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高考磁场专题,高考磁场选择题
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介(1)(2－ ) (2) (1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvB＝m ①由①式得R＝ ②当a/2＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示． 设该粒子在磁场运动的时间为t，依题意t＝T/4，得OCA＝ ③设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几
| (1)(2－ ) (2) |
| (1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvB＝m ① 由①式得R＝ ② 当a/2＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．
设该粒子在磁场运动的时间为t，依题意t＝T/4， 得∠OCA＝ ③ 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得Rsinα＝R－ ④ Rsinα＝a－Rcosα⑤ 又sin 2 α＋cos 2 α＝1⑥ 由④⑤⑥式得R＝(2－ )a⑦ 由②⑦得v＝(2－ ) . (2)由④⑦式得sin α＝ . 答案：(1)(2－ ) (2) |
考点：能量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势．
专题：压轴题．
分析：两矩形线圈进入磁场之前，均做自由落体运动，因下落高度一致，所以两线圈会以同样的速度进入磁场，由法拉第电磁感应定律可求出进入磁场边界时的感应电动势，从而表示出受到磁场的安培力．由电阻定律表示出两线圈的电阻，结合牛顿运动定律表示出加速度，可分析出加速度与线圈的粗细无关，从而判断出两线圈运动一直同步，得出落地速度相同的结论．因最终落地速度大小相同，由能量的转化与守恒可知，损失的机械能（转化为了内能）与线圈的质量有关，从而判断出产生的热量大小．
解答：由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：
故选D．
点评：此题的分析首先要进行分段，即为进入磁场之前和进入磁场之后，在进入磁场之前，两线圈均做自由落体运动．当线圈的一边进入磁场后，开始受到安培力的作用，此时在竖直方向上还受到重力作用；当线圈的上下两边都进入磁场，通过线圈的磁通量不再发生变化，就不会再有安培力，线圈就会只在重力作用下运动直至落地．
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