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高考数学新高考一卷真题,新高考数学一卷解析

tamoadmin 2024-07-17 人已围观

简介1.2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解2.2022高考数学真题新高考全国一卷,堪称第二难,第一难是什么?3.2022年全国新高考I卷数学真题及答案出炉4.2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)5.2019年高考数学试卷全国一卷 每一年的高考试题都具体复习参考的意义,有利于帮助考生了解高考出题方向,下面是我分享的2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析,欢迎大家阅读。

1.2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解

2.2022高考数学真题新高考全国一卷,堪称第二难,第一难是什么?

3.2022年全国新高考I卷数学真题及答案出炉

4.2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)

5.2019年高考数学试卷全国一卷

高考数学新高考一卷真题,新高考数学一卷解析

每一年的高考试题都具体复习参考的意义,有利于帮助考生了解高考出题方向,下面是我分享的2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析,欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

高考数学必考知识点

圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

高考数学答题窍门

1、审题要慢,答题要快

有些考生只知道一味求快,往往题意未清,便匆忙动笔,结果误入歧途,即所谓欲速则不达,看错一个字可能会遗憾终生,所以审题一定要慢,有了这个“慢”,才能形成完整的合理的解题策略,才有答题的“快”。

2、运算要准,胆子要大

高考没有足够的时间让你反复验算,更不容你一再地变换解题 方法 ,往往是拿到一个题目,凭感觉选定一种方法就动手做,这时除了你的每一步运算务求正确外,还要求把你当时的解法坚持到底,也许你选择的不是最好的方法,但如回头重来将会花费更多的时间,当然坚持到底并不意味着钻牛角尖,一旦发现自己走进死胡同,还是要立刻迷途知返。

3、先易后难,敢于放弃

能够增强信心,使思维趋向,对发挥水平极为有利;另一方面如果先做难题,可能会浪费好多时间,即使难关被攻克,却已没有时间去得那些易得的分数,所以关键时刻,敢于放弃,也是一种明智的选择。有些解答题第一问就很难,这时可以先放弃第一问,而直接使用第一问的结论解决第2问、第3问。

4、先熟后生,合理用时

面对熟悉的题目,自然象吃了定心丸,做起来得心应手,会使你获得好心情,并且可以在最短时间内完成,留下更多的时间来思考那些不熟悉的题目。有些题目需花很多时间却只得到很少分数,有些题目只要花很少时间却有很高的分值。所以应先把时间用在那些较易题或分值较高题目上,最大限度地提高时间的利用率。

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2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题答案解析

高考数学复习主干知识点汇总:

因为基础知识融汇于主干内容之中,主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑,理所当然是高考的重之中重。主干内容包括:函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下:

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线,近几年对函数的考察既全面又深入,保持了较高的内容比例,并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题,题量稳中有变,但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容,如函数的三要素,函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数,反函数等。小题突出考察基础知识,大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容,它是中学数学重要的基础知识,因而具有基础性的地位,同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具,因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现,至少考一大一小两题,分值16分左右,其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质,解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识,这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力,逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题,在历年的高考中被定义于中低档题,多是一道解答题,一道选填题;解答一般与棱柱,棱锥有关,主要考察线线与线面关系,其解法一般有两种以上,并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一,也是进一步学习高中数学的基础,每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现,小题主要考察基础知识的掌握,解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位,比如函数、不等式,向量、解几等都与它们有密切的联系,因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础,也是高考命题的重点,以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程,斜率、两直线位置关系,夹角公式、点到直线距离,圆锥曲线的标准方程,几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数,三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022高考数学真题新高考全国一卷,堪称第二难,第一难是什么?

高考数学命题创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学真题及答案详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学真题

2022年全国新高考1卷数学答案详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升,很多学生觉得数学本身就难,或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ,于是对自己怀疑,甚至对自己没有信心,那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了,还有一些考生进行“题海战术”,每天面对大量的习题,同时也有好像永远都做不完题,结果是成绩没有提升上去。那么这个方向,当然也有一些考生走向了另一个极端,不喜欢做题甚至很少做题,这些考生有的觉得自己很聪明,应该能学好理科,特别是数学,结果拿到试卷后,觉得生疏,在短时间内很难把题目做好,对以上两类考生,都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系,现实中学习努力的考生有的不一定会考试,会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生,要想把试考好,对于绝大多数考生来讲,还是需要合理的训练,例如说数学学科来说,你需要在平时训练中注重这些关键词:时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标,甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业,这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象,当然如果面对一些平时努力学习,成绩没有提升的同学,作为老师肯定要给学生们出谋划策,帮他们做改变,把成绩提升上去,同时现实中也并非所有老师都能这样去做,有的老师精力也不允许。但是无论怎样,考生成绩上不去,帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生,肯定不会一刀切去布置作业,让每一个学生都按照同样的模式去走,要根据他们的实际需要,给出建议和方向。还是那句话,很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了,但随之而来的对成绩的预测和获知,以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现,尤其需要家长、学校和社会密切关注。

考试结束后,考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化,比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考,懂得高考并不是人生的出路,高考只是人生中的一段旅程,要将其当作人生中的一个节点,是高中生活的结束,也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间,好好规划一下自己的未来,比如考虑怎么选大学专业,或者要不要复读。每个人都可以有梦想,并为之去努力。同时家长也要保持平常心态,充分发挥好家庭“避风港”的作用,给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题,主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、强迫思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况,家长要注意考生可能存在的不良情绪,需引起关注并及时和积极引导、干预。

曾干指出,考生完成考试后,应保持平和的心态,正确调节自己的生活和心境,尤其要避免两种极端现象:一是过分放松、无度。不少考生认为反正考完了,要么一天到晚睡觉,要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢,结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态,但是过度担心就不正常了,有些考生甚至足不出户,觉得自己考砸了,将自己封闭在家里,这些都是不可取的做法。

3、适当充实期生活

建议考生在高考结束后,应遵循正常的生活和作息规律,并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ,对未来的大学生涯进行一些“设想”,让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外,高考后的暑,考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ,在注意人身安全和做好防疫的前提下,利用期去参加有益身心健康的活动,学习课堂之外的知识,比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等,也可从事志愿服务等 社会实践 ,增加社会阅历,从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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2022年全国新高考I卷数学真题及答案出炉

对于广大学子们而言,高考可谓是人生中最重要的考试之一,所以大家为了能够在高考中取得优异成绩,可谓是十年如一日地挑灯奋战,不断high实自己的文化基础。然而,每年高考都很难保证所有人都心满意足,难免会几家欢喜几家愁。有的考生发挥出色,自然心满意足。但也有的考生发挥不够理想,难免垂头丧气。

新高考一卷数学有多难?今年高考数学已经圆满结束,而数学科目是所有高考科目中最容易拉开分差的科目。有的学霸能够考满分,也有的学渣可能就只能考二三十分,试想一下,一门学科拉开上百分的分差,这还是有些夸张,但又是现实。

而在所有高考试卷中,一般新高考一卷的数学难度都比较大,而今年也是如此。山东、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建这几个省份的高考数学均用新高考一卷,而这几个省份的高考竞争也是十分激烈。不少考生大省位列其中。在高考数学结束后,一位广州考生接受了媒体访。通过他的讲述,大家也能间接感受今年新高考一卷的难度如何。

“我觉得这次的难度可以说是把一模、二模所有的难题都放在一张卷子里”“我可能不知道是我做的卷子少呢,还是我学得不太深刻”“反正这三年以来所有的高考卷,我就没有做过一张有这张一半难的”通过这名考生的讲述,我们能够感受到今年的高考数学试卷确实很难。一般情况下,高三学子一模的时候,试卷难度普通,二模的时候试卷难度较大。而要把一模和二模的所有难题都放在一张试卷,那么这就说明今年新高考一卷数学的难度确实很大了。

而且这名考生还表示,自己3年来做过的所有试卷的难度还不及这张试卷的一半,要知道这3年的试卷也包括近些年的高考真题,不得不感慨,今年新高考一卷的数学题可能真的让众多考生伤心了。要不是有摄像头,我早哭了对于这名考生而言,考完数学之后,心情比较糟糕。尤其是看见其他考生走出考场时还有说有笑,他的内心就感到十分难受。甚至开玩笑地说:“如果不是有摄像头拍着,我就趴在地上哭了。”

确实,其实试卷的难易程度并不是决定一位考生能否考上好大学的关键因素,但是考试的最终名次将直接影响能否考上一所好大学。试卷难没关系,只要大家都觉得难,那么影响并不大。但是当你觉得很难,而别人觉得一般的时候,这就很容易被拉开分差,也就意味着,想要考上好大学就更难了。伤心之后的乐观这名考生接受访时自述自己并不是一个心理承受能力好的人,所以这场数学考试对他影响还是蛮大的。

2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)

高考结束之后,各位考生和家长最想知道的就是考生考的怎么样,有很多考生在考完很着急想要知道试题答案从而进行自我估分,下面是我为大家整理的关于2022年全国新高考I卷数学真题及答案,如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年全国新高考I卷数学真题

2022年全国新高考I卷数学真题答案

高考数学七大考试技巧

一、提前进入“角色”

高考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以 消除紧张 、稳定情绪、从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如:

1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、、准考证等,用具由省考试院统一发放)。

2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过**”。

3.最后看一眼难记易忘的知识点。

4.互问互答一些不太复杂的问题。

二、精神要放松,情绪要自控

最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平衡的 方法 有三种:

①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。

③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,(最好默念几遍:“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵,还真的管用)如此进行到发卷时。

三、迅速摸透“题情”

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事:

1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。

2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。

3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。

通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效 措施 ,也从根本上防止了“漏做题”。

四、信心要充足,暗示靠自己

答卷中,见到简单题,要细心,不要忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。

五、三先三后

在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做甲类题,再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。

2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。

3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。

三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”现象发生。

六、一慢一快

就是说,审题要慢,做题要快。

题目本身是“怎样解这道题”的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明,条件预示可知并启发解题手段,结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目未明显写出的,一定是隐蔽给予的,只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕慢,建议将题目读两遍。

找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不要拖泥带水,啰嗦重复,尤忌画蛇添足。一般来说,一个原理或者一个定理公式写一步就可以了,至于不是题目考查的`过渡知识,可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。

为了提高书写效率,应尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。

七、分段得分

对于同一道题目,有的人理解得深,有的人理解得浅,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。

鉴于这一情况,高考中对于难度较大的题目用“分段得分”的策略实为一种高招儿。其实,考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

1.对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤——对而不全。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。高考阅卷 经验 表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。

2.对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。

②跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。

也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

③退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真→学习认真→成绩优良→给分偏高。

有些选择题,“大胆猜测”也是一种解答,实际上猜测也是高考必须考查的一种能力——合情推理能力。

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2022年高考数学依据数学课程标准命题,深化基础考查,突出主干知识,创新试题设计。下面是我为大家收集的关于2022年高考数学卷真题及答案解析(全国新高考1卷)。希望可以帮助大家。

高考数学卷真题

高考数学卷真题答案解析

高考数学知识点整理

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,其中直线与轴平行或重合时,其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是.

注:①当或时,直线垂直于轴,它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角,除与轴垂直的直线不存在斜率外,其余每一条直线都有惟一的斜率,并且当直线的斜率一定时,其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地,当直线经过两点,即直线在轴,轴上的截距分别为时,直线方程是:.

注:若是一直线的方程,则这条直线的方程是,但若则不是这条线.

附:直线系:对于直线的斜截式方程,当均为确定的数值时,它表示一条确定的直线,如果变化时,对应的直线也会变化.①当为定植,变化时,它们表示过定点(0,)的直线束.②当为定值,变化时,它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行:

‖两条直线平行的条件是:①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此,应特别注意,抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是:对于两条直线,它们在轴上的纵截距是,则‖,且或的斜率均不存在,即是平行的必要不充分条件,且)

推论:如果两条直线的倾斜角为则‖.

⑵两条直线垂直:

两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和,则有这里的前提是的斜率都存在. ②,且的斜率不存在或,且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角:

⑴直线到的角(方向角);直线到的角,是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角,它的范围是,当时.

⑵两条相交直线与的夹角:两条相交直线与的夹角,是指由与相交所成的四个角中最小的正角,又称为和所成的角,它的取值范围是,当,则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数,不包括在内)

6. 点到直线的距离:

⑴点到直线的距离公式:设点,直线到的距离为,则有.

注:

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式:.

特例:点P(x,y)到原点O的距离:

2. 定点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例,中点坐标公式;重要结论,三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时,直线的倾斜角=,没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式:设两条平行直线,它们之间的距离为,则有.

注;直线系方程

1. 与直线:Ax+By+C= 0平行的直线系方程是:Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线:Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是:Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是: A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程:(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注:该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称:

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质:若两条直线平行,则对称直线也平行,且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上(方程①),过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注:①曲线、直线关于一直线()对称的解法:y换x,x换y. 例:曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.

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题目解析

2019年高考数学试卷全国一卷中的综合运用部分,是一道难度较大的题目,需要考生们具备较高的数学综合运用能力。下面我们将对这道题目进行详细的解析。

题目描述

已知函数$f(x)=\frac{1}{2}x^4-2x^2+ax+b$,其中$a,b$为常数,$f(x)$的图象在$x=-1$处的切线方程为$y=3x-4$,则$f(x)$的最小值为多少?

解题思路

该题目需要我们进行函数的求导和函数的极值求解,具体步骤如下:

1.对$f(x)$进行求导,得到$f'(x)=2x^3-4x$。

2.将$x=-1$代入$f'(x)$中,得到$f'(-1)=-6$。

3.由于$f(x)$在$x=-1$处的切线方程为$y=3x-4$,因此$f'(-1)=3$。

4.由于$f'(x)$在$x=-1$处的导数为$-6$,因此$x=-1$是$f(x)$的一个极大值点。

5.由于$f'(x)$在$x=0$处的导数为$0$,因此$x=0$是$f(x)$的一个极小值点。

6.将$x=0$代入$f(x)$中,得到$f(0)=b$。

7.因此,$f(x)$的最小值为$b$。

答案解析

根据上述步骤,我们可以得出$f(x)$的最小值为$b$。由于题目中未给出$b$的具体值,因此无法直接得出答案。但是,我们可以通过其他方式来求解$b$的值。

由于$f(x)$在$x=-1$处的切线方程为$y=3x-4$,因此$f(-1)=\frac{1}{2}(-1)^4-2(-1)^2+a(-1)+b=3(-1)-4=-7+a+b$。将$b$代入后,得到$b=3a-3$。

将$b=3a-3$代入$f(x)$中,得到$f(x)=\frac{1}{2}x^4-2x^2+ax+3a-3$。将$x=0$代入$f(x)$中,得到$f(0)=3a-3$。由于$f(x)$的最小值为$f(0)$,因此$f(x)$的最小值为$3a-3$。

综上所述,$f(x)$的最小值为$3a-3$。由于题目中未给出$a$的具体值,因此无法直接得出答案。但是,我们可以通过其他方式来求解$a$的值。

文章标签: # 高考 # 数学 # 直线