导数结合洛必达法则巧解高考压轴题,高考导数压轴题洛必达

1.导数压轴题求取值范围

(1)f'=3x^2-4x-4=(x-2)(3x+2)

单增[-∞,-2/3],[2,+∞]

单减[-2/3,2]

[这个很简单，详细步骤就不多写了]

(2)

[f(x)-f(a)]/(x-a)-f'(a)=(x^2+ax+a^2-2x-2a-4)-(3a^2-4a-4)=(x^2+ax-2a^2-2x+2a)=(x-a)(x+2a-2)---(1)

(i)2<a<x时，x-a>0式(1)>0;两边同时乘以x-a得证；

(ii)2<x<a时，x-a<0式(1)<0;两边同时乘以x-a得证；

其实这里只要证明f(x)在（2,+∞）上是上凹函数就可以；即f‘’（x）=6x-4>0 但你们好像没有学过；

(3)f(x)在(-∞,2]上极大值为f(-2/3)=-149/27即这个区间内所有f(x)<=-149/27;

所以x0在(2,+∞)上，而这是单增区间；所以由f(α)>0可得α>xo；

接着考虑β。

β=α-f(α)/f'(α)

因为f(α)>0,f'(α)>0,所以β<α

然后由(2)中的结论令x=x0得

0>f(α)+f'(α)(x0-α)

-f(α)>f'(α)(x0-α)

-f(α)/f'(α)>x0-α

α-f(α)/f'(α)>x0

即β>x0

完毕。有啥疑问都说出来吧。

导数压轴题求取值范围

叉乘公式啊，立体几何叉乘求平面法向量比高中方法不知道方便多少倍，至于洛必达，对导数压轴题有点用吧，虽然理论上，没学极限是学不了洛必达的，不过高中涉及的极限应该很好理解，洛必达还是可以了解一下，就是出现∞╱∞或0╱0，上下求导就行，不过话说回来导数压轴题也不会题题都出现不定式吧，也不用过于纠结洛必达法则。

导数压轴题求取值范围如下：

1. 确定函数和参数： 首先，明确你要研究的函数以及函数中涉及的参数。假设你的函数是 \(f(x; p)\)，其中 \(x\) 是变量， \(p\) 是参数。

2. 计算函数的导数： 使用适当的导数公式计算函数 \(f(x; p)\) 的导数 \(f'(x; p)\)。这可能涉及链式法则、乘法法则、指数函数的导数规则等。

3. 确定条件：根据问题的背景，确定参数 \(p\) 需要满足的条件。这可能是函数的导数必须为正、函数的导数必须小于某个特定值等。

4. 建立不等式： 使用计算得到的导数公式，将所得的导数与条件进行比较，建立适当的不等式。这将帮助你找到参数 \(p\) 应满足的范围。

5. 解不等式： 解不等式以找到参数 \(p\) 的取值范围。这可能需要代数运算、分析不等式的特性以及使用数学方法来解决不等式问题。

6. 验证范围： 最后，将得到的参数范围代入函数 \(f(x; p)\) 以及其导数 \(f'(x; p)\) 进行验证。确保参数在这个范围内时，函数的性质与要求一致。

拓展：

高考数学导数解题技巧?

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。