高考数列复习,高考数列经典例题50道大题

1.高考复习方法

2.高三数学重要知识点整理

3.高考数学必考知识点归纳有哪些？

4.数列学不学高考那个压轴题都做不出来，所以就不用花太多时间了，对吧 我是江苏的

5.高中数学数列求和，错位相减的过程中，这几步是怎么算的？

6.高三数学第一轮复习

7.高考在数列{An}中，A1=1,An=2[A(n-1)-1]+n（n大于等于2，且为正整数） 证明：数列{An+n}是等比数列.

数学学科经常令许多考生头疼，第二次模拟考试后，每一位考生都要给自己准确定位，不同层次的考生要取不同的复习策略。今天新航标高考数学辅导一对一的老师就给大家说一说二模以后考生如何冲刺数学。

高考辅导一对一，二模后考生如何准备冲刺数学？

一、学优生突破高难度题

数学学优生具有扎实的数学基础、深厚的数学底蕴和敏捷的数学思维，在各级测验和模拟考试中数学成绩均能名列前茅，具有在高考数学中冲击145-150分的实力和能力。这些考生在当前复习阶段应重点突破优选人才的5-10分高难度题。具体考点为：圆锥曲线、导数与函数、函数与数列不等式等多知识点交汇的综合问题。考生还要多与同学、老师交流，以拓展答题视野和思路。

二、中等生加快答题速度

数学中等生占考生的大部分。其中，中等偏优的考生基本功较扎实，具有较强的判断能力和应变能力。这类考生在高考前的最后复习阶段极易急功近利，一味地练习难题，急于突破综合问题，忽略了对基础知识、基本技能与基本方法的复习，追求巧解偏题、怪题，忽略通性通法，最终结果是丢西瓜保芝麻，得不偿失。

为避免考生进入以上误区，这个阶段的复习要分两步走：一是加强对基础知识、基本技能与基本方法的训练，以提高熟练程度和综合运用数学知识的能力，力争加快答题速度，提高准确程度，为中等偏难题赢得更多时间；二是加强知识之间的横向联系，提高各类知识与技能的综合应用能力。

三、中等偏下生进入“保分期”

中等偏下生无论是基本功还是应变能力、心理承受能力，都略逊一筹，而且意志薄弱，情绪易波动。这部分考生面临的主要问题不是对知识漏洞的弥补，而是增强自信，提高再认能力。

这部分考生应提前进入“保分期”，当前要加强综合训练。可以通过模拟训练明确哪些题是自己会的，哪些分是应该得的；对有思路的题，在解题之前要认真读懂题目，正确领会题意，从题目本身获得尽可能多的信息，通过仔细推敲，抓住问题的实质。要做到审题慢而细，做题快而准，从而达到加深印象、提高熟练程度、加快答题速度的目的。

四、学困生盯住专项训练

这类考生由于时间和精力有限，可以将复习重点放在三角、向量、立体几何、概率、统计等基础知识的专项训练上。同时，可以进行一些客观题答题技巧与方法的训练。

以上就是新航标高考数学辅导一对一的老师对二模后考生如何准备冲刺数学的学习攻略，二模后属于考生的自主复习时间，考生可根据自己的学习情况专项专门的进行复习冲刺。考生一定要利用好这时间把自己想要弄懂的重点学会弄得弄透。如还有其他学习问题或数学一对一辅导可在线咨询，老师将为你一一解答。

高考复习方法

与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。接下来是小编为大家整理的高三数学知识点梳理，希望大家喜欢!

高三数学知识点梳理一　

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

高三数学知识点梳理二

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

高三数学知识点梳理三　

(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

高三数学知识点梳理四

1.数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.

4.数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1234567

项：45678910

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

5.递推数列

一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①

数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。接下来是小编为大家整理的高三数学知识点梳理，希望大家喜欢!

高三数学知识点梳理一　

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

高三数学知识点梳理二

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

高三数学知识点梳理三　

(一)导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

高三数学知识点梳理四

1.数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.

4.数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1234567

项：45678910

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

5.递推数列

一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①

数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

与高一高二不同之处在于，此时复习力学部

高三数学重要知识点整理

1、复习要以本为“本”

2、对教科书缺乏所谓的“新鲜感”

3、片面认为课本内容太浅显

4、认为讲义可以替代课本

5、做题比看书更重要

6、学会梳理课本目录

7、重视课本上的例题

8、分清知识点主次关系

9、查漏补缺时回归课本

1.对教科书缺乏所谓的“新鲜感”。在高中三年的学习生活中，我们接触最多的就是教科书，时时看、每天学，一遍遍的机械式重复很容易让我们缺乏新鲜感和当初那份求知欲望。有很多考生一看到教科书就会犯困打瞌睡，根本提不起点精神。如果你也对课本失去了“新鲜感”，其实不妨在读课本之前，通过心理暗示的方法，告诉自己在读一本新书，要带着浓厚的兴趣去读它，这样的学习才会更加有效率。同时，在阅读的时候，还可以用不同颜色的笔在书上做标记并写下心得，增添几份学习的乐趣。这样，慢慢的再读课本时就少了些乏味和无趣了，多了些学习的快乐。片面认为课本内容太浅显。很多同学都认为无论是平时的模拟试题还是高考真题在命题思路或者参考答案中，都是远远高于课本上的知识，尤其是高考真题的答案很难在课本中找到原型。比如语文高考的三个部分：语文基础、阅读理解和作文写作看上去多是独立于课本之外的专项考查，很多学生都找不到复习的思路，更有八成以上的同学认为命题与高中语文课本关系不大或毫无关联。很多考生都有过这样的心态：课本上的内容相对简单，反复看课本并不会有太大的收益，而高考题又不会再现课本上的原题，因此看课本并没有太大的意义。其实这种认识是错误的，比如看似语文高考命题脱离课本其实不然，它都是源自课本上所学的知识点。必须承认教科书上所选的各类题材的文章都是经得起时间和实践双重考验下的精品，比如朱自清先生的《荷塘月色》一文，看似毫无激动人心的文字，甚至可以说是平平淡淡，但是慢慢细读能够从中看出很多语文学习乃至文学表现的门道和方法。引用一位高考命题专家的话：“北京市高考试题50%在课本里能找到原型。

2.认为讲义可以替代课本。在高中复习阶段，老师每天都会发很多的学科讲义，这些讲义的确能够更好的帮助学生明确复习重点，但是讲义绝不能与教科书画上等号，讲义只不过是对课本上知识的一种梳理与总结，并不能完全真实再现教科书原貌与完整的系统思路。如果只是把讲义当做了教科书来复习的话，那么最终会遗漏掉很多的知识点。因此复习中我们一定要分清主次关系，还是要以教科书为复习的重心，而讲义只是起到了的作用。

3.做题比看书更重要。高三复习，题目当然不能不做，做题是对课本知识的一次灵活运用与提升，但是我们千万不能为了做题而做题，完全忽略了课本存在的价值意义。如果说连基础知识都没打牢的话就盲目做综合练习显然是揠苗助长的行为，只学了80%的知识却偏偏要做100%的考卷，其效果可想而知一定不会好。正所谓“万变不离其宗”，无论题目变化有多么的魔术性，归根结底还是源自课本的原理。因此，只有把课本读透了、会活用知识，那么我们就能在题海战术中游刃有余，否则只会是事倍功半的负面结果，很大程度上就是在复习中由于缺失了看课本这一重要环节导致的。既然明白了教科书在高三复习中的重要性，那么我们应该怎样把课本读出兴趣、读出效率来呢？

4.学会梳理课本目录。打开每一本教科书，首先映入我们眼帘的都是课本简洁明了的目录，为什么教科书上要出现目录呢？一是能让读者清楚地知道这书所讲的框架内容，一目了然；二是能理清思路，让读者知道看了些什么内容。其实目录也体现教科书编写者的思路。他们在编写教科书的时候都会遵循这样一个整体的框架结构进行编写工作，而不是任意的涂鸦乱写的。作为考生在复习的时候，一定要重视课本目录的作用，借助编写者早已梳理的课本目录来将散落的知识点用一条主线串联起来，形成一个从头到尾的完整的知识体系框架，将知识系统化、网络化，才能跳出“只见树木不见森林”狭隘的思维空间，对教科书的知识能够有个宏观层面上的把握，做题时也能够牵一发动全身，有利于各部分之间的联想和发散思维的拓展。

5.重视课本上的例题。现在很多的考生在复习时都会犯这样一个毛病，认为课本上的例题太过简单，况且高考命题也不会在出现这样的例题，其实抱着这样想法的态度是高考复习上的大忌。首先要明确一点，书本中选取的例题都是题库中的精品，它不仅教会学生的是对知识的灵活运用，其实还在指导学生如何去正确的寻找切入点、逻辑思维的分析能力，从而培养出学生的对知识整合、运用以及迁移知识的综合思维能力。可以说，例题往往是“学科模型”的载体，也是命题人“大做文章”的依据。有心的学生通过深究例题就会发现，高中数学里有许多方法和变化是通过例题来呈现的，尤其是在函数/三角函数/导函数、立体几何/解析几何、数列等章节中，应该说例题的作用绝对不容小视。因此，考生在复习中，认真对待课本中的例题，这也是复习产生质变的基础。建议同学们遇到例题，一定要先捂住答案，自己再亲自动手做一遍，然而再认真思考一番，争取能够达到举一反三的效果，这样就能把握住例题背后的精髓之处。

6.分清知识点主次关系。在经济学中有一个重要的定律，它是19世纪末20世纪初意大利经济学家巴莱多发明的。他认为，在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约20%，其余80%的尽管是多数，却是次要的。它对我们的自身发展也有重要启示，让我们学会避免将时间和精力花在琐事上，要学会抓主要矛盾。一个人的时间和精力都是非常有限的，要想真正“做好每一件事情”几乎是不可能的，要学会合理分配我们的时间和精力。要想面面俱到还不如重点突破。同样对待课本上的知识点，我们也应该从定律中得到一定的启发，分清主次关系，把握住重点与非重点之间的尺度。第一，必须要认真分析每年印发的高考复习大纲，从中可以明确出高考命题的指导思想、考查内容、试卷结构、试题类型、难度比例，以及考查方式和能力要求等，尤其是要注意每年考试大纲中新增加的考点内容，掌握好了复习考试大纲就能帮助我们更加清晰的明朗高考复习思路，准确把握复习的深度、广度，从而提高复习效率。其次，从课本的排版中也可以读出哪些是重点与非重点。一般来说，对于教科书上的重点内容，完全可以根据不同的字号、字体，自然而然地分清重点、次重点和非重点的内容，然后再用不同颜色的笔相应地作出标记。对于重点内容我们要反复理解，争取把这些重要的知识点消化吸收为自己的内在东西；对于次重点和非重点的内容虽然并不像重点内容那样有严格的要求，但也要给予足够的关注，至少要有所了解，尤其是书上的注释、图表等内容更需要我们留意，因为这些往往会成为高考命题的背景资料。

7.查漏补缺时回归课本。在备课复习中，如果有对知识的存在各种疑问与迷惑，除了及时向身边的同学或者任课老师请教求助外，更好的办法就是找出课本，重新回归课本上的知识点，应该说回归课本是历经多年的教与学的验证，也是千锤百炼出的精华。回归课本才能重新找出考察的知识点出现在教科书什么位置，它是如何被引出、又是如何去论证的、又是如何得出最终的结论的，这些内容对于增强同学们的理解、记忆和运用知识的能力十分有帮助。因此，在考前复习的紧要阶段，回归课本的重要性当然不言而喻了。其实回归教材就是回归基础，就是回归最原始的根本，将曾经发散开来的、拓展延伸出去的知识与思考重新的聚拢起来。正是这一散与一聚相互磨合的过程培养出了学生自主灵活运用知识解决实际问题的能力。复习回归课本同时也让考生从中找到一种踏实感与落地感，也可以这样认为，回归教材让考生有收心感和归属感，即有了一种“踏实的感觉”，一种“扎实沉稳的感觉”。

高考数学必考知识点归纳有哪些？

篇一高三数学重要知识点整理

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

　⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

　⒉写出点M的集合；

　⒊列出方程=0；

　⒋化简方程为最简形式；

　⒌检验。

　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

　⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

　⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

　⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

　⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

　⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

　*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

　①建系——建立适当的坐标系；

　②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；

　③列式——列出动点p所满足的关系式；

　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；

　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

篇二高三数学重要知识点整理

　第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　第二、平面向量和三角函数。

　重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　第三、数列。

　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

　第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

　第五、概率和统计。

　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………，第三是独立，还有独立重复发生的概率。

　第六、解析几何。

　这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

　第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

　第二类我们所讲的动点问题;

　第三类是弦长问题;

　第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

　第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

　当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

　第七、押轴题。

　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

篇三高三数学重要知识点整理

　考点一：集合与简易逻辑

　集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

　考点二：函数与导数

　函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

　考点三：三角函数与平面向量

　一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

　考点四：数列与不等式

　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

　考点五：立体几何与空间向量

　一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

　考点六：解析几何

　一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

　考点七：算法复数推理与证明

　高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

数列学不学高考那个压轴题都做不出来，所以就不用花太多时间了，对吧 我是江苏的

高考数学必考知识点归纳如下：

1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用，这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

2、概率和统计，这部分和生活联系比较大，属应用题。

3、考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。

4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

5、证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

高中数学数列求和，错位相减的过程中，这几步是怎么算的？

首先说一下我也江苏的，09年高考，高考政策也差不多，应该有借鉴意义。

说一下我的高考数学感受。

高考前我几乎把03年以后个省市的数学压轴题都做过，就我的感受而言，江苏是其中最难的之一，全国卷什么的都容易多了。

其次，压轴题往往是函数题居多，数列的题目如果要往难里出的话就会偏向于竞赛题型，所以不适合于做压轴题。

最后，08年高考改革，那一年数学较难，我记得我们学校最高分只有180多，压轴题我做过，如果是搞过数学竞赛的就比较好上手，否则真的有点难度；09年我高考，数学很容易，几乎可以说没有压轴题（别怀疑，我160分拿了158分，反而后面的40分扣了4分）

说了这么多，最终怎么复习还是得你自己拿主意

如果一定要我说yes or no，那我还是觉得得要复习一下，毕竟我上面也说了数列不大会是最后压轴题，反而前面两三道简单大题中很容易出现（容易出现简单大题还有立体几何、解析几何、导数等等）

至于最后的压轴题，我可以说肯定会有一道函数题，这样的题目得看你平时考试多少分了，如果能有120分（我说的是前面的160分，不包括后面的40分），那就得练这样的题目，如果考不到120分，那就说明你基础题还没做好，压轴题就放弃吧，把基础练好吧

高三数学第一轮复习

搞了一天的数列求和了你也不嫌累得慌，高考又不是只考数学

第一个图①，第二项的分母是3，所以要把其它两项的分母也变成3

注意！①这个式子求的是3Pn，②才是Pn的表达式，所以它的分母才是9！

第二个图①，第二项，4和分子的1/4相乘得1，除以分母的1/2等于乘以2，把2乘到括号里得到2-1/2的n-1次方

第二个图②，第二项的分母乘以2的3次方，这样分母也变成2的n+2次方，分子变成8。后两项合并，分子变成4n+13

高考在数列{An}中，A1=1,An=2[A(n-1)-1]+n（n大于等于2，且为正整数） 证明：数列{An+n}是等比数列.

高中数学的学习是困扰多数高中生的难题，尤其是文科生。我是位河南省漯河市的高三文科生，提供以下几点建议，望对你的学习有所帮助：一、掌握基础知识。复习时认真听讲，把课本上的知识点全部弄懂弄熟，把课本上的例题，练习题也要研究透彻。二、数学不紧要掌握书本上的知识，还要做一些课本以外的练习题，灵活运用。对于公式、定理、推论要理解透彻，在解题时分析题意，联系相关知识点，运用到解题步骤中。三、举一反三，勿搞题海战。做题不要求多，而要精，只要掌握一种类型的一道题，那么这种类型的其它题就可迎刃而解，万变不离其宗。也不要做太难的题型。四、考前复习要有侧重点。我观察过历年高考全国卷I，分值大的主要有函数，圆椎曲线，概率排列组合。分值小的有数列，三角函数，不等式，集合。考前复习要突出重点。

数学的提高要坚持不懈，持之以恒，要有耐性，善于分析、总结。最后向你推荐一本参考书，比如全国热销的《高考母题探秘》，这本书我买了，还不错！

希望你今后的学习中取得好成绩！

证明:两边同时加n得：An+n=2A(n-1)-2+2n

即An+n=2A(n-1)+2（n-1）

所以得（An+n）/[A(n-1)+（n-1）]=2

所以{An+n}是以2为首项，2为公比的等比数列

（1）an+n=2的n次幂

an=2的n次幂-n

(2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—（1+2+3+4+....+n）

=2（2的n次-1）-1/2·n(1+n)