2017北京文科数学试卷,北京2017高考数学文科

1.机器人挑战高考文科数学得了105分是怎么回事？

2.山东省2021年数学平均分

3.今年北京高考成绩如何？

文科79.分，理科98.66分。

根据高考网的信息可得知2017年高考数学平均分信息如下：文史类：数学（文）79.分，比去年降低1.14分。理工类：数学（理）98.66分，比去年提高6.16分。

普通高等学校招生全国统一考试简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

机器人挑战高考文科数学得了105分是怎么回事？

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

高考文科数学知识点总结相关 文章 ：

★ 2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

★ 2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

★ 2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

★ 2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

★ 高中导数知识点总结大全

★ 山东2022高考文科数学试题及答案解析

★ 湖北2022高考文科数学试题及答案解析

★ 2022河北高考文科数学试题及答案解析

★ 高中文科数学复习指导与注意事项

★ 2017高考数学三角函数知识点总结

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "s://hm.baidu/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

山东省2021年数学平均分

在6月7日，人工智能机器人“准星AI-MATHS”，首次公开挑战高考数学考试。

通过对2017年高考北京文科数学卷和文科全国数学卷Ⅱ进行挑战，它分别用时22分钟和10分钟，获得105分和100分的成绩。

科大讯飞研究院院长、国家863人类智能项目负责人之一的胡国平表示，AI-MATHS已达到较高水平，未来在数学教学等方面将实现应用。

AI-MATHS是依托清华大学大数据、人工智能、自然语言识别等，研发的以自动解题技术为核心的人工智能系统。

当天考试前，专家组通过技术验证确认其在完全掐断题库、断网、无人干涉、仅有12台服务器的情况下进行考试。18：28分，工作人员将北京文科数学卷作为首套考题录入系统，仅22分钟后AI-MATHS完成答卷，成绩为105分；随后全国通用卷二卷再次录入，系统仅10分钟完成，成绩为100分。

“丢分主要在应用题，可能它不明白题目的意义。”三位评卷人之一的成都七中数学教师祁祖海说，AI-MATHS在一些大题的解题策略上与学生略有不同。“有一道立体几何题，它不按套路出牌，解得很巧妙；有道概率统计题，里面有句‘教师人数两倍多于男学生’，它可能就没有理解。总体达到班上中等学生水平。”

让祁祖海感到奇妙的是，一些证明题AI-MATHS还得到了步骤分，“它结果虽然算错了，但之前的正确解题步骤得了分，可能是后面知识点用错了。”

研发的AI-MATHS的核心团队于2015年参与由科大讯飞牵头承接的国家863课题《基于大数据的类人智能关键技术与系统》，并主导子课题《初等数学问题求解关键技术及系统》，此次公开测试成绩也将作为该课题阶段评测的重要指标。

“这是人工智能首次公开挑战高考题目，我们挑战的目标就是以检验人类智能的方式，来检验人工智能，结果看来比较理想。”胡国平说，“认知”是当前人工智能的难点，“让机器人意识到‘把一个苹果吃了，这个苹果就没有了’这就是认知。选择数学高考，也是因为比较语文、地理等科目，数学的语言体系较为封闭，便于人工智能认知。”

“现阶段，数学解题机器人主要应用在教师教学，和分析学生的学习上。它能针对每个学生的薄弱环节，推送知识点，帮助学生告别‘题海’。”胡国平说，此次参考前AI-MATHS的学习量仅500套试题左右，练习量实际上是仅为普通高中生的一半。

目前，AI-MATHS团队已研发了可自动批阅主观题的“准星智能评测系统”等AI教育系列产品。其中的“准星智能评测系统”就是一支智能笔加上后台的人工智能系统，学生用这支笔来答题，系统就能对学生答题的数据进行全过程集，对并对学习力进行“画像”。

由于机器人的模型、算法是弹性的、可拓展的，未来AI-MATHS还可以在金融、医疗、交通等众多领域实现迁移发展。

今年北京高考成绩如何？

山东高考数学平均成绩是43.6分。

2017年北京高考各科平均分公布2017-07-0400:35:50。中国教育在线北京市高考，理工类语文平均分100.10分，最高分141分，数学平均分119.80分，最高分150分，英语平均分108.62分，最高分148分，理综平均分200.18分，最高分292分。

文史类语文平均分98.28分，最高分137分，数学平均分105.15分，最高分150分，英语平均分100.40分，最高分147分，文综平均分186.40分，最高分268分。

2017年高考成绩情与去年相比，语文和文科数学的平均分数有所上升，外语、理科数学、文科综合和理科综合的平均分有所下降。

各科目平均分数为：语文96.88分（去年92.46分），外语83.29分（去年84.26分），文科数学65.39分（去年56.86分），理科数学82.55分（去年82.65分），文科综合164.03分（去年169.82分），理科综合141.45分（去年150.08分）。

北京市教育考试院副院长臧铁军在昨天的新闻发布会中，公布了今年高考各学科的平均分及最高分，其中，文、理科数学均出现单科满分。

文理科数学均现满分

文科语文平均分98.28分、最高分137分；数学平均分105.95分、最高分150分；英语平均分100.40分、最高分147分；文综平均分186.40分、最高分268分。理科语文平均分100.1分、最高分141分；数学平均分119.80分、最高分150分；英语平均分108.62分、最高分148分；理综平均分200.18分、最高分292分。

高分段考生“滑坡”

昨天上午，北京市教育考试院公布了《2017年北京市高考考生分数分布》。从数据中可见，今年高分段考生有所减少，理科最高分705分，出自北京市第八中学；文科最高分690分，出自北京市第二中学。

今年650分以上的“高分段”考生文理科纷纷“滑坡”，文科裸分650分以上的考生229人，较去年减少304人；600分以上的考生16人，较去年减少1227人；理科含全国性及地方性加分700分以上的考生2人；裸分650分以上的考生1370人，较去年减少728人；600分以上的考生7067人，较去年减少1407人。

依照今年本科一批次录取分数线，全市含全国性及地方性加分达到一本线以上的文科考生共3990人，较去年减少87人；理科考生共16342人，较去年减少57人。