高考数学套题有多少题_高考数学套题

1.挑战高三数学——几道数学题。谢谢！！

2.高三数学有哪些题型？

3.成人高考数学答题技巧公式

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1-12题，满分60分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13-16题，满分20分。

三、解答题：每小题满分12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17-21题，满分60分。

22-24题，满分10分。

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。

(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

(22)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

选择题和填空题的题型一般是：集合、复数、向量、数列、概率、三视图、线性规划、程序框图、函数图像、圆锥曲线、函数与导数等，从这些方面进行考察。当然每年都会有两到两个比较新颖的题目，例如选择题最后一题，一般以信息题的形式考查。

一般解答题题型也不会有很大的变化，从17-21题分别是三角函数（数列）、概率统计、立体几何、圆锥曲线、函数与导数。

17题一般考查解三角形、三角函数或者数列，复习时，同学们要注意重点题型和方法的掌握；

18题概率统计，原本各省市都是简单题，然而全国1卷可能有点区别了，在理解上有一定的难度，很多同学看几遍都看不懂，而解答它非常简单，同学们在复习时，要重点关注这类理解题，否则一下就丢掉12分。

19题，立体几何，一般是中等题，同学们在平时训练中多注意辅导线的作法，很多同学考场上怎么都想不到；

20题，圆锥曲线，存在计算黑洞，同学们平时要注意特别加强计算；

21函数与导数压轴题。

挑战高三数学——几道数学题。谢谢！！

2009年全国高考理科数学试题及答案（全国卷Ⅱ）

一选择题：

1. A.

2. B.

3. D.

4.B.

5.C

6. C

7.A.

8. D

9. D

10. C

11. A

12.B

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

13. 6

14. 9 .

15. 8

16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17（本小题满分10分）

设 的内角 、 、 的对边长分别为 、 、 ， ， ，求 。

分析：由 ，易想到先将 代入 得 。然后利用两角和与差的余弦公式展开得 ；又由 ，利用正弦定理进行边角互化，得 ，进而得 .故 。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当 时，由 ，进而得 ，矛盾，应舍去。

也可利用若 则 从而舍去 。不过这种方法学生不易想到。

评析：本小题考生得分易，但得满分难。

18（本小题满分12分）

如图，直三棱柱 中， 、 分别为 、 的中点， 平面

（I）证明：

（II）设二面角 为60°，求 与平面 所成的角的大小。

（I）分析一：连结BE， 为直三棱柱，

为 的中点， 。又 平面 ，

（射影相等的两条斜线段相等）而 平面 ，

（相等的斜线段的射影相等）。

分析二：取 的中点 ，证四边形 为平行四边形，进而证 ∥ ， ，得 也可。

分析三：利用空间向量的方法。具体解法略。

（II）分析一：求 与平面 所成的线面角，只需求点 到面 的距离即可。

作 于 ，连 ，则 ， 为二面角 的平面角， .不妨设 ，则 .在 中，由 ，易得 .

设点 到面 的距离为 ， 与平面 所成的角为 。利用 ，可求得 ，又可求得

即 与平面 所成的角为

分析二：作出 与平面 所成的角再行求解。如图可证得 ，所以面 。由分析一易知：四边形 为正方形，连 ，并设交点为 ，则 ， 为 在面 内的射影。 。以下略。

分析三：利用空间向量的方法求出面 的法向量 ，则 与平面 所成的角即为 与法向量 的夹角的余角。具体解法详见高考试题参考答案。

总之在目前，立体几何中的两种主要的处理方法：传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况。命题人在这里一定会兼顾双方的利益。

19（本小题满分12分）

设数列 的前 项和为 已知

（I）设 ，证明数列 是等比数列

（II）求数列 的通项公式。

解：（I）由 及 ，有

由 ，．．．①则当 时，有 ．．．．．②

②－①得

又 ， 是首项 ，公比为2的等比数列．

（II）由（I）可得 ，

　 数列 是首项为 ，公差为 的等比数列．

　 ，

评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找 ．

第（II）问中由（I）易得 ，这个递推式明显是一个构造新数列的模型： ，主要的处理手段是两边除以 ．

总体来说，09年高考理科数学全国I、Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列（全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。

20（本小题满分12分）

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III）记 表示抽取的3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。

分析：（I）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意此分层抽样与性别无关。

（II）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。

从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率

（III） 的可能取值为0，1，2，3

， ，

，

分布列及期望略。

评析：本题较常规，比08年的概率统计题要容易。在计算 时，采用分类的方法，用直接法也可，但较繁琐，考生应增强灵活变通的能力。

（21）（本小题满分12分）

已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点F的直线 与 相交于 、 两点，当 的斜率为1时，坐标原点 到 的距离为

（I）求 ， 的值；

（II） 上是否存在点P，使得当 绕F转到某一位置时，有 成立？

若存在，求出所有的P的坐标与 的方程；若不存在，说明理由。

解:(I）设 ，直线 ，由坐标原点 到 的距离为

则 ，解得 .又 .

（II）由(I）知椭圆的方程为 .设 、

由题意知 的斜率为一定不为0，故不妨设

代入椭圆的方程中整理得 ，显然 。

由韦达定理有： ．．．．．．．．①

.假设存在点P，使 成立，则其充要条件为：

点 ，点P在椭圆上，即 。

整理得 。

又 在椭圆上，即 .

故 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

将 及①代入②解得

, = ,即 .

当 ;

当 .

评析：处理解析几何题，学生主要是在“算”上的功夫不够。所谓“算”，主要讲的是算理和算法。算法是解决问题采用的计算的方法,而算理是采用这种算法的依据和原因,一个是表,一个是里,一个是现象,一个是本质。有时候算理和算法并不是截然区分的。例如：三角形的面积是用底乘高的一半还是用两边与夹角的正弦的一半，还是分割成几部分来算？在具体处理的时候，要根据具体问题及题意边做边调整，寻找合适的突破口和切入点。

22.(本小题满分12分)

设函数 有两个极值点 ，且

（I）求 的取值范围，并讨论 的单调性；

（II）证明：

解: （I）

令 ，其对称轴为 。由题意知 是方程 的两个均大于 的不相等的实根，其充要条件为 ，得

⑴当 时， 在 内为增函数；

⑵当 时， 在 内为减函数；

⑶当 时， 在 内为增函数；

（II）由（I） ，

设 ，

则

⑴当 时， 在 单调递增；

⑵当 时， ， 在 单调递减。

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高三数学有哪些题型？

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。?

1.设全集为I,PT=S

(A)TS=I (B)P=T=S (C)T=I (D)P=I

2.巳知全集I=Z，M=，S=，则M是

（A） （B）

（C） （D）

3．若f（x）=（x+|x|）,f (f (x))是

（A）x+|x| （B）0 （C） （D）

4.关于x的方程有实根的充要条件是

(A)a (B) (C) (D)a<0

5.函数f(x)的定义域是R，且满足f(x)=f(12—x)，方程f(x)=0有n个实根，这n个实根之和为19

,那么n是

(A)996 (B)498 (C)332 (D)116

6.函数的图象是

(A) (B) (C) (D)

7.函数y=loga|x+1|在（—1，0）上是单调递增函数，则它在（ ，—1）上

（A）递增 (B)递减 (C)不增也不减 (D)增减不定

8．巳知是关于x的方程x2+kx+8=0的两个不同实根，则

(A)|或>3 (B)||<4

(C)|α|>2且|β|>2 (D)|α+β|>

9.巳知1<x<d,令a=(logdx)2,b=logdx2,c=logd(logdx),则

(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<b<a (D)c<a<b

10.若f(x)是奇函数,且x>0时f(x)=x2+sinx,则当x<0时f(x)=

(A) x2+sinx (B)—x2+sinx (C)x2—sinx (D)—x2—sinx

11.设f(x)是（）上的奇函数，f(x+1)=--f(x—1),当0时f(x)=x,则f(7.5)=

(A)0.5 (B)—0.5 (C)1.5 (D)—1.5

12.巳知f(X)=ax3+bx2+cx+d的图形如下，则b的取值范围是

（A） b() (A) b(0,1)

( C) b(1,2) (D)b]

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

13．f(x)是定义在R上的函数，且满足 ：（1）f(x)是偶函数且f(0)=993,(2)g(x)=f(x—1)是奇函数，则F(1992)=______________.

14.当a__________时，关于x的方程|x|=ax—1无实根.

15.f(x)=x3—3x—2--+(x>0)的最小值为_____________.

16.下面论述正确的有___________（填代号）：

（1） 定义域关于原点对称的函数，必能表示成一个奇函数与一个偶函数之和；

（2） 周期函数的定义域是无界的；

（3） 奇函数必有反函数，偶函数必无反函数；

（4） 若定义R在上的函数f(x)有两个对称中心O1(0,0),O2(a,0),(a0).则f(x)一定是周期函数。

选择题答题处：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

填空题答题处：

13._________ 14.___________ 15.___________ 16.___________

三．解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（11分）设 f(x)=|log2x|, 且0<a<b时，有f(a)>f(b)，求证：ab<1

18．（12分）若二次函数f(x)=4x2—2(p—2)x—2p2—p+1在区间[--1，1]内至少存在一点c使f(c)>0，求实数p的取值范围.

19.(12分)函数f(x)定义在[0，1]上，且f(0)=f(1)，如果对不同的x1,x2，都有|f(x1)—f(x2)|<|x1—x2|，证明：|f(x1)—f(x2)|<.

20.（13分）巳知f(x)=--x3—x+1,xR.

证明：(I)f(x)是R上的单调减函数；

(II)方程f(x)=0有且仅有一个实根。

21．（13分）巳知f(x)=,(x2).

(I) 求f—1(x)及其单调区间；

(II) 若g(x)=3++,求其最小值。

22．（13分）巳知函数f(x)=loga,定义域为[α，β]，值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在 [α，β]上是减函数.

(I) 求证：α>2.

(II) 求实数a的取值范围。

成人高考数学答题技巧公式

高考数学大题6大题型是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程。

(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

成人高考数学答题技巧公式为套题选不同。

一般来说前面几道题非常容易，可以把4个选项往题目里面套，看哪个答案符合，就是正确答案。据统计，选择题，ABCD任意一个选项成为正确答案的次数为3—5次。那么一题都不会写，也一定要全部的答满，不能全部写一样的答案这样会一分都没有。

只会写1-2题，剩下的题都写跟自己会写题的答案不一样的选项，这样至少可以得20分。例如，会写的题一题选A，一题选B，那么不懂写的15题都写C或者D。懂写3题以上，看看自己懂写的答案中ABCD哪个选项出现的次数少，那么不懂写的题目都写那个选项，这样至少可以得30分以上。

成人高考填空题和简答题的答题思路：

填空题一般出现其中有一题答案是0，1，2的可能性很大，实在每题都不会写，就4题都写0或1或2，但写1的概率相对0、2会高一点。如果你时间充足的话，可以把0，1，2套进答案可能是整数的题目里面试试，这样运气好就能做对一两题。

解答题完全不懂也不要放弃解答题的分数，解答题的特点是一层一层往下求解，最终求出一个答案。解答题的答题步骤，先写上解，再写依题意可得(题目中已知的数据写上去)，跟上公式，计算得，最后写答。