椭圆双曲线题型归纳-椭圆双曲线数学高考

1.数学高二 椭圆双曲线。谢谢。

2.高二数学如何证明椭圆、双曲线、抛物线的焦半径

3.马上高考了，数学解析几何椭圆双曲线抛物线这一点都不会啊，哪位高人能教教我能在这得点分

4.高中数学中 椭圆双曲线抛物线哪个最难？哪个是考大题

数学高二 椭圆双曲线。谢谢。

（1）设圆心为E(m, n)，则其关于F(1, 0)的对称点依中点坐标公式可换为(2-m, -n)；圆E半径等于圆心到切线x=4的距离即 r=|4-m|，则圆E方程为 (x-m)?+(y-n)?=|4-m|?

将在圆上的对称点(2-m, -n)代入圆方程为 (2-2m)?+(-2n)?=16-8|m|+m?=16±8m+m?

化简为 3m?-8m-12+4n?=±8m 得到2个方程，即

①3m?+4n?=12 即 m?/4+n?/3=1 是中心在(0, 0)，半长轴为a=2的一个椭圆

②3m?-16m+64/3+4n?=100/3 即 9(m-8/3)?/100+3n?/25=1 是中心在(8/3, 0)半长轴a=100/9的一个椭圆，因为当n=0时，m=±10/3+8/3=6或-2/3，导致圆心对称点为x=-4或8/3，此时圆E与x=4相交或相离，不相切，所以不符，舍去。

所以，圆心C的轨迹E方程为 m?/4+n?/3=1 即 x?/4+y?/3=1

（2）直线m经过F(1, 0)，则

①当m∥l时，可知直线m方程为 x=1，与椭圆E方程联立得 y=±√3即 |AB|=2√3, |FP|=4-1=3 则 S△PAB=1/2×|AB|×|FP|=3√3

②当m不平行且不垂直l时，可设m方程为 y=k(x-1), k≠0 代入椭圆E方程有

(3+4k?)x?-8k?x+4k?-12=0 有A，B两交点则△=64k^4-48k?+144-64k^4+192k?=144(k?+1)

x1.2=(4k?±6√(k?+1))/(3+4k?) 对应 y1,2=自己代入 y=k(x-1)去算，得到线段|AB|的长为底

然后点P(4, 0)到直线y=k(x-1)的距离为高，然后确定 面积取值范围——休息 *-~

高二数学如何证明椭圆、双曲线、抛物线的焦半径

一.椭圆

1.焦半径公式 ，P为椭圆上任意一点，则│PF1│= a + eXo

│PF2│= a - eXo

（F1 F2分别为其左，右焦点）

2.通径长 = 2b?/a

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 = b?tan（θ/2） （θ为∠F1PF2）

（这个可能有点难理解，不过结合第一定义可以较快的推，双曲线的也是同样方法）

4.（左）准点Q （自己取的名字方便叙述，准线与X轴的焦点）

过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ，B 那么一定有：X轴平分∠AQB

（在右边也是一样）

二.双曲线

1.通径就不说了 2.焦半径公式（有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些）

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 =b?cot（θ/2） （左右支都是它）

三.抛物线

y?=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点

1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin?θ （θ为直线AB的倾斜角）

2. Y1*Y2 = -p? ， X1*X2 = p?/4

3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切

5.焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）

四. 通性 直线与圆锥曲线 y= F（x） 相交于A ，B，则

│AB│=√（1+k?） * [√Δ/│a│]

马上高考了，数学解析几何椭圆双曲线抛物线这一点都不会啊，哪位高人能教教我能在这得点分

有一套公式。参考书上应该有，我忘记了，现在都大学了。

这个公式一下可以列出好多的关系式，我印象中好像是6~7个吧，几乎可以推出来很多的各个点之间的关系。

先认真看懂各线点的关系，然后列式子。不要想怎么求解，就先把他们的关系式列出来，然后再通过各个关系式再选取有用的关系，这时候再求解。先不要带数字，用字母表示，这样可以更好的看懂关系。

高中数学中 椭圆双曲线抛物线哪个最难？哪个是考大题

双曲线最难，因为它的图形最为抽象，不是闭合的曲线，还有渐近线，难以从图形入手

抛物线最简单，因为它离心率为1，方程也比其它两个简单，对于开口向上或向下的可以应用导数来处理。且它的图形从初中就开始接触，易于从图形入手分析。

大题一般考椭圆和抛物线（我这里据说一年抛物线一年椭圆），双曲线也有可能考，几率比较小