高考关于椭圆的历年真题_高考椭圆考纲

1.浙江省数学高考矩阵

2.09浙江省数学高考，考纲有什么变化？

3.椭圆、抛物线、双曲线的焦点可以不在x轴或y轴上吗？

4.高中文科数学高考范围有哪些？

5.上海文科数学考点

求椭圆弦长方法有：

1、把直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K?)[(x1+X2)? - 4x1x2]，求出弦长。

2、用极坐标方法：

椭圆极坐标方程是：r(a)=ep/(1-ecosa)

其中e是椭圆离心率，p是焦点到对应准线的距离，a是向径到x轴的角度。

所求弦长就是：r(a)+r(a+pi)=2ep/(1-e^2cosa*cosa)。

浙江省数学高考矩阵

下面这一些是从恒谦网站转载过来的，如不同意，立即删除，还有过一段时间将出正式版，本版只做参考！

第1章 集合与简易逻辑

考纲解读

本章的主要内容是集合的初步知识与简易逻辑知识，涉及到的知识点有：

集合概念、集合与集合的关系、含有绝对值的不等式及一元二次不等式的解法、命题及其表

示形式、四种命题及其之间的关系、反证法、充要条件及其判断.?

本章在历届高考中以集合与集合的关系和充要条件为重点考查内容.?

本章涉及到的考点有：?

(1)集合的概念与运算.?

(2)含绝对值的不等式和一元二次不等式的解法.?

(3)四种命题及其之间的关系.?

(4)反证法的应用.?

(5)充要条件的判断及证明.?

第2章 函 数

考纲解读

函数是高考数学中极为重要的内容，函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础.纵观近几年来的高考试题，函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，约占全卷的30％左右，函数的性质及图象变换多以选择题形式出现，并且低难度和高难度的试题都有可能出现.函数的解答题，综合性较强，难度较大，要进行周密地分析、准确地计算来解决.关于这部分的应用题，不仅有解答题，还可能有选择题或填空题.高考正在逐步增加应用题的考查力度，并且应用问题多在知识网络交汇处命题.因此，在复习过程中应注意加强对分析问题、解决综合问题能力方面的训练.?

本章涉及到的考点有：?

1.映射、函数与反函数；?

2.函数的定义域和值域；?

3.函数的单调性及奇偶性；?

4.二次函数；?

5.指数、对数及其函数；?

6.函数的图象；?

7.函数的最值

第3章 数 列

考纲解读

本章内容在中学教学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性，它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点.本章的重点是：数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式的应用.难点是如何用上述知识及等差数列与等比数列的性质解决一些综合性应用题.数列内容在历年的高考中约占10%?左右.分析近几年高考试卷，我们可以发现如下一些规律性的东西：?

等差数列和等比数列的基本知识(定义、通项公式、前n项和公式)是必考内容，每年都有这方面的题目.考题既有选择题、填空题，也有解答题，既有基础题、中等题，也有难题，在实际应用题中也广泛涉及，对于这一点应予以足够重视.考查重点是等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式的灵活运用，主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，在选择题与填空题中，突出了“小、巧、活”的特点.?

解答题中以中等难度的综合题为主，涉及函数、方程、不等式等重要内容.试题体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想及待定系数法、配方法、换元法、消元法等基本的数学方法.?

本章涉及到的考点有：?

1.数列的概念.?

2.求数列的通项公式.?

3.等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式.?

4.特殊数列求和.?

第4章 三角函数

考纲解读

三角函数是中学数学中一种重要的函数，它不仅具有函数概念性强，变化灵活，联系广泛等特点，更富有自身的变换规律和特征，是考查逻辑推理能力，反映思维品质的良好载体，所以它是高考对基础知识和基本技能的考查的重要内容之一.纵观近几年高考试题，总体来说，考试要求稳中有降，分值比例基本不变，约占全卷的10%，从内容上看，重点考查任意角的三角函数，三角函数的图象和性质，三角函数的求值问题，以及它在斜三角形中的综合应用.三角函数和其他代数、几何知识有密切联系，是研究其他各部分知识的重要工具.因此在高考复习中要以三角函数的概念、图象和性质为重点，深刻理解构建知识网络；以三角变换为主体，熟练灵活掌握三角函数式的恒等变形；要注意三角形的载体功能，重视知识的综合应用和相互转化，要特别关注它与解析几何，不等式，平面向量等知识交汇点上的试题.?

本章涉及到的考点有：?

1.角的概念和弧度制的意义；?

2.诱导公式和同角三角函数关系式；?

3.和、差、倍、半角的三角函数；?

4.三角函数的化简、求值和证明；?

5.三角函数图象的性质及图象变换；?

6.求三角函数的最值.?

第5章 平面向量

考纲解读

平面向量在新教材中独立成章，可见其重要性逐渐加强，原因之一，向量是数学中的重要概念，并和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题.?

本章涉及到的考点有：?

1.平面向量的概念及表示；?

2.平面向量的运算及位置关系；?

3.向量的综合应用.?

本章试题的类型及特点是：?

1.平面向量的加、减法主要考查向量的加减运算，向量加、减法的几何意义.?

2.平面向量的数量积及运算律，平面向量的坐标运算是考试的重点，主要考查平面向量数量积的运算律，两向量平行与垂直的充要条件等问题.?

3.有关“定点”这一部分主要考查基本概念和基本运算，常见题型有：求点分有向线段所成的比，求定点坐标，试题难度与教材习题相当.?

第6章 不等式

考纲解读

本章知识在高考中属主体内容，它与代数内容联系密切，与立体几何、解析几何相关内容联系也较多.同时，又可运用不等式知识解决生产、生活中的许多实际问题，考查内容主要有不等式的性质、不等式的证明、解不等式以及不等式的应用，多与函数、方程、数列等知识相结合.

本章贯穿的数学思想有：分类讨论思想、数形结合思想、换元思想、函数的思想、转化与化归思想等，学习中要注意这些数学思想的应用.

本章涉及到的考点有：

1.不等式的概念及性质；

2.不等式证明的方法；

3.有理不等式和无理不等式的解法；

4.不等式的应用，例如比较大小等.

第7章 直线和圆的方程

考纲解读

本章是解析几何的基础，也是高考对解析几何进行综合考查的重要组成部分之一.因为直线和圆是最简单、最基本的几何图形.研究直线和圆的思想与方法，也是解析几何研究的基本的思想与方法，同时也是后继学习的基础，所以直线和圆成为高考的必考内容，自然就可以理解了.?

本章共17个知识点，能力要求的层次大部分是理解、掌握.直线斜率的概念与公式;直线方程的形式;两直线的位置关系的判定方法;点到直线的距离公式;曲线与方程的关系;圆的方程;线性规划的简单应用；直线与圆的位置关系的判定是本章复习的重点.?

第8章 圆锥曲线

考纲解读

解析几何既是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带，而直线与圆锥曲线是解析几何的重点内容，因而成为高考考查的重点，它的基本特点是解题思路比较简单，规律性较强，但运算过程往往比较复杂，对运算能力、恒等变形能力、数学结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高，复习时注意以下几点：

(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.

(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

(4)能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用.

(5)结合所学内容，进一步加强对运动变化和对立统一等观点的认识.?

第9章 直线 平面 简单几何体

考纲解读

综观近几年高考题可知：本章高考命题形式比较稳定，难易适中，主要考查线线、线面及面面的平行与垂直，空间角和距离的计算.

1.直线和平面是立体几何的基础，也是高考的热点之一.共涉及21个知识点，其考试内容为：

(1)平面，平面的基本性质，平面图形直观图的画法.

(2)两条直线的位置关系，平行于同一条直线的两条直线互相平行，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，两条异面直线互相垂直的概念，异面直线的公垂线及距离.

(3)直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定和性质，直线和平面垂直的判定和性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理.

(4)两个平面的位置关系，平行平面的判定和性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质.

2.简单几何体是直线和平面位置关系的具体化.高考立体几何试题，常以简单几何体为载体，着重考查线线、线面、面面的平行与垂直关系.共涉及12个知识点，其考试内容为：?

(1)棱柱，棱柱的性质，棱柱的画法.

(2)棱锥，棱锥的性质，棱锥的画法.

(3)球，球的性质，球的画法.

(4)几何体中的线、面关系.

(5)几何体中的面积计算和体积计算.

简单几何体的定义、性质，多面体和旋转体中直线与平面的位置关系，各种角和距离以及面积和体积的计算是本章复习的重点，平面图形的折叠和旋转、组合几何体中有关元素的计算是复习的难点，空间想像能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力的培养仍然是一项艰巨的任务.

第10章 排列 组合与二项式定理

考纲解读

排列、组合、二项式定理以其独特的研究对象和研究方法，在中学数学中占有特殊的地位.它们既是学习概率的预备知识,又是进一步学习数理统计、组合数学等高等数学的基础.本单元的重要性还表现在以下几个方面.?

1. 联系实际非常紧密,有浓厚的应用色彩.?

2. 高度的思想价值.主要表现在分类讨论思想、等价转化思想,优先照顾、排除和一一对应的解题策略等.?

3. 解题方法的灵活多样.常用的方法有:分析法、完全归纳法、插空法、捆绑法、赋值法、待定系数法等.排列、组合应用题对阅读理解能力、逻辑分析思维能力和数字运算能力的要求都较高，因此，它是培养、发展、检测学生综合能力的好素材.?

4. 与其他单元甚至其他学科的联系比较广泛.?

正由于此，在高考中，排列、组合、二项式定理每年都是必考内容.近几年的命题趋势是：一、多以选择题、填空题的题型出现，题小而灵活；二、常与其他知识综合，例如排列组合与概率、排列组合与不等式、二项式定理与函数、二项式定理与不等式等.? 所以，在复习过程中，不但要熟练地掌握排列、组合、二项式定理的各种题型的解法，还要注意本单元的知识与其他知识板块的横向联系.?

本章的难点为排列、组合应用题.这是由于其类型繁多，又较抽象的缘故.解决这一难点的关键，在于掌握“三基”.①基本原理：分类还是分步，弄清是加法还是乘法.②基本规则：有序还是无序，弄清是排列还是组合.③基本公式：排列数、组合数公式及组合数的两个性质.?

本章涉及到的考点有：?

1. 排列的概念与应用；?

2. 组合的概念与应用；?

3. 排列、组合的综合应用；?

4. 二项式的综合应用.?

第11章 概 率

考纲解读

纵观近几年高考,概率已经成为一个新的亮点,在每年的高考试题中均有所体现,主要考查等可能件的概率、互斥的概率及相互独立的概率，而且在理科试题中还常常与期望、方差进行综合考查，所以要进行深入细致的复习.?

近几年高考中,概率问题常考的题型有:?

1. 用排列、组合的公式计算一些等可能的概率;?

2. 用互斥的概率加法公式计算一些的概率;?

3. 用相互独立的概率乘法公式计算一些的概率;?

4. 计算在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.?

本章涉及到的考点有:?

1. 随机的概念及分类;?

2. 等可能的意义及应用;?

3. 互斥有一个发生的概率;?

4. 相互独立同时发生的概率及独立重复试验.?

第12章 概率与统计

考纲解读

概率与统计是选学内容的第一章，其主要内容是离散型随机变量的分布列、期望、方差，统计中的概念和公式，正态分布和线性回归，这部分内容是进一步学习高等数学的基础知识，因此，它是高考命题的重要内容，从2000，2001，2002年三年新高考的试题看，几乎没有涉及本章内容的考查，但从2003年至今新高考的试题看，不但有小题而且有大题，占10％左右.从发展趋势看，这部分知识逐渐成为今后高考命题的热点.?

本章涉及到的考点有：?

1.离散型随机变量的分布列、期望及方差.?

2.三种抽样方法的区别.?

3.总体分布的估计.?

4.正态分布及正态曲线的性质.?

5.线性回归.?

第13章 极 限

考纲解读

由于数列的极限在中学数学与高等数学中起着重要的衔接作用，因此这个知识点历来都是高考常考内容.在高考中常以填空、选择题出现，或作为一个设问步骤，结合到数列问题的综合考查中.?

函数的极限是另一个高考热点.函数在无穷远处的极限，类似于数列极限，而在x=x0处的极限，计算时有它独特的方法.比如x=x0不在函数f(x)的定义域内的情况，往往用约去零因子的方法，较为杂一些的函数极限的计算，可借助于函数极限的四则运算法则处理.

通过观察、分析等手段利用不完全归纳法得出一个结论，再用数学归纳法去证明该结论也是高考常见题型之一.这里的归纳、猜想、证明是不完全归纳法与完全归纳法的综合运用.

本章涉及到的考点为：

1.数学归纳法及其应用，不完全归纳法的证明.

2.数列极限的定义及无穷等比数列的应用.

3.函数极限及连续性.

第14章 导数与微分

考纲解读

导数与微分是中学限选内容中较为重要的知识.由于其应用的广泛性，为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性的方法，运用它可以简捷地解决一些实际问题.本章中导数与微分的概念、求导运算、函数的单调性、极值和最值是重点知识.因此，要掌握其概念，会求函数的导数，会用求导的方法判断或论证函数的单调性，会求函数的极值和最值，会用导数解决一些实际问题.?

本章涉及到的知识点有：?

1.导数的概念及运算；?

2.导数的应用；?

3.微分的概念.

第15章 复 数

考纲解读

由复数在整个高中数学所处的地位看，复数的考查从分值上、难度上在逐渐下降，这也是目前教学内容改革的趋势，在今后的命题中，复数将以填空、选择题的形式出现，由于难度要求降低，将多以考查基本概念、基本运算的题目出现.考查的内容将是复数的基本概念，加、减、乘、除四则运算，复数的向量表示及简单的几何意义，要注意复数问题实数化处理的化归思想、方程思想和数形结合的思想方法.复习时应注意以下几点：?

(1)了解引进复数的必要性，理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义.? (2)掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.

(3)了解从自然数系到复数系扩充的基本思想.

本章涉及到的知识点有：

1.复数的概念；

2.复数的代数运算；

3.复数的向量运算及几何意义；

4.复数的三角运算.

09浙江省数学高考，考纲有什么变化？

应该说这两年来浙江自选模块考的重点就是柯西不等式,极坐标方程和圆、直线、椭圆及抛物线的参数方程,而且考纲上要求不高,题目相对较简单.

在自选模块数学的考试中,一般柯西不等式结合必修课上学过的基本不等式的内容总共出一个大题,共10分,极坐标和参数方程的内容结合起来出一个大题,共10分.考纲上明确规定排序不等式不考,矩阵变换、球坐标、柱坐标、双曲线的参数方程及渐开线和摆线的内容只做了解,这些内容在考试中很少会涉及,至于数学史这本书就当做是欣赏内容吧,考试是没法考的.

最后说一句,浙江高考考试大纲每年都会有变动,尤其是自选模块的内容,因为它是近两年新增加的,目前还在不断的完善中,可能它的考纲要求变动会比较明显,所以你的备考还是要以考纲为主.

椭圆、抛物线、双曲线的焦点可以不在x轴或y轴上吗？

我是09届的浙江考生,今年的数学给我最大的感受就是它没有玩"阴"的!也就是说试卷难度还是有一定坡度的,普遍反映都说超简单!很容易发挥!其实这张试卷比起我们高三时做的123模来根本不是一个档次的.我们做的要难多了,但是这个中考我们基本的运算能力考的还是挺多的!特别是填空题!

09年三角函数是新加进来的!数列被删,大题中考纲有说明只考椭圆,双曲线和抛物线只考选择和填空!其他基本不变.

高中文科数学高考范围有哪些？

一般你能见到的是平移后的，如y加或减一个常数，如果把原方程方程（1）的ky+a换成y后可以变成标准方程（2），那方程（2）的焦点y坐标除以k减去a后就是方程（1）的焦点y坐标，x坐标同理

其他的旋转后的（比如xy=1是双曲线）就不会考了

上海文科数学考点

高中文科数学高考范围有三角函数、向量、概率与统计、立体几何、数列、圆锥曲线、函数、导数与不等式等。

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。(2)向量的工具性。(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

2、概率与统计

(1)古典概型。(2)茎叶图。(3)直方图。(4)回归方程(2x2列联表)。(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。

3、立体几何

(1)平行。(2)垂直。(3)角a:异面直线角b:(理)二面角、线面角。(4)利用三视图计算面积与体积。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。(2)错位相减法、裂项求和法。(3)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。(2)利用基本不等式、对勾函数性质。

三角函数/数列：一般全国卷第17题会考三角函数或数列题。数列是最简单的题目，或许你觉得它难，但它能放在第一道大题的位置，就说明你不应该丢分。

概率：一般全国卷第18题会考概率题。概率题相对比较简单，也是必须得分的题，主要还是对作图和识图能力考查比较多。

解析几何：一般全国卷第20题会考解析几何题。解析几何也不是难题，只要大家平时努力，这些题目都算是相对简单的。

数学(文科)

1.增加的考点

直线与圆的方程；了解参数方程的概念

2.无删除的考点

3.提法有变化的考点

(1)三角函数中“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”变为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”。

(2)三角函数部分，将考试要求中“同角三角函数基本关系式”移到了“考试内容”中。

(3)圆锥曲线中“理解椭圆的参数方程”变为“了解椭圆的参数方程”。

数学(理科)

1.无增加、删除的考点

2.提法有变化的考点

(1)三角函数“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”变为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”。

(2)圆锥曲线“理解椭圆的参数方程”变为“了解椭圆的参数方程”。

(3)极限部分“理解闭区向上连续函数有最大值和最小值的性质”变为“了解闭区向上连续函数有最大值和最小值的性质”。

[解读]

数学文、理科考纲的变化不大，大部分调整只是在表述上进一步规范化，使之更贴近考试的要求。仅在个别内容上要求有所提高。文科增加了“直线与圆的方程”和“了解参数方程的概念”内容，这两处考点对考生的要求不高，难度也不会太大。

从考纲变化的趋势上看，高考将提高对向量的运用要求，另外，对三角函数的要求也要提高一个层次，如将过去要求的“·了·解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”改为了“·理·解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”；理科增加了“·了·解参数方程的概念”，文科增加了“·理·解圆的参数方程”。