2016高考解三角形,解三角形高考真题汇编

1.关于广东高考全国卷改革

2.高考时文科的数学主要都考哪些内容

3.共点力平衡问题处理技巧

理科

1．设集合，Z为整数集，则中元素的个数是[ ]

2．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为[ ]

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点[ ]

4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为[ ]

5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是[ ]

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，判断出v的值为[ ]

7．设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足 则p是q的[ ]

8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且

=2,则直线OM的斜率的最大值为[ ]

9．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是[ ]

10．在平面内，定点A，B，C，D满足 ==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是[ ]

11．cos2–sin2= .

12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是[ ]

13．已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是[ ]

14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）=

15．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；

当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

16.（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中a的值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（I）证明：；

（II）若，求.

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（II）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

19.（本小题满分12分）

已知数列{}的首项为1， 为数列{}的前n项和， ，其中q>0， .

（I）若 成等差数列，求an的通项公式；

（ii）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.

20．（本小题满分13分）

已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.

（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（II）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.

21．（本小题满分14分）

设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

关于广东高考全国卷改革

高考改革

1、高考命题杜绝繁难偏旧，基本以2013年的试题难度为标准；

2、2016年，英语将正式退出新高考（也就是6月7、8两天将没有英语考试）, 但是学生的会考成绩计入高考总分（A等100分，B等85分，C等70分），学生可以多次报考会考，最终以最好成绩为准； 3、在2016年之前，高考英语分值逐年降低：2015年，英语120分，相应的，语文将提高到180分；2016年，英语100分（会考），语文提高到200分；

4、除了少数民族加分政策以外，其它加分政策都将取消；

5、志愿填报也有微调：考前填报，但从明年开始执行平行志愿，第一志愿可以同时报2个，第二志愿可以同时报3个。

中考改革：

1、增加市级示范校名额；

2、扩大市级示范校的招生计划，不鼓励小班化；

3、不鼓励市级示范校办国际班；

4、扩大市级示范校向普通初中的招生分配指标，从今年的12%，逐年递增，三年内涨到

50%；

5、取消“三限”择校生，逐步取消中考加分（三年之内）；

6、大幅度调整中考内容，重新制定课程标准，降低难度，删除繁难偏旧，突出

核心知识与能力的考察；

7、中考英语从120分到100分，其中听力要增加到40分；

8、语文从目前的120分要增加到150分；

9、物理、化学和卷考试，逐步体现科学综合，总分160分，其中物理约100分，化学约

60分；

10、取消一切特长生的加分政策，特长生入学必须达到学校的最低分数线。

近日教育部在官网公布《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》(以下简称《纲要》)，称将据此适时调整课标，修订教材，并增加中华优秀传统文化内容在中考、高考升学考试中的比重。

这是继北京教委宣布降低高考英语分值，提高语文分值之后，再次明确提高母语在学校教育的重要程度。小学熟练书写正楷，初中要临摹名家书法

《纲要》对学生学习传统文化做了明确要求：

小学低年级初步感受汉字美，诵读浅近的古诗，获得初步的情感体验，感受语言的优美，了解家乡习俗、传统礼仪，学会待人接物的基本礼节，初步感受经典的民间艺术；

小学高年级熟练书写正楷字，体会汉字优美的结构艺术，诵读古代诗文经典篇目，培养学生对传统体育活动的兴趣爱好；初中阶段要临摹名家书法，初步了解古诗词格律，

阅读浅易文言文，欣赏传统音乐、戏剧、美术等艺术作品，感受其中表达的情感和思想，参加传统礼仪和节庆活动；

高中阶段要阅读篇幅较长的传统文化经典作品，提高古典文学和传统艺术鉴赏能力。增强民族自信；

大学阶段，以提高学生的自主学习和探究能力为重点，培养学生的文化创新意识，增强学生传承弘扬中华优秀传统文化的责任感和使命感。

高考时文科的数学主要都考哪些内容

高考改革后全国卷各科目备考攻略

语文:整体考试结构及分值与全国卷差异大

2015年广东语文高考大纲与2015年全国新课标大纲的考试说明要求基本保持一致，均设置必考和选考内容，分别考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，对应表现为六个层级。

具体考点、题型及分值上与广东卷有较大差异

全国课标卷不考语音辨析、文言虚词，文言实词、文言文信息概括为轮考点。论述类文本阅读只考选择题(3题9分)，不考非选择题(广东卷2个选题8分，2个非选择题8分)。全国课标卷文言文阅读部分2015年增加了考古代文化常识，名篇名句默写考14篇高中古诗文和50篇初中古诗文，共篇(广东卷只考33篇高中的古诗文)，而且是考查在语境中的具体运用。全国课标卷文学类文本阅读和实用类文本阅读，既有选择题(1题5分)，又有非选择题(3题20分);广东卷只有非选择题(3题15分)。全国课标卷的词语运用只考成语运用，不考两字词语及熟语。

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小题数量和能力层级的考查上与广东卷有较大差异

全国课标卷全卷共18道小题，比广东卷少了6道小题。全国课标卷在论述类文本阅读中考查推断能力和迁移能力，在文学类文本阅读和实用类类文本阅读中考查探究能力，这三种能力在广东卷中体现得不明显。文学类文本阅读和实用类类文本阅读中的选择题为5项选2项得5分，其中一个选项为3分，一个选项为2分，一个选项为1分，这在广东卷中是没有的。另外，全国课标卷作文评分标准是基础等级40分(广东卷为50分)，发展等级20分(广东卷为10分)。

备考建议继承原有备考优势着力借鉴外地经验

面对语文试卷在结构、分值体现等题型变化较大形势下，究竟现阶段高三备考应该如何进行?根据广东省教育厅下发《广东省教育厅关于广东省普通高考使用全国统一命题试卷的通知》，荆文龙提出以下三大备考建议：

继承并发扬以往成功的语文备考经验。

2016年虽然使用的是全国课标卷，但全国课标卷90%左右的考点与广东卷相同，这就说明过去使用广东卷的优秀备考经验仍然十分有用，必须继承发扬。建议2016年的语文高考备考，在现有成功备考的基础上，进一步重视学生语文素养的培养，夯实语文基础，突出语文能力训练，提高语文备考的效益。

加强研究，准确把握全国语文课标卷的方向

全国语文课标卷毕竟与广东卷还是有较大的差异，这就要求2016年必须根据全国语文课标卷的特点进行备考。全国课标卷由第I卷阅读题和第II卷表达题两部分组成，答题顺序是现代文必考题、古代诗文阅读题及现代文选做题，再到语言基础及运用，最后是写作。这些对复习备考的计划、内容安排及整卷训练都有较大的影响，对此应该有十分清醒的认识，并落实到具体的复习备考中去。

优化策略，突出试题中的重点

近年全国语文课标卷古代诗文阅读题中的文言实词、文言断句及文言信息是轮考点，复习时要注意全面备考。2015年全国课标卷的文言文阅读题中增加了古代文化常识的考查，复习备考时要特别重视这个考查方向。全国课标卷中的古诗词阅读题是2题11分，比广东卷多1题4分;现代文阅读选做题4题25分，比广东卷多1题10分，这些重点，复习一定要强化。

数学：文数理数变化多难度将增大

数学分为文科数学与理科数学，此部分分析文科数学，从考点分布来看，全国卷和广东卷差别较大：

首先，在题量上，广东卷共有21题，其中选讲两题二选一;全国卷则一共有24题，其中选讲有三题，三选一。通过对比会发现从广东卷改为全国卷，题量将增大，这要求考生的做题速度也要加快;其次，由于广东卷题量的增加，题目分值分布发生改变，全国卷每道大题的分值都是12分。

选讲题方面，广东卷只有“坐标系与参数方程选讲”和“几何选讲”，且为选择题二选一，分值为5分。而全国卷中“坐标系与参数方程选讲”、“几何选讲”和“不等式选讲”且为问答题三选一，分值为10分。所以对于学生来说，需掌握的内容也变多了。

题型方面，全国卷的选择题侧重考立体几何或圆锥曲线，而广东题考得相对平均一些。另外，在广东卷中考得比较少的解三角形，在全国卷中则是常考内容。

备考建议

注重教材上的例题习题

不管是文数还是理数，在备考方面，总的来说，依据考纲，重视新增内容，养好习惯，做到以下两点即可：

明确“考纲”要求，加强“双基”训练

《考试大纲》既是高考命题的重要依据，又是指导考生备考的重要文件，作为教师要了解考试大纲的变化，因此要细读《考试大纲》。

在复习备考时，要以课本知识为本，对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸，使之起到举一反三，逐类旁通的效果。在复习时，要充分挖掘教材例、习题的功能，深刻理解教材实质，挖掘教材内涵，利于课本辐射整体，实现“由内到外”的突破。在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材，高于教材，特别是选择题与填空题，绝大多数是教材上的例、习题改编的，在解答题中也不乏有教材上试题的影子(或直接用教材上的定理或公式)。

由于全国卷无论是客观题还是解答题，整体要求较广东卷高，更应注重对“双基”的综合训练。

重视“新增”内容，不忘“边缘”考点

所谓“新增”内容是指在《数学课程标准》中新增的内容，主要指：函数与方程;算法初步;几何概型;条件概率;正态分布;统计案例;三视图;全称量词与特称量词;理科的定积分等。据近年对试题的统计，新增内容在量的方面逐年增加。在命题的难度和变化方面也有所加强。

另外一个值得注意的倾向是，对于看起来“淡化”或“弱化”的“边缘”考点考查得较为频繁，如2010年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“独立性检验”;2014年课标卷Ⅰ理科第18题考查了“正态分布”;课标卷Ⅱ理科第19题考查了“线性回归方程”等;2015年课标卷Ⅰ文理科第19题均考查了“回归方程”。

特别需要指出的是全国卷与广东卷在“概率统计”与“统计案例”方面，无论是命题风格还是考试要求都有较大的差异，备考时需要高度重视。

英语：重点关注两个新题型

根据“通知”说明，2016年启用全国卷后，英语与原有广东卷考察形式基本保持一致，均考查英语基础语言知识以及基本语言技能，不同点主要在于试卷结构及考试形式。

英语科目笔试部分使用全国卷，且英语笔试部分卷面总分为120分，其最终成绩按总分135分进行折算，折算公式：最终成绩=卷面成绩(总分120分)×1.125，四舍五入取整数计分。

2016年的全国卷广东地区比起使用该套卷的其它省份少了听力部分(30分，用时20分钟)，但广东地区的考试时间仍然是120分钟，答题时间比过去宽裕很多。

备考建议

侧重题型变化带来的考点及技能变化训练

从上述变化来看，针对高考新题型的课程设置、教材和课堂教学等各学校都不会有大的改变，但是要求针对题型所带来的考点变化和语言技能的变化进行适应性训练。

对两个新题型要给予重点关注，配以更多训练;完形填空加大了设空的密度，难度也会相应增加;按照全国卷分值比重，完形填空折算后的分值为33.75，分值比现有广东卷更高。因此对完形填空的训练力度要加大。

语法填空与原广东卷相比更侧重于考查基础语法能力

在语法填空上，对基于上下文作出逻辑判断的能力考查相对较少，表面看似乎容易了，但对于学生的语言基础要求高了。备考时要进一步夯实词法、句法知识，保证得分率。

书面表达是半开放性的写作

此部分虽然对字数要求远低于过去，但对于文体语言规范、得体性以及内容构思能力的要求并不低。备考时要帮助学生覆盖不同的文体，重点突破应用文和说明文。

从结构难度来看，全国卷的考查难度总体略低于原广东卷

在这种情况下，既要坚持夯实语言基础，也不要放弃对学生高级思维能力的培养。原有的一些好的题型训练，如概括、基础写作(内容整合与衔接)等方法的指导，都仍不失为提高学生综合语言能力的有效手段。总之，要确保广州学生的英语能力不下降。

共点力平衡问题处理技巧

高考时文科的数学主要考试内容如下：

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次是函数图象。

2.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数有没有影响到函数的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是?； 如果产生了影响，应考虑分类讨论。

3.填空中出现不等式的题目（求最值、范围、比较大小等），优选特殊值法；

4.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式问题；

7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道

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曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可（多观察图形，注意图形中的垂直、中点等隐含条件）；个别题目考虑圆锥曲线的第二定义。

9.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

10、向量问题两条主线：转化为基底和建系，当题目中有明显的对称、垂直关系时，优先选择建系。

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

12.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知（即有平方关系），可使用三角换元来完成；

13.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；

14.与图象平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数

15.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，二是中点在对称轴上。

1、合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。

2、分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。

3、正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

4、力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。

扩展资料：

注意事项：

三个不平行的力作用下的物体平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，当物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，三个力始终组成封闭的矢量三角形。通常是用合成法画好力的合成的平行四边形后，选定半个四边形———三角形，进行解三角形的数学分析和计算。

物体受三个以上共点力平衡的问题，通常是用正交分解法，将各力分别分解到直角坐标系的x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的条件，列两个方程进行求解(因为F合=0，则一定有Fx=0，Fy=0)，这种方法常用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

百度百科-共点力平衡