高考三角函数题型归纳总结-高考三角函数常见题型

1.高考 三角函数题

2.三角函数的题目基本题型

3.求 高一必修四三角函数一些经典的题型加解析，好的加分

4.谁能总结一下三角函数的题型

5.三角函数求w的取值范围题型

6.高中三角函数题型及解题方法

高考 三角函数题

第3题这种类型的题的解法是：

把sinxcosx化成sinx+cosx的形式，然后设sinx+cosx=t，再根据t的范围求解函数的最值，如下：

设t=sinx+cosx

那么t=sinx+cosx

=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]

=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]

=√2sin(x+π/4)

∴t∈[-√2，√2]

又∵t?=(sinx+cosx)?

=sin?x+2sinxcosx+cos?x

=1+2sinxcosx

∴sinxcosx=(t?-1)/2

∴y=[(t?-1)/2]+t，t∈[-√2，√2]

抛物线y的对称轴是t=-1

∴t=-1时y(min)=-1；t=√2时y(max)=(√2)+1/2

或者化成完全平方加一个常数的形式：y=(1/2)(t+1)?-1来计算也很容易。

括号打的有点多，怕你误解，相信以你的水平也不会，肯定能看懂的是吧！

总之，对于三角函数的计算要把公式与公式的转化运用的非常熟练，另外做过的题一定要看到题就想到思路，不要过一段时间再回来做就忘的差不多了那样的，到高考会很纠结的。

还有一种解法是求导，不知你们现在高中学了没，反正我们那时候好像没学过积的导数，三角函数的导数公式忘了学过没。。。(sinx)＇=cosx；(cosx)＇=-sinx

方法如下：(积的导数公式：(uv)＇=u＇×v+u×v＇，其中u，v都是x的函数)

y＇=(sinx)＇cosx+sinx(cosx)＇+(sinx)＇+(cosx)＇

=cos?x-sin?x+cosx-sinx

=(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)

=√2cos(x+π/4)[√2sin(x+π/4)+1]

令y＇=0，得cos(x+π/4)=0或√2sin(x+π/4)+1=0

得x+π/4=(2m+1)π或x=(2k-1/2)π±π/4

再代入求最值，当然这个比较麻烦点，在某些场合用导数会更简便。

对于三角函数，不到万不得已不要用万能公式，另外你们应该也做过用万能公式的题，也就那些题型记住就行了，其他的看着办。

第5题，看来你基础知识没学好，把高一第一册课本的奇偶函数那一节翻出来看是怎么定义的！

奇函数可以这么理解：定义域关于原点对称，函数图象关于原点对称，对于三角函数来说，在定义域关于原点对称的基础上，只要函数过原点，也就是把点(0，0)代入可以使方程成立那么就是奇函数。

相应地，偶函数是定义域关于原点对称，函数图象关于y轴对称的函数。对于三角函数来说，定义域关于原点对称的基础上，x=0是函数的一个极值点就是偶函数，也就是在图象上x=0的点是最高点或者最低点，或者在x=0处的导数等于0，都是可以用来判定的。

你这个例子，你们老师说把它当整体看，是说括号内整体等于t，那么t=0时cosx取最大值，但是此时x=-9π/4≠0，也就是说x和t不是同一个概念，x=-9π/4才是f(x)的对称轴。反过来看，当x=0时t=9π/2，f(0)=0，也就是过原点，是奇函数。

你所认为的cosx是偶函数，是标准的余弦函数，也就是不平移，不伸缩，但是f(x)是在cosx的基础上平移和伸缩了的，当你把cosx向右平移π/2时就变成了sinx的标准情况，也就是y=cos(x-π/2)是奇函数，所以不能笼统的说以cos开头的函数就是偶函数，还是得求对称轴的。

其他的题应该是比较简单的，我有时间再算，挺忙的。有不懂的再留言！

希望能给你带来帮助。

三角函数的题目基本题型

解：过点c作ap的垂线ch，垂足为h

则易得

△pch是等腰直角三角形

同时，ap/ph

=

ab/bc

=

2

设ch

=

x

，则ph

=

x

ap

=

2x

根据勾股定理可得：x?

+

（3x)?

=

6?

解，得：x

=

3/5

*√10

∴

sin∠pba

=

sin∠hca

=

ah/ac

=

3/10*√10

求 高一必修四三角函数一些经典的题型加解析，好的加分

一、单项选择题(每小题1分，共30分) 1、函数f(x)=的定义域是 A、[－1，1] B、(－2，2) C、(－∞，－1)∪(1，＋∞) D、(－∞，＋∞) 2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是 A、xarcsinx B、arctgx C、x2＋1 D、sinx＋cosx 3、函数y=ex－1的反函数是 A、y=lnx＋1 B、y=ln(x－1) C、y=lnx－1 D、y=ln(x＋1) 4、xsin= A、∞ B、0 C、1 D、不存在 5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a－bP(a>0，b>0)，则需求量Q对价格P的弹性是 A、b B、 C、 D、 6、曲线在t=0处的切线方程是 A、 B、 C、y－1=2(x－2) D、y－1=－2(x－2) 7、函数y=|sinx|在x=0处是 A、无定义 B、有定义，但不连续 C、连续，但不可导 D、连续且可导 8、设y=lnx，则y〃= A、 B、 C、 D、 9、设f(x)=arctgex，则df(x)= A、 B、 C、 D、 10、= A、－1 B、0 C、1 D、∞ 11、函数y=ax2＋c在区间(0，＋∞)内单调增加，则a，c应满足 A、a<0，c=0 B、a>0，c任意 C、a<0，c≠0 D、a<0，c任意 12、若ln|x|是函数f(x)的原函数，a≠0,那么下列函数中，f(x)的原函数是 A、ln|ax| B、 C、ln|x＋a| D、 13、设a≠0，则∫(ax＋b)100dx= A、 B、 C、 D、100a(ax＋b)99 14、∫xsinxdx= A、xcosx－sinx＋c B、xcosx＋sinx＋c C、－xcosx＋sinx＋c D、－xcosx－sinx＋c 15、函数f(x)=x2在[0，2]区间上的平均值是 A、 B、1 C、2 D、 16、= A、＋∞ B、0 C、 D、1 17、下列广义积分中收敛的是 A、 B、 C、 D、 18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空间图形为 A、平面 B、直线 C、柱面 D、球面 19、函数z=arcsin(x2＋y2)的定义域为 A、x2＋y2<1 B、x2＋y2≤1 C、x2＋y2≥1 D、|x|≤1，|y|≤1 20、极限= A、1 B、2 C、0 D、∞ 21、函数f(x，y)= 在原点 A、连续 B、间断 C、取极小值 D、取极大值 22、已知f(x，y)的两个偏导数存在，且f′x(x，y)>0，f′y(x，y)<0，则 A、当y不变时，f(x，y)随x的增加而增加 B、当y不变时，f(x，y)随x的增加而减少 C、当x不变时，f(x，y)随y的增加而增加 D、上述论断均不正确 23、设z=exsiny，则dz= A、ex(sinydx＋cosydy) B、exsinydx C、excosydy D、excosy(dx＋dy) 24、已知几何级数收敛，则 A、|q|≤1，其和为 B、|q|<1，其和为 C、|q|<1，其和为 D、|q|<1，其和为aq 25、是级数收敛的 A、必要条件 B、充分条件 C、充分必要条件 D、无关条件 26、下列级数中绝对收敛的是 A、 B、 C、 D、 27、幂级数的收敛半径为 A、1 B、 C、2 D、0 28、微分方程y3＋(y′)6＋xy3＋x4y2=1的阶数是 A、1 B、2 C、3 D、6 29、微分方程的通解为 A、y=±1 B、y=sinx＋c C、y=cos(x＋c) D、y=sin(x＋c) 30、微分方程满足初始条件y(0)=0的特解为 A、y=cosx－1 B、y=cosx c、y=sinx D、y=－cosx＋1

谁能总结一下三角函数的题型

2.已知角a的终边分别经过以下各点，求a的正弧函数、余弧函数和正切函数的值：（1）P（3，4） （2）P（12，-5） （3）P（-6，-8） 3.若角a的终边经过点P(3，y)，且满足y＜0，cosa=3/5，求sina，tana的值。 4.求-π/3的正弧函数、余弧函数与正切函数的值。

7.设点P（cosθ，sinθ）是第四象限的点，求θ所在的象限。

5.化简下列各式：（1）cosa-sina/1-tana；（2）2cos?0?5a-1/1-2sin?0?5a 1.设tana=1，求2sin?0?5a+3cos?0?5a的值.2、1）、r=根号（3*3+4*4）=5sina=4/5cosa=3/5tana=4/32）、r=根号[12*12+（-5）*（-5）]=13sina= -5/13cosa=12/13tana= -5/123）、r=根号[（-6）*（-6）+（-8）*（-8）]=10sina= -8/10= -0.8cosa= -6/10 = -0.6tana= -8/（-6）=4/33、y= -根号（5*5-3*3）= -4sina= -4/5tana= -4/34、sin（-π/3）= -（根号3）/2cos（-π/3）=1/2tan（-π/3）= -根号3 7、x=cosθ>0θ为一、四象限角y=sinθ<0θ为三、四象限角所以θ为第四象限角5、1）、（sina-cosa）/（1-tana）=（sina-cosa）/[ （cos-sina）/cosa]= -cosa2）、（2cos?0?5a-1）/（1-2sin?0?5a）=[ 2cos?0?5a-（cos?0?5a+sin?0?5a）]/ [ （cos?0?5a+sin?0?5a）-2sin?0?5a]=（cos?0?5a-sin?0?5a）/（cos?0?5a-sin?0?5a）=11、tana=1sina=cosasin?0?5a+cos?0?5a=1sin?0?5a=1/22sin?0?5a+3cos?0?5a=5sin?0?5a=2.5 </p>

三角函数求w的取值范围题型

三角函数求w的取值范围题型如下：

在三角函数中，如果给出一个自变量区间，求w的范围，由于函数的复合性，这时的w是相当灵活的。

那么，我们如何搞定此类问题呢？

我给大家提供两个思路。

思路一、利用整体代换（如法一和法三）

整体代换的好处在于，把w和x打包看成一个整体t，这样的话原来的y=sinwx就变成了y=sint,没有了复合函数，处理起来自然就会很简单。

但是此类方法需要注意两点：

①求出t的范围，讨论t的范围和极值关系

②求出t的范围后要根据转化关系求出w范围

思路二、卡根法的应用

卡根知识点补充：

何为卡根？卡根是算复合三角函数对称轴，单调区间，极值点的简便方法，我们知道y=sinx的极大值点的横坐标x=2kΠ+Π/2，那么y=sin(wx+Φ)的极大值横坐标x=（2kΠ+Π/2-Φ）/w,观察到什么规律了吗？

复合后的x等于在原来的基础上减Φ再除以w（重点）

本规律也适合对称轴，单调区间，对称中心的横坐标，只要跟x有关，都适合

比如求y=sin(2x+Π/6)的对称轴直接可得x=（kΠ+Π/2-Π/6）/2=kΠ/2+Π/6

如果掌握这种方法，复合函数的处理将会变得简单。

本题方法二解析，利用卡根法求出x1x2,放在已知区间即可，得出含有w式子后根据k的取整特性即可得出w范围。

高中三角函数题型及解题方法

高中三角函数题型及解题方法：

学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。

常见的三角函数

包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。