2013年数学高考题全国卷1理科-2013年数学高考题

1.在三角形ABC中，c+b=2a，3sinA=5sinB，求角C(2013安徽高考数学题)

2.重庆高考文科数学2013年，第19题第二问，有一处看不懂。。求指点，谢谢！

3.请问2013年安徽高考数学（文科）选择题最后一题怎么去解？关键是解题思路··· 谢谢了

4.2013年安徽高考理科数学20题用泰勒公式怎么做

5.2013年高考陕西卷数学理真题21题目

在三角形ABC中，c+b=2a，3sinA=5sinB，求角C(2013安徽高考数学题)

简便方法

c+b =2a, 经正弦定理转化，　即

sinC + sin B = 2 sinA

sinB = 3/5 sinA 代入

sinC = 2 sinA - 3/5 sinA = 7/5 sinA

所以

sinC/ 7 = sinA/5

sinA/5 = sinB /3

a = 5k, b=3k, c=7k

cosC = (b? +a? -c?)/2ab = (9 + 25 - 49)/2*5*3= -1/2

C = 120°

重庆高考文科数学2013年，第19题第二问，有一处看不懂。。求指点，谢谢！

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，则面PAC⊥面ABCD

在△PAC中作FG⊥AC交于F点，则FG⊥面ABCD

FG/PA=CF/CP=CF/(CF+FP)=1/8

FG=1/8PA

又FG垂直面ABCD，

则FG为三棱锥F-BCD的高

请问2013年安徽高考数学（文科）选择题最后一题怎么去解？关键是解题思路··· 谢谢了

f(x)有两个极值点x1,x2

即f'(x)=3x?+2ax+b有两个不等零点x1,x2

∵x1<x2

∴(-∞,x1)递增，（x1,x2)递减，（x2,+∞)递增

f(x)极大值为f(x1),f(x)极小值为f(x2)

下面研究方程3f?(x)+2af(x)+b=0的解

要先求f(x)的值，再求x的值

先令f(x)=t,解3t?+2at+b=0这个二次方程

根据题意解得t1=x1,t2=x2

这样得到?f(x)=x1或f(x)=x2，再继续求解x

∵f(x1)=x1<x2

∴f(x)极大值为f(x1)=x1

则方程f(x)=x1即是看y=f(x)图像与直线y=f(x1)=x1交点的个数

当然有两个交点，即得到2个解

要画图

f(x)=x2,因为x2>f(x)极大值

∴y=f(x)图像与直线y=x2只有1个交点

因此方程f(x)=x2只有唯一解

合计原方程有3个不同的实数解

答案A

先提交了，一会传个图

2013年安徽高考理科数学20题用泰勒公式怎么做

用不了泰勒因为是有限项，可以使用无穷级数放缩，但是很难，而且一点也不初等，如果你能看懂的话。。然而那个不初等可积的定积分是很难算出来的哦。是一个欧拉对数积分的定积分值。

附上这个积分的结果

这样我们使用无穷级数来放缩也是严密的~

此卷据说是中科大出的。我就是13年安徽高考理科生，我当年总分553，语文没及格，数学没考好，120不到，发挥极限了有一选择把选项看错，少了5分，基本极限了，最后一题也挺难，空间几何不知道我得了几分，我反正会做，我用行列式建系暴力秒的。这题我做了一半，也就是第二问1/n我不会操作

总结是个好卷子，不适合高考，因为心理因素过多，不适合跳跃难度。但是适合拔高中等数学学生的眼界，一般人出不出来这样有欧拉对数积分背景的题目，以上。

2013年高考陕西卷数学理真题21题目

1.

反函数 y=lnx y'=1/x

相切说明有交点

所以有方程组

k=1/x

y=kx+1

y=lnx

y=2,x=e^2,k=e^-2

2. 公共点是什么意思？是交点吗？

x=0时，f(0)=1,mx^2=0

x->无穷大时 lim e^x/mx^2=lim e^x/2m=∞; 函数f（x）>mx^2;

又因为两个导数都大于0，所以在x>0时无交点

3. 也许我的方法比较不对。。。

e^b-e^a/(b-a)=e^a(e^(b-a)-1)/(b-a)

e^b+e^a/2=e^a(e^(b-a)+1)/2

令x=b-a; x>0

e^a* e^x-1 / x

e^a* e^x+1 / 2

取比值

g(x)=2(e^x-1)/[x(e^x+1)] x>0

当x->0时，g(x)=1;有导数的定义也可以直接推断出

g'(x)=2[(e^x)[x(e^x+1)]-(e^x-1)(e^x+1+xe^x)]/[x(e^x+1)]^2

分子部分展开=(e^x)[x(e^x+1)]-(e^x-1)(e^x+1+xe^x) 记t=e^x>1

txt+tx- {txt+tt+t-tx-t-1}

=1-tt=1-e^2x;

当x>0时，分子<0

所以g'(x)<0,g(x)是减函数，g(x)<g(0)=1

e^b-e^a/(b-a) / x<e^b+e^a/2