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高考数学理科答案一样吗,高考数学理科答案
tamoadmin 2024-07-06 人已围观
简介1.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答2.2021年山西高考理科数学答案解析(含完整试题)(全国乙卷)3.求2010年山东高考理科数学20题答案详解!!4.2014年北京高考数学(理科)第20题第三问的详细答案(越详细越好),题目如下5.2014重庆高考数学试题选择题第10题详解(理科)6.高考理科数学题,求17题过程及答案上海数学(理工农医类)参考答案一、(第1题至笫12题)1. 1
1.2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答
2.2021年山西高考理科数学答案解析(含完整试题)(全国乙卷)
3.求2010年山东高考理科数学20题答案详解!!
4.2014年北京高考数学(理科)第20题第三问的详细答案(越详细越好),题目如下
5.2014重庆高考数学试题选择题第10题详解(理科)
6.高考理科数学题,求17题过程及答案
上海数学(理工农医类)参考答案
一、(第1题至笫12题)
1. 1 2. 3. 4. 5. -1+i 6. 7.
8. 5 9. 10. 36 11. k=0,-1<b<1 12. a≤10
二、(第13题至笫16题)
13. C 14. A 15. A 16. D
三、(第17题至笫22题)
17.解:y=cos(x+ ) cos(x- )+ sin2x
=cos2x+ sin2x=2sin(2x+ )
∴函数y=cos(x+ ) cos(x- )+ sin2x的值域是[-2,2],最小正周期是π.
18.解:连接BC,由余弦定理得BC2=202+102-2×20×10COS120°=700.
于是,BC=10 .
∵ , ∴sin∠ACB= ,
∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°
∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.
19.解:(1) 在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得
∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°.
在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO,
于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 .
∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2.
(2)解法一:以O为坐标原点,射线OB、OC、OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系.
在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、D、P的坐标分别是A(0,- ,0),
B(1,0,0),D(-1,0,0)P(0,0, ).
E是PB的中点,则E( ,0, ) 于是 =( ,0, ), =(0, , ).
设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos ,
∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .
解法二:取AB的中点F,连接EF、DF.
由E是PB的中点,得EF‖PA,
∴∠FED是异面直线DE与PA所成角(或它的补角).
在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP,
于是, 在等腰Rt△POA中,PA= ,则EF= .
在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= .
cos∠FED= =
∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .
20.证明:(1)设过点T(3,0)的直线l交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x12,y2).
当直线l的钭率下存在时,直线l的方程为x=3,此时,直线l与抛物线相交于点A(3, )、B(3,- ).∴ =3
当直线l的钭率存在时,设直线l的方程为y=k(x-3),其中k≠0.
当 y2=2x
得ky2-2y-6k=0,则y1y2=-6.
y=k(x-3)
又∵x1= y , x2= y ,
∴ =x1x2+y1y2= =3.
综上所述, 命题“如果直线l过点T(3,0),那么 =3”是真命题.
(2)逆命题是:设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题.
例如:取抛物线上的点A(2,2),B( ,1),此时 =3,
直线AB的方程为Y= (X+1),而T(3,0)不在直线AB上.
说明:由抛物线y2=2x上的点A(x1,y1)、B(x12,y2)满足 =3,可得y1y2=-6.
或y1y2=2,如果y1y2=-6.,可证得直线AB过点(3,0);如果y1y2=2, 可证得直线AB过点(-1,0),而不过点(3,0).
21.证明(1)当n=1时,a2=2a,则 =a;
2≤n≤2k-1时, an+1=(a-1) Sn+2, an=(a-1) Sn-1+2,
an+1-an=(a-1) an, ∴ =a, ∴数列{an}是等比数列.
解(2)由(1)得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =a ,
bn= (n=1,2,…,2k).
(3)设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ;
当n≥k+1时, bn> .
原式=( -b1)+( -b2)+…+( -bk)+(bk+1- )+…+(b2k- )
=(bk+1+…+b2k)-(b1+…+bk)
= = .
当 ≤4,得k2-8k+4≤0, 4-2 ≤k≤4+2 ,又k≥2,
∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立.
22.解(1) 函数y=x+ (x>0)的最小值是2 ,则2 =6, ∴b=log29.
(2)设0<x1<x2,y2-y1= .
当 <x1<x2时, y2>y1, 函数y= 在[ ,+∞)上是增函数;
当0<x1<x2< 时y2<y1, 函数y= 在(0, ]上是减函数.
又y= 是偶函数,于是,该函数在(-∞,- ]上是减函数, 在[- ,0)上是增函数.
(3)可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数.
当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,
在(-∞,- ]上是增函数, 在[- ,0)上是减函数.
当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,
在(-∞,- ]上是减函数, 在[- ,0)上是增函数.
F(x)= +
=
因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.
所以,当x= 或x=2时, F(x)取得最大值( )n+( )n;
当x=1时F(x)取得最小值2n+1.
图画不到。
2013辽宁高考理科数学选择题12题详细解答
在还没有实行新高考政策的省份,数学被分为文科数学和理科数学,我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题理科全国乙卷,供2021年考生参考。
一、 2021年高考理科数学试题全国乙卷(含完整答案分析)
试题如下
参考答案
2021年高考即将开始,关于2021年高考全国乙卷数学理科试题及答案,高考100网将在试题及答案正式公布以后,第一时间进行更新,请大家持续关注高考100网。
二、志愿填报参考文章
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2021年山西高考理科数学答案解析(含完整试题)(全国乙卷)
[解]
∵x^2f′(x)+2xf(x)=e^x/x,∴x^2f′(x)=e^x/x-2xf(x),
∴f′(x)=[e^x/x-2xf(x)]/x^2,
令f′(x)=0,得:e^x/x-2xf(x)=0,∴f(x)=e^x/(2x^2)。
令f(x)=e^x/(2x^2)中的x=2,得:f(2)=e^2/8,这说明,当f′(x)=0时,有:x=2。
∴当f(x)有极值时,就在x=2时取得。······①
由x^2f′(x)+2xf(x)=e^x/x,两边取导数,得:
2xf′(x)+x^2f″(x)+2f(x)+2xf′(x)=(xe^x-e^x)/x^2,
∴当f(x)有极值时,有:x^2f″(x)+e^x/x^2=(xe^x-e^x)/x^2,
∴f″(x)=(xe^x-2e^x)/x^4。
∴f″(2)=(2e^x-2e^2)/16=0,∴当x=2时,f(x)没有极值。······②
综合①、②,得:f(x)没有极值,∴本题的答案是D。
求2010年山东高考理科数学20题答案详解!!
2021年的高考即将开始,在高考所有科目中,数学是最让人紧张的一门。一旦考完数学便有很多同学想对答案,来预估自己能考多少分。本期我就为山西考生整理了2021年山西高考理科数学全国乙卷答案解析(含完整试题),供大家参考。
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2014年北京高考数学(理科)第20题第三问的详细答案(越详细越好),题目如下
解:设A,B,C,D分别是第一、二、三、四个问题,用Mi(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答正确,
用Ni(i=1,2,3,4)表示第i个问题回答错误,则Mi与Ni(i=1,2,3,4)是对立事件.由题意得,
P(M1)=3/4 P(M2)=1/2 P(M3)=1/3 P(M4)=1/4;
则P(N1)=1/4 P(N2)=1/2 P(N3)=2/3 P(N4)=3/4;
(Ⅰ)记“甲同学能进入下一轮”为事件Q,
则Q=M1M2M3+N1M2M3M4+M1N2M3M4+M1M2N3M4+N1M2N3M4
由于每题答题结果相互独立,
∴P(Q)=P(M1M2M3+N1M2M3M4+M1N2M3M4+M1M2N3M4+N1M2N3M4)
=P(M1M2M3)+P(N1M2M3M4)+P(M1N2M3M4)+P(M1M2N3M4)+P(N1M2N3M4)=1/4
(Ⅱ)由题意可知随机变量ξ可能的取值为2,3,4,
由于每题的答题结果都是相对独立的,
∵P(ξ=2)=P(N1N2)=1/8
P(ξ=3)=P(M1M2M3)+P(N1N2N3)=3/8
P(ξ=4)=1﹣P(ξ=2)﹣P(ξ=3)=1/2
∴Eξ=2*1/8+3*3/8+4*1/2=27/8
2014重庆高考数学试题选择题第10题详解(理科)
分析:
(1)利用T1(P)=a1+b1,Tk(P)=bk+max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}(2≤k≤n),可求T1(P),T2(P)的值;
(2)T2(P)=max{a+b+d,a+c+d},T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b},分类讨论,利用新定义,可比较T2(P)和T2(P′)的大小;
(3)根据新定义,可得结论.
解答:
解:
(1)T1(P)=2+5=7,T2(P)=1+max{T1(P),2+4}=1+max{7,6}=8;
(2)T2(P)=max{a+b+d,a+c+d},T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}.
当m=a时,T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}=c+d+b,
∵a+b+d≤c+d+b,且a+c+d≤c+b+d,∴T2(P)≤T2(P′);
当m=d时,T2(P′)=max{c+d+b,c+a+b}=c+a+b,
∵a+b+d≤c+a+b,且a+c+d≤c+a+d,∴T2(P)≤T2(P′);
∴无论m=a和m=d,T2(P)≤T2(P′);
(3)数对(4,6),(11,11),(16,11),(11,8),(5,2),T5(P)最小; T1(P)=10,T2(P)=26;T3(P)42,T4(P)=50,T5(P)=52.
高考理科数学题,求17题过程及答案
分析:根据正弦定理和三角形的面积公式,利用不等式的性质 进行证明即可得到结论.
解答:
解:
∵△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+1/2,
∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2,
∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2,
∴2sinAcosA+2sin(B+C)cos(B-C)=1/2,2sinA(cos(B-C)-cos(B+C))=1/2,化为2sinA[-2sinBsin(-C)]=1/2,
∴sinAsinBsinC=1/8.
设外接圆的半径为R,由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,由S=1/2absinC,及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8,即R^2=4S,
∵面积S满足1≤S≤2,
∴4≤(R^2)≤8,即2≤R≤2√2,
由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2,显然选项C,D不一定正确,
A.bc(b+c)>abc≥8,即bc(b+c)>8,正确,
B.ab(a+b)>abc≥8,即ab(a+b)>8,但ab(a+b)>16√2,不一定正确,
故选:A
a2=2a1-2+2=2a1=2×2=4
a3=2a2-3+2=2a2-1=2×4-1=7
n≥2时,
an=2a(n-1)-n+2
an-n=2a(n-1)-2n+2=2a(n-1)-2(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)]
(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=2,为定值
a1-1=2-1=1,数列{an-n}是以1为首项,2为公比的等比数列
an-n=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=n+2^(n-1)
bn=an/2^(n-1)=[n+2^(n-1)]/2^(n-1)=1+ n/2^(n-1)
Sn=b1+b2+...+bn=1+1/1+1+2/2+...+1+n/2^(n-1)=n+ 1/1+2/2+...+n/2^(n-1)
令Cn=1/1+2/2+...+n/2^(n-1)
则(1/2)Cn=1/2+2/2^2+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2?
Cn-(1/2)Cn=(1/2)Cn=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2?
=1×[1-(1/2)?]/(1-1/2)-n/2?
=2- (n+2)/2?
Cn=4-2(n+2)/2?=4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)
Sn=n+Cn=n+4- n/2^(n-1) -1/2^(n-2)