下来有一个表格，要写活动时间，活动主题，活动设计思路，活动效果评估。

　板块三

　性格测试 ，90题，20分钟

　每题两个选项，很多前后重复，这个不赘述

　正常的总结：

　1.逻辑推断是重点，计算是难点;需要平时多练。特训练习逻辑判断银行专用特训题库　数算银行专用特训题库

　2.从材料提取信息的能力;(大部分题目都需要，因为材料好长啊)

　3.综合知识，你见过吧金融揉到行测里考的吗，工行就是这样。

　4.综合素质，主观题考的就是这个吧。

　5.工行的考试系统非常厉害，系统流畅;

　6.出题的水平很高，个人觉得出题水平世界领先。

　给后面参加银行考试的孩儿们一些中肯的建议吧

　1.复习是必要的

　即使是经济专业的，可能到大四很多知识都遗忘了，我之前在论坛下载的各专业的知识点pdf版的，确实有用，而且对于重点进行了标注。里面讲解的知识点或多或少在做题时候有帮助，能加快速度，时间就是面试机会啊!

　看书重点：对于一些很基本的知识是必须理解和掌握的，比如金融里面的期权期货，汇率什么的，西经里面的供求曲线，会计要素;看的时候要理解，不要囫囵吞枣，不然看了也白看!就工行这个出题的灵活程度，大概啥都觉得看过啥都没有把握吧。首先lz想说，复习并不是完全没有用的，

　2.行测和托业英语要多加练习

　行测是可以通过大量练习来拿分的，练习做多了，就能掌握基本的技巧，可以用国考或者省考的试题，或者模拟试卷，都可以;英语的话可以练习四六级或者托业的，虽然托业的出现的比率比较高，但我还是建议大家也看看四六级的，因为工行的出题是很没有规律的，一切皆有可能。

　可以直接去行测银行专用特训题库进行练习，考到的题型都有!

　3.时政需要看

　时政总体来说还是比较容易复习的，在考前三五天看下最近一年的重要时政汇编，尤其是经济方面的，比如今年考了g20. 亚太经济组织会议等等，建立什么自贸区，央行颁布什么重要政策尤其是有关银行的;还有一些传统考点：诺贝尔经济学奖，达沃斯论坛。在线做题时事政治试题及答案(每月5号前更新)

　4.今年工行改变了风格，这次考试就是一次试水，以后可能会根据这次的情况，调整题目类型的比重，但是基本的知识点还是那些;而且应该也不太可能回到以前那种单纯的题目了，大概还是会延续这样有情景背景的模式，当然只要是看了这次考试的笔经大概心里都有准备了，不会像我们一样被吓到。

　5.考试的时候要保持清醒!镇定一点，还是有很多你能做的题目，你不会别人也不会，你做不完别人也做不完，所以尽量发挥出自己的正常水平就好啦，至于有没有潜规则，呵呵。。。

求初中数学知识点汇编

我是一个高三数学老师，帮你分析一下并提出建议：

1. 你的问题在于知识不熟练，不熟练的原因在于做题少，你基础比较好的话（80分水平即可），现在开始解决还来得及，但是必须拿时间、下功夫做题，不要去找什么提高速度的秘籍；

2. 针对高考真题盘点一下，那些知识点是在选填题中常考，然后找单元练习题练，建议用天利38套高考分类汇编，做题中，肯定会发现知识和方法方面有哪些缺漏——知识层面的要记清楚公式、定理，方法层面的要搞清楚思路，然后大量做题演算，达到流畅为止；

3.你的时间不足肯定还有一个原因——在不熟的不会的题目上用时过多，不知道放弃，这是考场答题策略的根本问题，很可怕。应该在考试时，遇到障碍就放过，一口气做到最后一题，把很快找到思路的题目分先拿到，然后再返回来做落下的题目。当然，你现在可能不熟的题目可能比较多，而这正是你要大运动量做题的原因；

4.练好必出的专项题——如函数性质，关键在于图象熟不熟。线性规划，常见考法2分多钟就可以拿下。再如算法框图，也不会超过3分钟的。像这样的题型，集中时间专练，一下做他十道，容易做熟的；

5.做解答题时，不要花费时间等把全部思路都搞清楚了再下笔，会第一步，就抢先把第一步做上，第二步没有思路就放过，转身去做下一题，总之，在第一时间不要停顿，一口气把会做的题目先拿下应得的分数，这是考试中最最重要的原则；

6.现在高考临近，做题时间会越来越少，加之二轮模块复习老师会带领你们做大题拔高，可能一个大题就耗时20分钟，这样的情况你就不要硬跟了，放过难题——勉强能做出的大题，转而腾出时间做基本模块题，原则是从中档题入手，这主要是指三角、概率、数列、导数、圆锥曲线等模块，记住，做中档题，这样也带动了这些模块在选填题中的题目。

你还有50天的时间可以有效利用，开始用笔说话，规划好内容和时间，天天狂做，这样大概经过一个月就能开始见效，坚持到50天就可成型了。

不了解你更多的具体情况，以上建议供你参考。必要时可以通过私信和我联系再探讨交流。

祝你成功！

关于求解数列通项公式的方法，请列出来，最好付一道例题

基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83、（1）比例的基本性质：

如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

84、（2）合比性质：

如果a／b=c／d,那么（a±b）／b=（c±d）／d

85、（3）等比性质：

如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），

那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b

86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交 d﹤r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d﹥r

122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离 d﹥R+r

②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r（R﹥r）

④两圆内切 d=R-r（R﹥r）

⑤两圆内含 d﹤R-r（R﹥r）

136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理 把圆分成n（n≥3）：

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a／4 a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°／n=360°化为（n-2）（k-2）=4

144、弧长计算公式：L=n兀R／180

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、内公切线长= d-（R-r） 外公切线长= d-（R+r）

基本概念：

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

当△<0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③ 平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③ 对角线相等的平行四边形是矩形。

④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

公式：

公式分类 公式表达式

乘法与因式分解 a2-b2=（a+b）（a-b）

a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）

a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）

一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a

-b-√（b2-4ac）/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a 注：韦达定理

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1） 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

初中几何常见线作法歌诀汇编

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

线，是虚线，画图注意勿改变。

如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

大学数学专业有哪些数学课程？

等差数列，等比数列的通项公式分别为an=a1+(n-1)d,an=a1*q^(n-1)

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、 、 仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)

24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。

26. 在等差数列 中：

（1）若项数为 ，则

（2）若数为 则， ，

27. 在等比数列 中：

（1） 若项数为 ，则

（2）若数为 则，

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

② (an>0) 如an=

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.

(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

裂项法求和

例题

1/1*4+1/4*7+1/7*10.........1/(3n-2)(3n+1)

怎么解这种不是n(n+1)的裂项法阿？

解答

1/(3n-2)(3n+1)

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)

只要是分式数列求和,可用裂项法

裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数

高三新数学（5）——数列

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=173613

高考数学第一轮复习单元试卷7-数列的求和

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=168353

高考数学第一轮复习单元试卷6-等差数列与等比数列

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=168352

高三数学第二轮专题(二)(数列、极限、数学归纳法)

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167870

高三数学第二轮课堂选择、填空专项训练(数列)

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167866

2006年全国各地高考试题分类解析(数列)

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167838

高考数学模拟新题集锦：第三部分 数列

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167747

高考数学第一轮总复习同步练习---数列作业

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167717

高考数学第一轮总复习同步练习---数列与函数的极限

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167716

高考数学第一轮总复习同步练习---数列的通项

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167712

高考数学第一轮总复习同步练习---数列的应用

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167714

高考数学第一轮总复习同步练习---数列的综合应用

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167715

高考数学第一轮总复习同步练习---数列的前n项和

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167711

高考数学第一轮总复习同步练习---数列的概念

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167710

高考数学第一轮总复习同步练习---第三章数列参考答案

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167662

高考数学第一轮总复习同步练习---等差数学列和等比数列（2）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167660

高考数学第一轮总复习同步练习---等差数列和等比数列（3）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167661

高考数学第一轮总复习同步练习---等差数列和等比数列（1）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167659

高考数学第一轮复习单元试卷6-等差数列与等比数列

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167610

高考数学第一轮复习单元试卷7-数列的求和

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167611

2008年高三数学第一轮复习— 数列 模拟试题精选

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167553

2007年高考数学试题知识汇编（数列）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167520

2007年高考数学试题知识汇编（数列）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167519

2007年高考模拟热点交汇试题汇编之数列与不等式

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167503

2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（6）（数列2）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167351

2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（5）（数列1）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167350

2006---2007学年度南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（5）（数列1）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167333

2006---2007学年度南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（6）（数列2）

://bbs.topsage/dispbbs.asp?boardID=137&ID=167334

求初中数学知识点及学习要求　

1、数学分析

数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。

它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。

2、高等代数

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。

3、解析几何

解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。

严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。

4、抽象代数

抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。

他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。

5、复变函数论

复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。?复数起源于求代数方程的根。

百度百科-数学专业

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：① 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。② 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③ 平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形：① 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。③ 对角线相等的平行四边形是矩形。④ 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等 105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127、圆的外切四边形的两组对边的和相等 128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r) 136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142、正三角形面积√3a／4 a表示边长 143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180 145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 三、常用数学公式公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角初中几何常见线作法歌诀汇编图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。线，是虚线，画图注意勿改变。如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。