2017广东高考数学真题-2017年广东高考题

1.2017年高考数学自主命题的省份有哪些

2.广东高考数学方差必考知识点|高考数学必考知识点

2017年高考数学自主命题的省份有哪些

全国Ⅰ卷地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

全国Ⅱ卷地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆

全国Ⅲ卷地区：云南、广西、贵州、四川

海南省：全国Ⅱ卷(语、数、英)+单独命题(政、史、地、物、化、生)

山东省：全国Ⅰ卷(外语、文综、理综)+自主命题(语文、文数、理数)

江苏省：全部科目自主命题

北京市：全部科目自主命题

天津市：全部科目自主命题

广东高考数学方差必考知识点|高考数学必考知识点

　高考数学的方差知识点在数学解题中有着极其广阔的应用价值，下面是我给大家带来的广东高考数学方差必考知识点，希望对你有帮助。

　高考数学方差必考知识点

　方差定义

　方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

　方差性质

　1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);

　2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);

　3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为

　当X、Y相互独立时，，故第三项为零。

　独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

　方差公式：

　平均数：M=(x1+x2+x3+?+xn)/n

　(n表示这组数据个数，x1、x2、x3?xn表示这组数据具体数值)

　方差的应用

　计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).

　50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

　答：极差为

　100-50=50.

　平均数为

　2017年高考数学方差必考知识点

　一.方差的概念与计算公式

　例1 两人的5次测验成绩如下：

　X: 50，100，100，60，50 E(X )=72;

　Y: 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72.

　平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

　方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

　单个偏离是

　消除符号影响

　方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

　直接计算公式分离散型和连续型，具体为：

　这里 是一个数。推导另一种计算公式

　得到：?方差等于平方的均值减去均值的平方?。

　其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动

　二.方差的性质

　1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);

　2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);

　证：

　特别地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

　3.若X 、Y 相互独立，则

　证：

　记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为

　当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

　特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

　方差公式：

　平均数：M=(x1+x2+x3+?+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3?xn表示这组数据具体数值)

　三.常用分布的方差

　1.两点分布

　2.二项分布

　X ~ B ( n， p )

　引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)

　3.泊松分布(推导略)

　4.均匀分布

　另一计算过程为

　5.指数分布(推导略)

　6.正态分布(推导略)

　7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

　8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);

　正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。

　例2 求上节例2的方差。

　解 根据上节例2给出的分布律，计算得到

　工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

　方差的定义：