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高考极坐标方程_数学高考极坐标
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介x=rcosθ=1，y=rsinθ=2，tanθ=2，θ=arctan2，r=(x^2+y^2) = 5，所以 Q（1，2）的极坐标为（5，arctan2）。同理，（2，1）的极坐标为（5，arctan(1/2)）。点P的极坐标(ρ，θ)中的ρ表示点P到极点〇的距离，θ表示射线〇P与极轴的夹角直角坐标与极坐标的关系：极点即原点，极轴是x轴，点P的直角坐标(x，y)与极坐标(ρ，θ)满足x＝ρcos
x=rcosθ=1，y=rsinθ=2，
tanθ=2，θ=arctan2，
r=√(x^2+y^2) = √5，
所以 Q（1，2）的极坐标为（√5，arctan2）。
同理，（2，1）的极坐标为（√5，arctan(1/2)）。
点P的极坐标(ρ，θ)中的ρ表示点P到极点〇的距离，θ表示射线〇P与极轴的夹角
直角坐标与极坐标的关系：
极点即原点，极轴是x轴，点P的直角坐标(x，y)与极坐标(ρ，θ)满足x＝ρcosθ，y＝ρsinθ
（画出坐标系即可很容易推导）
可以通过圆的直角坐标方程推导极坐标方程：
1、圆心在C(a，0)，半径为a的圆的直角坐标方程是(x－a)^2＋y^2＝a^2，即x^2＋y^2＝2ax，所以极坐标方程为ρ＝2acosθ
2.圆心在极点，半径为r的圆的直角坐标方程是x^2＋y^2＝r^2，所以极坐标方程为ρ＝r
