高考导数大题20种题型讲解_高考数学导数大题技巧

1.高考数学导数大题怎么确保思路正确

2.高中数学如何学好导数？

3.学习数学导数的技巧有哪些？

4.求高中数学导数解题技巧，总是4分不给力啊

5.学导数的技巧有哪些？

导数是高中数学重点内容之一，同学们在复习时应注意导数的工具性作用，扣紧这一重点，切实掌握导数在解决导数在解决函数问题时的应用方法，学会用数学思想和方法寻求规律找出解决策略。 下面是对高考中考察导数和函数知识的总结。 1.考察函数定义域 2.考察函数解析式 3.考察反函数 4.考察函数的奇偶性，单调性 5.考察函数图像及性质 6.考察导数的几何意义 7.考察导数研究函数的单调性和极值 寻找其中的重点并且紧扣这些知识，认真准备应用试题，重视函数的数学模型问题。

此外多练导数题，多总结，到最后会有收获的。

高考数学导数大题怎么确保思路正确

1。记住这样的结论"f(x)为奇函数则f'(x)为偶函数"

证明：只要证f'(-x)=f'(x)即可 用导数定义法

f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

f'(-x)=lim[f(-x-Δx)-f(-x)]/-Δx

=lim[-f(x+Δx)+f(x)]/-Δx

=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=f'(x) 得证

同样可以证明"f'(x)为偶函数则f(x)为奇函数"

f'(x)=2+cosx>0是偶函数

则f(x)是[-2,2]上单调递增的奇函数

由f(1+x)+f(x-x?)>0

得f(1+x)>f(x?-x)

解1+x>x?-x

即x?-2x-1<0

再考虑定义域得(1-√2,1)

2。D

f(1/e)>0,f(1)>0,f(e)<0 用零点定理判断

3。这里直接复制了别人的成果

（1）

f(x)在（-2,1）内单调递减,在[1,+∞)上单调递增。

所以x=1是f(x)的极值点，所以f(x)的导数当x=1时为0。

f（x）的导数为

f'(x)=3 a x^2+ (sin θ)x-2

所以f'（1）=0

f'(1)=3 a+ (sin θ)-2

得到 a=(2-sin θ)/3

故f'(x)=(2-sin θ) x^2+ (sin θ)x-2

因为f(x)在（-2,1）内单调递减,在[1,+∞)上单调递增，

方程f'(x)=0的另一个根一定小于等于-2

(2-sin θ) x^2+ (sin θ)x-2=0

得到x=1 或者 x=2/（sin θ-2）

所以-2/（sin θ-2）<=-2 (<= 表示小于等于)

所以sin θ-2>=-1

sin θ>=1

sin θ不能大于1，所以sin θ=1.

所以a=1/3

sin θ=1

所以 f(x)=1/3 x^3+1/2 x^2-2x+c

因为f(x)过点(1,37/6),所以f(1)=37/6

1/3 +1/2-2+c=37/6

c=37/6-1/3-1/2+2=22/3

所以 f(x)=1/3 x^3+1/2 x^2-2x+22/3

（2）由上一部份中导数的计算得知，函数f(x)得导数

f'(x)= x^2+x-2

当x>1时f'(x)>0

当-2<x<1时f'(x)<0

当x<-2时f'(x)>0

所以x=-2和x=1是函数的两个极值点。

分情况讨论

1）当m>=1或者m<=-5时，函数在[m,m+3]上单调增加，所以

|f(x1)-f(x2)|<=f(m+3)-f(m)

所以只要f(m+3)-f(m)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2。

f(m+3)-f(m)=3(m^2+4m+5/2)=3(m+2)^2-9/2<=45/2

3(m+2)^2<=27

(m+2)^2<=9

-5<=m<=1

这个范围不在假设的区间里，所以不保留。

2）-5<=m<=-2，函数在[m,m+3]在x=-2时有最大值f（-2）=32/3

所以只要f(-2)-f(m+3)<=45/2且f(-2)-f(m)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2

f(-2)-f(m+3)=-(1/6) (5 + m)^2 (1 + 2 m)

f(-2)-f(m+3)=-(1/6) (2 + m)^2 (-5 + 2 m)

容易验证，f(-2)-f(m+3)<=45/2且f(-2)-f(m)<=45/2在-5<=m<=-2上恒成立。

所以-5<=m<=-2时|f(x1)-f(x2)|<=45/2

3）-2<=m<=1函数在[m,m+3]在x=-2时有最小值f（1）=37/6

所以f(m+3)-f(1)<=45/2且f(m)-f(1)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2

容易验证，f(m+3)-f(1)<=45/2且f(m)-f(1)<=45/2在-2<=m<=1上恒成立。

所以-2<=m<=1时|f(x1)-f(x2)|<=45/2

综上所述，-5<=m<=1时不等式|f(x1)-f(x2)|<=45/2恒成立。

高中数学如何学好导数？

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学习数学导数的技巧有哪些？

首先要把几个常用求导公式记清楚；然后在解题时先看好定义域；对函数求导，对结果通分；接下来，一般情况下，令导数=0，求出极值点；在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像，根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。如果特殊情况，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；反之，就减。无论大题，小题，应用题，都是这个套路。

求高中数学导数解题技巧，总是4分不给力啊

学习数学导数的技巧有很多，以下是一些常用的技巧：

1.理解导数的概念：导数是函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率。理解导数的定义和几何意义是学习导数的基础。

2.掌握求导法则：导数的求导法则包括常数法则、幂法则、指数法则、对数法则、三角函数法则等。熟练掌握这些法则可以帮助我们快速计算导数。

3.利用导数的性质：导数具有一些重要的性质，如常数乘法法则、复合函数求导法则、链式法则等。利用这些性质可以简化导数的计算过程。

4.画图分析：通过画出函数的图像，可以直观地观察函数的变化趋势和极值点等信息。这对于理解和应用导数非常有帮助。

5.多做练习题：通过大量的练习题，可以熟悉不同类型的函数和求导方法，提高求解导数的能力。

6.注意特殊情况：有些函数在特定点或特定区间上的导数具有特殊的形式，如分段函数、绝对值函数等。注意这些特殊情况可以帮助我们更好地理解和应用导数。

7.运用导数解决实际问题：导数在实际问题中有着广泛的应用，如物理中的加速度、经济学中的边际效应等。通过将导数应用于实际问题，可以加深对导数的理解和应用能力。

总之，学习数学导数需要理解概念、掌握求导法则、利用性质、画图分析、多做练习题、注意特殊情况，并能够将导数应用于实际问题。通过不断的学习和实践，可以提高求解导数的能力和水平。

学导数的技巧有哪些？

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学习导数是微积分的基础，对于理解函数的变化趋势和速度至关重要。以下是一些学习导数的技巧：

1.理解导数的定义：导数是函数在某一点的切线斜率，表示函数在该点的变化率。理解这个定义是学习导数的第一步。

2.掌握基本的求导法则：如常数法则、幂法则、指数法则、对数法则、三角法则等。这些法则可以帮助我们快速准确地求出函数的导数。

3.熟练使用导数的性质：如导数的加减性、乘积性、商性等。这些性质可以帮助我们简化求导的过程。

4.学会利用导数解决实际问题：如利用导数求函数的极值、最值、拐点等。这些技巧可以帮助我们更好地理解和应用导数。

5.多做练习题：通过大量的练习，可以加深对导数的理解，提高求导的速度和准确性。

6.利用图形理解导数：画出函数的图像，可以帮助我们直观地理解导数的含义，更好地把握函数的变化趋势。

7.利用计算机软件辅助学习：现在有很多数学软件可以帮助我们计算导数，如Matlab、Mathematica等。这些软件不仅可以帮助我们快速准确地求导，还可以帮助我们可视化函数的变化，更直观地理解导数。

8.参加学习小组或寻求教师的帮助：与他人一起学习，可以互相讨论，解决问题，提高学习效率。如果遇到困难，不要害怕寻求教师的帮助。