高考零点问题选择题及答案,高考零点问题

1.高考数学。题目中有两个零点意味着什么?为什么分离参数求导后，-a＜0就是有两个零点呢?

2.高考数学函数f(x)=ax2-e2有两个零点,求a的取值范围

3.(高考)请问函数最值和零点怎么求？

这个题主要考查函数零点个数的应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.

由y=f（x）-a|x|得f(x)=a|x|,利用数形结合即可得到结论。

解： 由y=f(x)-a|x|=0得f(x)=a|x|,做出函数y=f(x),y=a|x|的图像，当a≤0时，不满足条件，所以a>0.这是详细的答案://gz.qiujieda/exercise/math/804202已知函数f(x)=|x?+5x+4|,x≤0 ? 2|x-2|,x>0,若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围

仔细琢磨下答案，这种题基础还是很重要的，掌握好基础知识后，举一反三，分析的时候一种情况一种情况的来，不要搞乱了，希望对你有所帮助，加油~ 有用的话希望给个纳哦！

高考数学。题目中有两个零点意味着什么?为什么分离参数求导后，-a＜0就是有两个零点呢?

零点定理，设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0，这个定理又称之为罗尔定理。

取一些特殊值

高考数学函数f(x)=ax2-e2有两个零点,求a的取值范围

你这是用的分离变量的方法，是求的y=a的直线与那个式子的交点有两个，即有两个零点。

但是我觉得这种做法有点问题，这个式子会默认x不等于1，这与题目中所给的x的定义域不同，会在之后的讨论中出现问题，这样的话，g（x）的极值g（1）你也求不出来。还是老老实实的用f（x）求导吧。求出来的两个解，x=1，x=ln（-2a）（(x-1)(e^x+2a)=0），这样的话可能会出现三个零点，所以2a大于零，f(x)只有一个极值，有两个零点。（根据图像判断，数形结合）

(高考)请问函数最值和零点怎么求？

（1）当x≤0时，f(x)=ax?-e^x<0恒成立，没有零点，所以a>0

设x>0时f(x)只有一个零点，则 ax?≤e^x 恒成立，即 a≤e^x/x?，令 F(x)=a=e^x/x? 则 a'=F'(x)=(e^x·x?-e^x·2x)/x^4=e^x(x-2)/x?=0 得 F(x)min=2 即 a≤e?/4 时 f(x)在(0， +∞)上只有一个零点，则 f(x)在(0， +∞)上有两个零点时 a>e?/4

（2）不妨设 0<x1<x2。要证 x1+x2>4 等价于证 x2-2>2-x1>0

由 f(x)=ax?-e^x在(0， +∞)上有两个零点时 ax?-e^x>0 有 ax?>e^x 即 4/e?>x?/e^x>0

设 F(x)=x?/e^x 则 F'(x)=(2x·e^x-x?·e^x)/(e^x)?=x(2-x)/e^x 显然 0<x1<2 即 0<2-x1时 F'(x)>0；x2>2时，F'(x)<0。所以 F(x)=x?/e^x在 (0, 2) 单增，在 (2, +∞) 单减，所以 (2-x1)?/e^x<x2?/e^x

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最值的求法

1、利用不等式，其中均值不等式是一种重要方法

2、利用单调性

3、利用导数找拐点，得到极值，再考虑端点，最后确定最值。

零点求法

1、初等数学用解方程的方法

2、高等数学中，用二分法求近似解