高考力学模型,高中物理力学模型

1.高中物理手抄报大图

2.高中物理竞赛的知识与分类

3.高一物理运动学，力学问题 急！！！

4.物理考试的答题技巧

5.舟道物理在哪个平台

产品简介:

老师简介：

孟卫东

物理特级教师，清华大学附属中学名师，教育部全国理科试验班任课教师、清华附中理科班办公室主任。

王邦平

物理高级教师，学科带头人. 曾参加北京市21世纪初中物理教材（新课标）和海淀区高中物理教材的编写工作；参加多项教育教学科研课题的研究工作。

扈之林

物理高级教师，优秀教研组长，骨干教师，“一帮一”助教协会理事，模型解题研究专家。

内容导读：

1、模型总论——战略篇

2、模型总论——策略篇

3、相互作用模型（一）

4、相互作用模型（二）

5、带电粒子在场中的运动模型

6、原子模型

7、导电轨道模型

8、恒定电路模型

9、光学模型

10、守恒模型

11、时间与空间模型

12、过程与状态模型

13、连接体模型

14、场的结构模型

15、动态电路模型

16、热学模型 产品简介:

老师简介：

数学特级教师，从教20多年，所带班级本科升学率100%，重点上线率达92%。山东第一批中小学创新教育实验教师，是学科骨干和学科但头人，数学模型研究专家。

数学高级教师，优秀班主任、学科带头人，曾荣获创优课比赛一等奖，人民满意教师。所带高三班级高考成绩突出，特别是04届高考平均分130.最高分149，成绩显著。

北京师范大学数学系硕士，优秀青年教师、区级教育先进个人，数学模型研究专家。潜心研究数学多年，在专业刊物上发表论文多篇，并多次在市、区级评比中获奖。

北京市东城区骨干教师，名师工作室研究员，高中数理化“题根”课题组成员，独立承担中央教科所“十五”课题的子课题研究，多年研究中学数学模型。

数学主编，著名初等数学教育家，数学特级教师，北京东城区教研中心数学室主任，北京数学会常务理事、副理事长，中国数学奥林匹克高级教练。

内容导读：

1、元素与集合模型

2、函数性质模型

3、分式函数模型

4、抽象函数模型

5、函数应用模型

6、等面积变换模型

7、等体积变换模型

8、线面平行转化模型

9、垂直转化模型

10、法向量与对称模型

11、阿圆与米勒问题模型

12、条件结构模型

13、循环结构模型

14、古典概型与几何概型

15、角模型

16、三角函数模型

17、向量模型

18、边角互化解三角形模型

19、划归为等差等比数列解决递推数列的问题模型

20、构造函数模型解决不等式问题

21、解析几何中的最值模型 产品简介:

老师简介：

优秀青年教师，多次被评为北京市和海淀区的五四青年教师，多次进行市区公开课，全国骨干教师研修班成员，对新课标下的探究式教学有独到的见解。

初中物理主编，物理特级教师，省级优秀人民教师和学科带头人，海淀区基础教育课程改革先进个人，中国教育学会教育发展研究中心物理教学顾问，北京市地方教材审查《科学》学科专家组成员。

北京市海淀区优秀教师、骨干教师、先进工作者、学科带头人，曾获全国教学资源评比一等奖，全国物理教学课例评比一等奖。

内容导读：

1、电学模型（一）

2、电学模型（二）

3、电学模型（三）

4、电学模型（四）

5、光学模型

6、热学模型

7、力学模型

8、压强模型

9、浮力与密度模型

10、简单机械模型 产品简介:

老师简介：

全国基础教育先进个人、区兼职教研员。北京市初中教师基本功大赛获一等奖，并在全国各级教师讲评课中获奖，所带班级名列前茅。

数学特级教师，国家级骨干教师，教学能手，参加新教材的编写修改工作，多篇论文、数学成果在国家、省级优秀论文（成果）评选中获奖。

内容导读：

1、数与式模型

2、方程模型

3、不等式模型

4、初等函数模型

5、函数综合模型

6、辅助线模型

7、几何变换模型

8、圆模型

9、概率统计模型

10、开放探究模型

11、阅读理解题模型

高中物理手抄报大图

一、力学：

1．1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体不会比轻物体下落得快；他研究自由落体运动程序如下：

提出假说：自由落体运动是一种对时间均匀变化的最简单的变速运动；

数学推理：由初速度为零、末速度为v的匀变速运动平均速度 和 得出 ；再应用 从上式中消去v，导出 即 。

实验验证：由于自由落体下落的时间太短，直接验证有困难，伽利略用铜球在阻力很小的斜面上滚下，上百次实验表明： ；换用不同质量的小球沿同一斜面运动，位移与时间平方的比值不变，说明不同质量的小球沿同一斜面做匀变速直线运动的情况相同；不断增大斜面倾角，重复上述实验，得出该比值随斜面倾角的增大而增大，说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而变大。

合理外推：把结论外推到斜面倾角为90°的情况，小球的运动成为自由落体，伽利略认为这时小球仍保持匀变速运动的性质。（用外推法得出的结论不一定都正确，还需经过实验验证）

注：伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的一种科学方法。（回忆理想斜面实验）

2．1683年，英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律。

3．17世纪，伽利略通过理想实验法指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出：如果没有其它原因，运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。

4．20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。

5．17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三定律；牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量（体现放大和转换的思想）；1846年，科学家应用万有引力定律，计算并观测到海王星。

6．我国宋朝发明的火箭与现代火箭原理相同，但现代火箭结构复杂，其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比（火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比）；多级火箭一般都是三级火箭，我国已成为掌握载人航天技术的第三个国家。

7．17世纪荷兰物理学家惠更斯确定了单摆的周期公式。周期是2s的单摆叫秒摆。

8．奥地利物理学家多普勒（1803-1853）首先发现由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象——多普勒效应。（相互接近，f增大；相互远离，f减少）

二、热学：

1．1827年英国植物学家布朗发现悬浮在水中的花粉微粒不停地做无规则运动的现象——布朗运动。

2．19世纪中叶，由德国医生迈尔、英国物理学家焦尔、德国学者亥姆霍兹最后确定能量守恒定律。

3．1850年，克劳修斯提出热力学第二定律的定性表述：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，称为克劳修斯表述。次年开尔文提出另一种表述：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用的功而不产生其他影响，称为开尔文表述。

4．1848年 开尔文提出热力学温标，指出绝对零度（-273.15℃）是温度的下限。T=t+273.15K

热力学第三定律：热力学零度不可达到。

三、电磁学：

1．1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。（转化）

2．1752年，富兰克林在费城通过风筝实验验证闪电是电的一种形式，把天电与地电统一起来，并发明避雷针。

3．1826年德国物理学家欧姆（1787-1854）通过实验得出欧姆定律。

4．1911年荷兰科学家昂尼斯发现大多数金属在温度降到某一值时，都会出现电阻突然降为零的现象——超导现象。

5．1841～1842年 焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳——楞次定律。

6．1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应。

安培发现两根通有同向电流的平行导线相吸，反向电流的平行导线则相斥；同时提出了安培分子电流假说。

荷兰物理学家洛仑兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。

7．汤姆生的学生阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。

1932年美国物理学家劳伦兹发明了回旋加速器能在实验室中产生大量的高能粒子。（最大动能仅取决于磁场和D形盒直径。带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同；但当粒子动能很大，速率接近光速时，根据狭义相对论，粒子质量随速率显著增大，粒子在磁场中的回旋周期发生变化，进一步提高粒子的速率很困难。

8．1831年英国物理学家法拉第发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象；

1834年楞次发表确定感应电流方向的定律。

9．1832年亨利发现自感现象，即在研究感应电流的同时，发现因电流变化而在电路本身引起感应电动势的现象。日光灯的工作原理即为其应用之一。双绕线法制精密电阻为消除其影响应用之一。

10．1864年英国物理学家麦克斯韦发表《电磁场的动力学理论》的论文，提出了电磁场的基本方程组，后称为麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。电磁波是一种横波（注意第二册P243的图）。

1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在并测定了电磁波的传播速度等于光速。

四、光学：

1．公元前468-前376，我国的墨翟及其弟子在《墨经》中记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，为世界上最早的光学著作。

2．1849年法国物理学家斐索首先在地面上测出了光速，以后又有许多科学家采用了更精密的方法测定光速，如美国物理学家迈克尔逊的旋转棱镜法。（注意其测量方法）

3．1621年荷兰数学家斯涅耳找到了入射角与折射角之间的规律——折射定律。

4．关于光的本质：17世纪明确地形成了两种学说：一种是牛顿主张的微粒说，认为光是光源发出的一种物质微粒；另一种是荷兰物理学家惠更斯提出的波动说，认为光是在空间传播的某种波。这两种学说都不能解释当时观察到的全部光现象。

1801年，英国物理学家托马斯?杨成功地观察到了光的干涉现象

1818年，法国科学家菲涅尔和泊松计算并实验观察到光的圆板衍射——泊松亮斑。

1864年英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，1887年由赫兹证实。

1895年，德国物理学家伦琴发现X射线（伦琴射线），并为他夫人的手拍下世界上第一张X射线的人体照片。

1900年，德国物理学家普朗克为解释物体热辐射规律提出电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份的，把物理学带进了量子世界；受其启发1905年爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应规律。（量子力学的说明在第三册P56）

1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时——康普顿效应，证实了光的粒子性。（说明动量守恒定律和能量守恒定律同时适用于微观粒子）

光具有波粒二象性，光是电磁波、概率波、横波（光的偏振说明光是一种横波）。

光的电磁说中要注意电磁波谱（第三册P31）,还要注意原子光谱（涉及光谱分析第三册P50）

5．1913年，丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说，成功地解释和预言了氢原子的辐射电磁波谱，为量子力学的发展奠定了基础。（明确其局限性）

6．1924年，法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现出波动性；1927年美英两国物理学家得到了电子束在金属晶体上的衍射图案。电子显微镜与光学显微镜相比，衍射现象影响小很多，大大地提高了分辨能力，质子显微镜的分辨本能更高。（第三册P54）

五、原子物理学：

1．1897年，汤姆生利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构，并提出原子的枣糕模型。

2．1909年-1911年，英国物理学家卢瑟福和助手们进行了α粒子散射实验，并提出了原子的核式结构模型。由实验结果估计原子核直径数量级为10 -15 m 。

3．1896年，法国物理学家贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子核也有复杂的内部结构。

天然放射现象有两种衰变（α、β），三种射线（α、β、γ），其中γ射线是衰变后新核处于激发态，向低能级跃迁时辐射出的。衰变的快慢（半衰期）与原子所处的物理和化学状态无关。

4．1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子。

预言原子核内还有另一种粒子，被其学生查德威克于1932年在α粒子轰击铍核时发现，由此人们认识到原子核由质子和中子组成。

5．1939年12月德国物理学家哈恩和助手斯特拉斯曼用中子轰击铀核时，铀核发生裂变。1942年 在费米、西拉德等人领导下，美国建成第一个裂变反应堆（由浓缩铀棒、控制棒、减速剂、水泥防护层等组成）。

6．1952年美国爆炸了世界上第一颗氢弹（聚变反应、热核反应）。人工控制核聚变的一个可能途径是利用强激光产生的高压照射小颗粒核燃料。

7．现代粒子物理：

1932年发现了正电子，1964年提出夸克模型；

粒子分为三大类：媒介子，传递各种相互作用的粒子如光子；

轻子，不参与强相互作用的粒子如电子、中微子；

强子，参与强相互作用的粒子如质子、中子；强子由更基本的粒子夸克组成，夸克带电量可能为元电荷.

高中物理竞赛的知识与分类

目录

理综280，估测物理满分；华约自招物理96（满分100）。致力于让高中生使用不过多的投入（不影响其他科目学习）的情况下搞定物理，如果牺牲同学其他科目的时间来进步物理成绩，那不叫好老师。

下面直接上干货：

高中物理学三种东西——概念，实验定律，模型

1，概念。这是非常细碎的东西，但是简单容易理解。比如，我们学到静电场，书上告诉你电场强度定义式?E=\frac{F}{q}?，这个公式不需要问为什么，因为我们这样定义电场强度。再比如电流，我们定义电流为单位时间通过截面的电荷量，那么公式?I=\frac{q}{t}?也不需要问为什么。如果你某个概念没有掌握，直接翻书就行。

2，定律。定律也叫实验定律。他们都是科学家通过做实验得出的规律，他们不能通过其他物理或者数学规律经过数学推导得来。高中物理中所有的实验定律，其背后的实验都必须掌握。

自由落体定律——著名的伽利略斜面实验一

牛顿第一定律——著名的伽利略斜面实验二 伽利略这两个斜面实验里包含了三个思想实验，是高考重要考点

Yuanqi Li：伽利略在高中物理中的三次思想实验

牛顿第二定律——这个实验书上有，实验探究了力，质量，加速度的关系

牛顿第三定律——实验很简单

胡克定律——弹簧弹力和伸长量的实验研究

万有引力定律——牛顿的思考与卡文迪许扭秤（牛顿的思考过程非常精彩，必修二课本里有）

机械能守恒定律——著名的伽利略斜面实验二（和牛顿第一定律一样）

库仑定律——库伦扭秤实验

Yuanqi Li：两个扭秤——卡文迪许扭秤与库伦扭秤

欧姆定律，焦耳定律——实验初中的时候就讲过

电阻定律——初中做了定性实验，高中引入电阻率概念后有了定量规律

法拉第电磁感应定律——电生磁磁生电实验都是重要物理学史考点

楞次定律——也是实验

斯涅尔定律（就是初中光学就学过的，光折射反射定律）——初中做过实验

其实在获得这些实验定律以后，还会从这些定律中经过数学推导获得一些定理。这些定理是可以推导得到的，建议最好掌握定理推导。如果某条定理没有出现在书上，那么不建议记忆该定理。

举个书上定理推导的精彩例子——圆周运动向心加速度。书上只用了矢量相加减的数学规律，还有圆的相关数学规律，就推出了精彩的定理。

以上两点——概念和定律，只需要看书就可以完全掌握。而且，这之后，所有的高中物理题目，使用的公式仅限于以上的公式——定义式，和书上的定律，定理。基础不好的同学，一定要先确保把1,2两点学会，再学第三点。

3，模型

模型的学习一般就是来源于老师的课堂笔记或者一些题目训练。物理模型的意义一句话总结，叫：“补全你的方程组”

学物理的时候，在学会了概念和实验定律，推导完相关定理以后，老师们一般就开始讲各种各样的模型。做题的时候，我们也在训练各种各样的模型。

比如，学万有引力一章，学完万有引力定律和卡文迪许扭秤实验后，就开始学各种模型（或者叫题型）诸如变轨问题，双星模型，星体密度计算等等。

如果你学完以后，背了一堆结论，或者是疯狂刷题，做一道算一道，那这些物理模型对你就没有意义。

举个例子，双星问题。

两星相距?l?，列两个牛顿第二定律方程（万有引力等于向心力）。?m_{1}\frac{4\pi^2}{T_{1}^2}r_{1}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{l^2}?,?m_{2}\frac{4\pi^2}{T_{2}^2}r_{2}=\frac{Gm_{1}m_{2}}{l^2}

发现方程里有四个未知数——两星的半径?r_{1},r_{2}?，两星的周期?T_{1},T_{2}?，但是只有两个方程。

这时候，学过这个模型的同学就知道，?r_{1}+r_{2}=l?，?T_{1}=T_{2}?（维持双星系统稳定，必须有这两个关系）。从而补全了方程组。

到此，缺少的那个方程补上了。

因为整个高中阶段，涉及的概念，定律，实验并不多。学习物理模型占据了主要的时间。通过这个例子，同学们感受一下，学模型究竟是学什么。

再举个例子，星体密度问题。

学过这个模型的同学，学会的不应该是某个星体密度公式，而应该是如何列方程解出星体密度——列出牛顿第二定律——星体表面某个物体，万有引力等于重力。然后，重力等于质量乘以该星体重力加速度，万有引力表达式中的距离等于星体半径，星体质量可以用密度和球体积公式表达。

（也许有同学注意到了，我在前面一直强调“方程”两个字。列方程，是学习高中物理必须养成的习惯，也是从初中物理到高中物理的一个重要转变。初中学物理的时候，是一个计算式解出一个量，逐步解出答案。但是这种方法在很多问题上会遇到困难。比如小学就学过的鸡兔同笼，要是列式计算，必须用巧妙办法才可以做，但是列方程解方程就很简单。另外，把方程规范地列出来，也便于改卷的时候给过程分）

当你学会了概念，掌握了基本定律，积累了模型，就可以做高考题了。下面我举例说明，怎样从基础到达高考题。以力学中小木块问题为例：

小木块的运动，我们总是可以分成几个过程，以及几个状态——初始状态，中间状态，结束状态。

整个运动过程分解为：初始状态--过程1--中间状态1--过程2--中间状态2-过程3--结束状态。如果一道题足够复杂，它可以有很多个中间状态，也就会在状态间夹杂很多过程。但是毕竟高考题复杂程度有限，一般的高考题都是只有一个中间状态。也就是典型的：初始状态--过程1--中间状态--过程2--结束状态。我们称之为——三状态，两过程。

完成一道力学题，就需要搞清楚，在三个状态时，木块的速度，位置。在两个过程中，木块的受力，以及根据受力计算出加速度。

我们有木块的初始位置和初始速度，根据过程1的受力，计算出过程1的加速度，从而用运动学方法列出关于中间状态的速度，位置的方程。再根据过程2的受力，计算出过程2的加速度，从而用运动学方法列出关于结束状态的速度，位置的方程。进而解出答案。

以上是做题流程的讲解。

下面，我们从最基础的知识点开始，解决力学木块问题。（一切从书上最基本的知识点出发，是我处理高考问题的一贯宗旨）

目录：

运动学

动力学木块问题

曲线运动

万有引力

功和机械能

动量

静电场

恒定电流

磁场

电磁感应

首先，掌握运动学相关知识

掌握加速度定义式?a=\frac{v_{t}-v_{0}}{t}?以后，变形可以得到：?v_{t}=v_{0}+a{t}?，然后使用图像法可以推出位移公式?x_{t}=x_{0}+v_0{t}+\frac{1}{2}at^2?，进而推出所有运动学规律：速度-位移公式，平均速度公式，时间中点瞬时速度公式，等等，这些推导书上都有，请务必掌握。

受力分析与牛顿运动定律

其次，你需要掌握静力学相关知识，知道弹力，摩擦力的性质（也就是掌握它们的概念），会做受力分析，懂得整体法和隔离法。请先做一下下图中的受力分析，分析出所有的力，讨论所有情况，尤其是所有摩擦面对每个物体的摩擦力。若你不会做，或者对任何一个例子的分析没有把握

高一物理运动学，力学问题 急！！！

　“数学是物理的基础”，事实上数学是物理的载体，而物理模型的数学描述，是数学的应用，这两者在历史上是互相促进的关系。如何才能学好物理呢?我在这里整理了相关资料，快来学习学习吧!

　物理竞赛需要哪些知识?

　物理竞赛力学部分需要哪些数学?

　首先，为了理解力学一开始的匀加速直线运动和变加速直线运动，对于一元函数的简单微积分是必不可少的，当然主要集中在多项式函数的求导和积分上，实际操作起来十分容易。

　此后，当运动范围被拓展到二维，运动形式成为曲线时，矢量代数、解析几何、参数方程、斜率、曲率半径等数学概念被融入到物理模型中，用来理解抛体、圆周、一般曲线运动。这时微积分的应用也被拓展到更为复杂的函数范围，例如三角函数。

　随着运动和力的关系?牛顿第二定律的引入，我们逐渐意识到光理解运动是不够的，运动背后的机理?力的作用，以及力的效果，才是我们要研究的。动量定理、动能定理的引入，实际上反映了力在时空的积累效果，而牛顿方程本身，也是物理学家特别喜欢的形式?微分方程。

　对于矢量和微积分更综合的运用体现在一种伴随物理学发展史的特殊运动形式?简谐振动当中。而振动在介质当中的扩散效应?波动，又引出了波动方程、波函数这一时空函数的概念。

　总结下来，力学部分所需要的数学是一元函数的微积分、矢量代数、解析几何、常微分方程、对二元函数的运用。

　物理竞赛热学部分需要哪些数学?

　虽然高中热学部分涉及气体定律和热力学第一定律的内容比较容易，一般不需要微积分，但如果深入学习，热力学过程、各种态函数(内能、熵)、热力学第二定律，那么由于热力学体系变量多，适当的偏微分基础知识是必要的。

　热力学是宏观的理论，而其背后有着分子动理论作为基础，它们之间的联系是通过对大量粒子系统的统计来实现的，因此，概率统计的知识就显得十分必要了。

　总结下来，热学部分所需要的数学是简单的偏微分和概率统计。

　物理竞赛电磁学部分需要哪些数学?

　依照往年的经验，电磁学是最容易让高考学生放弃物理、竞赛学生放弃物理竞赛的困难内容。原因是因为数学不到位，非但理解不了场的概念，而且容易产生记忆模型和公式，套例题做习题的固有思维模式，最终对于电磁学可谓是“一点没学会”!

　从静电场开始，如果仅仅按高中的要求来学习，对于场的理解是空洞的，仅仅是唯像的概念，对于电场线、电势、静电平衡、介质极化等概念无法做到深入掌握，那就更别提解答赛题了。

　实际上，由于静电场一开始就从点电荷的库仑定律出发，直接进入三维空间，所有的定律都是三维表述的，因此立体几何，空间位置的函数就要求马上能用。紧接着，从库仑定律引出高斯定理，考察对称性强的体系，因此球坐标、柱面坐标、直角坐标之间的互换;矢量在面上的积分、在线上的环路积分、格林定理等内容，必须跟上。

　同时，在一块小的局域空间中考虑问题，静电场方程的微分形式，三维偏微分和纳布拉算符等内容必须有所了解。

　光是静电场一块内容就需要这么多数学工具，足以见得电磁学是多么难学!实际上，对于电磁学的学习是很标准的循序渐进的过程，先有唯像了解，对于不理解的部分需要进一步深挖，数学工具可以先从矢量积分入手，最后再理解场的微分方程，这样就能事半功倍了。

　电路的内容看似与初中很像很容易，但是一旦涉及到导体内部的电导率模型，欧姆定律的微分形式，电荷守恒等内容，那就又需要微积分的帮助。交流电路则需要理解复数方法描写振动。同时，有些电阻网络问题还需要数列递推等数学知识，在学习过程中应当似海绵吸水，缺什么补什么!

　进入磁场和电磁感应以后，磁场方程、电磁场联合描写的麦克斯韦方程组等等，无一不是矢量场微积分的联合运用。同时，还涉及到电磁波的波动方程，复数法描写波函数等内容。

　总结下来，电磁学部分所需要的数学是矢量场的微积分、复数、微分方程的知识。

　物理竞赛光学和近代物理部分需要哪些数学?

　很明显，几何光学需要的平面几何知识在初中就学过了，这就是为什么几何光学可以被下放到大同杯成为关键考点。然而在以往的教学中，我们发现学生对于真实成像系统的理解是极不到位的，换句话说是题目会做，但搞不清楚实际的光学仪器原理。因此，几何光学的难点不在于数学，而在于实际应用。

　波动光学(干涉、衍射、偏振、界面光学)无外乎是电磁波的波动性的应用，需要的数学与电磁场的数学一致。

　近代物理的唯像内容实际上是经典物理的大融合，数学自然也突破不了上文介绍的所有数学工具。初步的量子力学需要有概率的世界观和对于波函数的理解，如果要精确计算，那么必须掌握数学物理方程的内容，我们认为是没有必要在这个年龄段去学习的。狭义相对论则需要洛伦兹变换、四位矢量的运算，并未增添新的数学。

　总结下来，光学和近代物理部分所需要的数学是未超出之前提到的内容。但要学懂这部分内容，需要对力热电光四大板块非常了解才行。

　专门针对物竞生的数学课讲哪些内容

　春季到暑期：极限、导数、微分;积分;解析几何、极坐标;常微分方程;偏导数;

　秋季：标量场、矢量场、散度、旋度、梯度、纳布拉算符、拉普拉斯算符;场的积分、格林定理;球坐标、三维坐标变换;矩阵、行列式;

　寒假到春季：概率统计;级数;复数;立体几何;其他高联一试内容。

　高中物理竞赛有哪些?

　高中物理有哪些课程

　高中物理基本分 Honor Physics , AP Physics I, AP Physics II, AP Physics C Mechanics和 E&M。每门课需要学大概一年时间，所以没时间也没有必要五节课全修，通常在七或者八年级开始学。学完Physics Science之后， 根据学生的数学基础可以直接学AP Physics I。Honor Physics没有全国统一的标准，各个学校教的难度不一样，内容也不同。如果没有学 Physics Science 或是Honor Physcis，也可以直接学 AP Physics I，但刚开始学的时候会有些吃力。大部分学校要求学生学完AP Physics I，才允许修 AP Physics C。 Honor Physics 强调的概念比较多一些，数学少一些，比 AP Physics来说相对容易。AP Physcis I AP Physcis II 是以代数为基础的，AP Physics C是以Calculus为基础的。从去年开始美国College Board 把 AP Physics B分成了 AP Physics I和 AP Physics II。AP Physics I包括力学，波动学和简单的电路等等。AP Physics II 包括热力学，光学，电子学和现代物理等等。AP Physics C Mechanics只包括力学部分， AP Physics C EMN只包括电磁学部分。

　美国物理全国统一考试

　美国AP物理考试一共有四门, AP Physcis I ,AP Physics II , AP Physics C Mechanist, AP Physics EMN。学完相应的物理课之后呢就可以参加这些AP考试，每年在五月份第一或者第二个星期进行考试，考完之后学生还可以考物理SAT II。SAT II 出题范围稍微广一些，考题相对容易些，比如说相对论在 AP Physics I 和AP Physics II 都不要求，但是SAT II会要求一些基本的概念。你学完AP Physics I 和II之后才能考SAT。此外美国还有一些比如 Physics Bowl， Physics Olympiad。Physics Bowl是代表学校参加的，没有必要去特别的准备。

　奥林匹克物理竞赛

　奥林匹克物理竞赛分两个阶段，第一个阶段叫 F=ma Contest竞赛，只考力学部分。一共是二十五道选择题，不需要微积分，所以只需要AP Physics I, 加上AP Physcis II的部分。奥林匹克考试在每年一月下旬进行，每年大概有350到 400学生能通F=ma contest的考试，进入第二轮比赛。第二轮比赛也叫USAPHO (USA Physics Olympiad) 比赛，内容包括全部普通物理而且以微积分为基础，有相当的难度，学生要学AP Physics C的力学和电磁学，而且其他AP Physics I和 II 也要提升到微积分为基础的水平。USAPHO的成绩分金银铜牌和Honor, Nomination，然后前二十名进入每个物理奥林匹克集训队。

　为什么要考AP物理，参加物理竞赛

　美国大学有些基础课如微积分和普通物理等等是很多专业的必修课。也就是说，你必须证明你能够修一些必修的基础课才能学习那些专业。很多AP考试如果你拿到五分的话，对应的必修课在大学里可以免修。 这样既省了钱也省了时间来学别的更重要的课程。从招生的角度来说，可以想象你考的越多越证明你有能力学习相应的专业 ，所以对大学申请自然有优势。此外参加物理竞赛并取得好成绩不仅会提高小孩的自信心，对小孩大学申请也会有很大的好处，它可以锦上添花，对进一流的大学很有帮助。当然学校的成绩好是最主要的前提条件。很多家长可能会认为只有一些很突出的天才会参加物理竞赛，并取得好成绩。其实不然，大部分小孩都是同样聪明的，主要是靠自身努力。我的很多拿金牌银牌甚至是Top 20的小孩刚开始学习物理的时候同样遇到很大的困难。他们很多都Struggle with homework，但自己坚持努力，最终取得了好成绩。

　什么时候学AP物理比较好

　对几乎所有的的高中生来说，如果按部就班地学AP Physics I ,然后学 AP Physics II,或者学AP Physics C，往往不能在11年级末申请大学之前多考几门AP物理。其实只要是学了Physics Science, Algebra I, 加上一点 Geometry, 就可以学AP Physics I。学完了AP Physics I，原则上就可以参加F=Ma Contest的竞赛。如果八年级开始学，就可以在九，十，十一年级参加三次。这样成功率会比较高，原因是第一次进半决赛的成功率会比较低，更重要的是可以为进一步学AP Physics C的力学和电磁学做准备。这样的话能够在第二轮拿到金，银牌的机会就会大很多。

　如何学AP物理和准备物理竞赛

物理考试的答题技巧

常见弹簧类问题分析

高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.

弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.

2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=-（ kx22- kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式Ep= kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.

下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。

二、与动力学相关的弹簧问题

5.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m、M间的相互作用)则M与m之间的关系必定为 ( )

A.M>m B.M=m C.M<m D.不能确定

参考答案:B

6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( ) 参考答案：C

A.一直加速运动 B．匀加速运动

C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动

[解析] 物体的运动状态的改变取决于所受合外力．所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用．刚放手时，弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量变小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者分离．

7.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是( ) 参考答案:C

A.小球加速度方向始终向上

B.小球加速度方向始终向下

C.小球加速度方向先向下后向上

D.小球加速度方向先向上后向下

(试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系)

8.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ( )

A.物体从A到B速度越来越大，从B到C

速度越来越小

B.物体从A到B速度越来越小，从B到C

加速度不变

C.物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动

D.物体在B点受到的合外力为零

参考答案:C

9.如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触，当弹簧在O点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。物体向右运动至C点而静止，AC距离为L。第二次将物体与弹簧相连，仍将它压缩至A点，则第二次物体在停止运动前经过的总路程s可能为：

A.s=L B.s>L

C.s<L D.条件不足，无法判断

参考答案:AC

(建议从能量的角度、物块运动的情况考虑)

10. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.

（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；

（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过

程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对

木块做的功.

分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离.

解:

当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有

kx=（mA+mB）g

x=（mA+mB）g/k ①

对A施加F力，分析A、B受力如图

对A F+N-mAg=mAa ②

对B kx′-N-mBg=mBa′ ③

可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,

即Fm=mA（g+a）=4.41 N

又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，

此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）

x′=mB（a+g）/k ④

AB共同速度 v2=2a（x-x′） ⑤

由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J

设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理

WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）= （mA+mB）v2 ⑥

联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J

可知，WF=9.64×10-2 J

舟道物理在哪个平台

物理考试答题技巧是反复做题。

“物理”一词的最先出自希腊文φυσικ，原意是指自然。古时欧洲人称呼物理学作“自然哲学”。

从最广泛的意义上来说即是研究大自然现象及规律的学问。

汉语、日语中“物理”一词起自于明末清初科学家方以智的百科全书式著作《物理小识》。

在物理学的领域中，研究的是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们的相互作用；借由被分析的基本定律与法则来完整了解这个系统。

物理在经典时代是由与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到十九世纪物理才从哲学中分离出来成为一门实证科学。

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