广东高考数学答案2017,广东高考数学答案2023新高考一卷

1.17高考哪里数学卷最难

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6.广东省高考数学

这些东西很容易找到的，书店里，像《五年高考三年模拟》、《天利38套》、天星系列，很多很多的，你到书店一看就知道了，高考真题，我个人认为，还是买《五年高考三年模拟》好，讲解、分类都很不错，我用的就是。另外，网上，在很多网站上也都有这些试题，比如搜狐、新浪、网易这类网站的教育频道，都很容易找到的，另外，直接用百度搜，也能找到很多。

17高考哪里数学卷最难

∴ 69110121122222 E 18. （1）∵ PAABCD?平面 ∴ PABD? ∵ PCBDE?平面 ∴ PCBD? ∴ BDPAC?平面 （2）设AC与BD交点为O，连OE ∵ PCBDE?平面 ∴ PCOE? 又∵ BOPAC?平面 ∴ PCBO? ∴ PCBOE?平面 ∴ PCBE? ∴ BEO?为二面角BPCA?的平面角 ∵ BDPAC?平面 ∴ BDAC? ∴ ABCD四边形为正方形 ∴ 2BO? 在PAC?中， 12 3 32OEPAOEOEOCAC? ∴ tan3BO BEOOE ∴ 二面角BPCA?的平面角的正切值为3 19. （1）在11221nnnSa?中 令1n?得：212221Sa 令2n?得：323221Sa 解得：2123aa?，31613aa? 又?21325aaa 解得11a? （2）由11221nnnSa? 212221nnnSa?得 12132nnnaa? 又121,5aa?也满足12132aa? 所以132nnnaanN?对成立 ∴ ?11+232nnnnaa ∴ 23nnna? ∴ 32nnna? （3） （法一）∵123211323233232...23nnnnnnnna ∴ 1113 nna? ∴21123111311111113...1...1333213 nnnaaaa （法二）∵1111322322nnnnnnaa? ∴ 11112nnaa 当2n?时， 321112aa? 431112aa? 54 1112aa?

2017年西藏高考数学基础练习（六）

top 1

浙江卷

点评

今年的浙江的数学试题选择题难度不大，填空题继续采用多空设问的形式，在其中穿插数学文化知识等考点，紧扣考纲，其中17题考查函数与绝对值问题，有一定难度。22题还是以数列作为压轴题，分布设问，让不同程度的学生都能拿分，有较好的区分度。与去年相比，题型变化不大，还是要注重通法通性的训练。

top 2

江苏卷

点评

今年的江苏的数学试题仍秉承“原创为主，试题紧扣教材，学生做起来有一种亲近感，具有“上手容易”的特点，有利于考生发挥真实的水平。部分题目综合性稍大了一些，注重对数学思想方法的考查，但解决问题的思路和方法还是常见的。

top 3

上海卷

点评

上海卷今年数学试卷不分文理，考查学生数学素养及应用能力成为试卷的亮点，体现“教考一致”的导向作用。上海卷压轴题目较难，解析几何题目计算量很大，增加了学生得分难度；21题函数大题考察函数性质与充要条件，难度依然较大，要求要求思维能力。

top 4

全国Ⅱ卷

使用省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆、海南

点评：

今年考试的出题风格与之前几年相比变化不大，既注重考查学生对基础知识的掌握程度，也加入了一些创新的元素，以此来检验学生能否灵活运用公式定理来解决实际问题。试卷中一些题目题干的叙述方式比较新颖，这也突出体现了考纲中对于“数学文化”的考查要求。

top 5

全国Ⅰ卷

使用省份：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽

点评：

2017年全国Ⅰ卷从总体上来看具有如下几个特点：选择题题目难度明显降低，解答题的灵活性较强、创新程度比较高，整张试卷计算量较大。这种题目风格也比较符合全国卷一贯的特点——既重视对基础知识的考查又会加入一些创新元素。同时，提高对考生计算能力的要求是近年来全国卷较为明显的趋势。

2007-2011广东高考各科(语文、数学、理综）试题及答案解析（文字版），我是理科生, 求人啦！

一、选择题

1.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，-1)，C(2，-3)两点，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为(　　)

A.3x-y-20=0 B.3x-y+10=0

C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0

答案：A　解题思路：设AC的中点为O，即.设B(x，y)关于点O的对称点为(x0，y0)，即D(x0，y0)，则由3x0-y0+1=0，得3x-y-20=0.

2.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为(　　)

A.1 B.2

C. -2D.3

答案：C　解题思路：当该点是过圆心向直线引的垂线的交点时，切线长最小.因圆心(3,0)到直线的距离为d==2，所以切线长的最小值是l==.

3.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b的取值范围是(　　)

A.{b||b|=}

B.{b|-1

C.{b|-1≤b<1}

D.非以上答案

答案：

B　解题思路：在同一坐标系中，画出y=x+b与曲线x=(就是x2+y2=1，x≥0)的图象，如图所示，相切时b=-，其他位置符合条件时需-1

4.若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)

A.2 B.3

C.4 D.6

答案：C　解题思路：圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=2，所以圆心为(-1,2)，半径为.因为圆关于直线2ax+by+6=0对称，所以圆心在直线2ax+by+6=0上，所以-2a+2b+6=0，即b=a-3，点(a，b)到圆心的距离为

d==

==.

所以当a=2时，d有最小值=3，此时切线长最小，为==4，故选C.

5.已知动点P到两定点A，B的距离和为8，且|AB|=4，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有(　　)

A.5条 B.6条

C.7条 D.8条

答案：D　命题立意：本题考查椭圆的定义与性质，难度中等.

解题思路：依题意，动点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长是8，短轴长是2=4的椭圆.注意到经过该椭圆的中心O的最短弦长等于4，最长弦长是8，因此过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度可以为整数4,5,6,7,8，其中长度为4,8的各一条，长度为5,6,7的各有两条，因此满足题意的弦共有8条，故选D.

6.设m，nR，若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是(　　)

A.[1-，1+]

B.(-∞，1-][1+，+∞)

C.[2-2，2+2]

D.(-∞，2-2][2+2，+∞)

答案：D　解题思路： 直线与圆相切，

=1，

|m+n|=，

即mn=m+n+1，

设m+n=t，则mn≤2=，

t+1≤， t2-4t-4≥0，

解得：t≤2-2或t≥2+2.

7.在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得=λ+μ，则λ2+(μ-3)2的取值范围是(　　)

A.[0，+∞) B.(2，+∞)

C.(2,8) D.(8，+∞)

答案：B　解题思路：依题意B，O，C三点不可能在同一直线上， ·=|cos BOC=cos BOC∈(-1,1)，又由=λ+μ，得λ=-μ，于是λ2=1+μ2-2μ·，记f(μ)=λ2+(μ-3)2.则f(μ)=1+μ2-2μ·+(μ-3)2=2μ2-6μ-2μ·+10，可知f(μ)>2μ2-8μ+10=2(μ-2)2+2≥2，且f(μ)<2μ2-4μ+10=2(μ-1)2+8无值，故λ2+(μ-3)2的取值范围为(2，+∞).

8.已知圆C：x2+y2=1，点P(x0，y0)在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使得OPQ=30°，则x0的取值范围是(　　)

A.[-1,1] B.[0,1]

C.[-2,2] D.[0,2]

答案：D　解析：由题知，在OPQ中，=，即=， |OP|≤2，又P(x0，x0-2)，则x+(x0-2)2≤4，解得x0[0,2]，故选D.

9.过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2+y2≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差，则该直线的方程为(　　)

A.x+y-2=0 B.y-1=0

C.x-y=0 D.x+3y-4=0

答案：A　命题立意：本题考查直线、线性规划与圆的综合运用及数形结合思想，难度中等.

解题思路：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差，必须使过点P的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线OP垂直.又已知点P(1,1)，则kOP=1，故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点P(1,1)，故由点斜式得，所求直线的方程为y-1=-(x-1)，即x+y-2=0.

10.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(　　)

A. B.

C.[-， ] D.

答案：B　命题立意：本题考查直线与圆的位置关系，难度中等.

解题思路：在由弦心距d、半径r和半弦长|MN|构成的直角三角形中，由勾股定理，得|MN|=≥，得4-d2≥3，解得d2≤1，又d==，解得k2≤，所以-≤k≤.

二、填空题

11.已知直线l：y=-(x-1)与圆O：x2+y2=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则MOA的面积等于________.

答案：　命题立意：本题考查直线与圆的位置关系的应用，难度较小.

解题思路：联立直线与圆的方程可得xM=，故SMOA=×|OA|×xM=××=.

12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2+b2=c2，则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为________.

答案：2　命题立意：本题考查直线与圆位置关系的应用，求解弦长一般采用几何法求解，难度较小.

解题思路：圆心到直线的距离d===，故直线被圆截得的弦长为2=2=2.

13.已知A(-2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足APO=BPO，其中O为原点，则点P的轨迹方程是________.

答案：(x-2)2+y2=4(y≠0)　命题立意：本题考查角平分线的性质及直接法求轨迹方程，难度中等.

解题思路：因为A(-2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足APO=BPO，故点P在角APB的角平分线上，则利用PAPB=AOOB=21，设点P(x，y)，则利用关系式可知=2化简可得(x-2)2+y2=4(y≠0).

14.若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是

15°　30°　45°　60°　75°

其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)

答案：　解题思路：设直线m与l1，l2分别交于A，B两点，

过A作ACl2于C，则|AC|==.

又|AB|=2，ABC=30°.

又直线l1的倾斜角为45°，

直线m的倾斜角为45°+30°=75°或45°-30°=15°.

B组

一、选择题

1.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos AFB=(　　)

A. B.

C.- D.-

答案：D　解题思路：联立消去y得x2-5x+4=0，解得x=1或x=4.

不妨设点A在x轴下方，所以A(1，-2)，B(4,4).

因为F(1,0)，所以=(0，-2)，=(3,4).

因此cos AFB=

==-.故选D.

2.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为(　　)

A. B.

C.1 D.2

答案：D　解题思路：由题意知，抛物线的准线l为y=-1，过A作AA1l于A1，过B作BB1l于B1，设弦AB的中点为M，过M作MM1l于M1，则|MM1|=，|AB|≤|AF|+|BF|(F为抛物线的焦点)，即|AF|+|BF|≥6，即|AA1|+|BB1|≥6，即2|MM1|≥6， |MM1|≥3，即M到x轴的距离d≥2，故选D.

3.设双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，则渐近线的斜率为(　　)

A.或- B.或-

C.1或-1 D.或-

答案：D　命题立意：本题考查了双曲线的几何性质的探究，体现了解析几何的数学思想方法的巧妙应用，难度中等.

解题思路：如图如示，不妨设点A是第一象限内双曲线渐近线y=x上的一点，由AF2F1F2，可得点A的坐标为，又由OBAF1且|OB|=|OF1|，即得sin OF1B=，则tan OF1B=，即可得=， =，得=，由此可得该双曲线渐近线的斜率为或-，故应选D.

4.设F1，F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y=b相切的F2交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离心率为(　　)

A. B.

C. D.

答案：C　解题思路：由题意可得，EF1F2为直角三角形，且F1EF2=90°，

|F1F2|=2c，|EF2|=b，

由椭圆的定义知|EF1|=2a-b，

又|EF1|2+|EF2|2=|F1F2|2，

即(2a-b)2+b2=(2c)2，整理得b=a，

所以e2===，故e=，故选C.

5.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为(　　)

A. B.2 C.4 D.8

答案：C　解题思路：由题意得，设等轴双曲线的方程为-=1，又抛物线y2=16x的准线方程为x=-4，代入双曲线的方程得y2=16-a2y=±，所以2=4，解得a=2，所以双曲线的实轴长为2a=4，故选C.

6.抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线围成的三角形的面积等于(　　)

A. B.3 C. D.3

答案：B　命题立意：本题主要考查抛物线与双曲线的性质等基础知识，意在考查考生的运算能力.

解题思路：依题意得，抛物线y2=-12x的准线方程是x=3，双曲线-=1的渐近线方程是y=±x，直线x=3与直线y=±x的交点坐标是(3，±)，因此所求的三角形的面积等于×2×3=3，故选B.

7.若双曲线-=1与椭圆+=1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

答案：D　解题思路：双曲线的离心率为e1=，椭圆的离心率e2=，由题意可知e1·e2>1，即b2(m2-a2-b2)>0，所以m2-a2-b2>0，即m2>a2+b2，由余弦定理可知三角形为钝角三角形，故选D.

8. F1，F2分别是双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点.若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)

A.2 B. C. D.

答案：B　命题立意：本题主要考查了双曲线的定义、标准方程、几何性质以及基本量的计算等基础知识，考查了考生的推理论证能力以及运算求解能力.

解题思路：如图，由双曲线定义得，|BF1|-|BF2|=|AF2|-|AF1|=2a，因为ABF2是正三角形，所以|BF2|=|AF2|=|AB|，因此|AF1|=2a，|AF2|=4a，且F1AF2=120°，在F1AF2中，4c2=4a2+16a2+2×2a×4a×=28a2，所以e=，故选B.

9.已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)

A.2 B.3

C. D.

答案：A　解题思路：设抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离分别为d1，d2，根据抛物线的定义可知直线l2：x=-1恰为抛物线的准线，抛物线的焦点为F(1,0)，则d2=|PF|，由数形结合可知d1+d2=d1+|PF|取得最小值时，即为点F到l1的距离，利用点到直线的距离公式得最小值为=2，故选A.

10.已知双曲线-=1(a>0，b>0)，A，B是双曲线的两个顶点，P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q.若直线AP，BQ的斜率分别是k1，k2，且k1·k2=-，则双曲线的离心率是(　　)

A. B. C. D.

答案：C　命题立意：本题考查双曲线方程及其离心率的求解，考查化简及变形能力，难度中等.

解题思路：设A(0，-a)，B(0，a)，P(x1，y1)，Q(-x1，y1)，故k1k2=×=，由于点P在双曲线上，故有-=1，即x=b2=，故k1k2==-=-，故有e===，故选C.

二、填空题

11.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则(1)y1y2=________;(2)三角形ABF面积的最小值是________.

答案：(1)-8　(2)2　命题立意：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，难度中等.

解题思路：设直线AB的方程为x-2=m(y-0)，即x=my+2，联立得y2-4my-8=0.(1)由根与系数的关系知y1y2=-8.(2)三角形ABF的面积为S=|FP||y1-y2|=×1×=≥2.

知识拓展：将ABF分割后进行求解，能有效减少计算量.

12. B1，B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是________.

答案：　命题立意：本题考查椭圆的基本性质及等比中项的性质，难度中等.

解题思路：设椭圆方程为+=1(a>b>0)，令x=-c，得y2=， |PF1|=. ==，又由|F1B2|2=|OF1|·|B1B2|，得a2=2bc. a4=4b2(a2-b2)， (a2-2b2)2=0， a2=2b2， =.

13.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若=，则p=________.

答案：2　解题思路：过B作BE垂直于准线l于E，

=， M为AB的中点，

|BM|=|AB|，又斜率为，

BAE=30°， |BE|=|AB|，

|BM|=|BE|， M为抛物线的焦点，

p=2.

14.

如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为________.

答案：　解题思路：设椭圆的方程为+=1(a>b>0)，B1PA2为钝角可转化为，所夹的角为钝角，则(a，-b)·(-c，-b)0， e>或e<，又0

15.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：-=1.设过点M(0,1)的直线l与双曲线C交于A，B两点，若=2，则直线l的斜率为________.

答案：±　命题立意：本题考查直线与双曲线的位置关系，难度中等.

解题思路：联立直线与双曲线，结合根与系数的关系及向量的坐标运算求解.由题意可知，直线l与双曲线的两支相交，故设直线l：y=kx+1，k，代入双曲线方程整理得(3-4k2)x2-8kx-16=0(*).设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由=2得x1=-2x2，在(*)中，利用根与系数的关系得x1+x2=，解得x2=-，y2=，代入双曲线方程整理得16k4-16k2+3=0，解得k2=，故直线l的斜率是±.

广东2023高考数学难吗

绝密★启用前 试卷类型：A

2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

语 文

本试卷共8页，24小题，满分150分。考试用时150分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再协商新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是

A．皎洁/打搅 业绩/污渍 纤维/纤夫

B．效仿/发酵 空旷/粗犷 盛开/盛饭

C．隐瞒/蛮横 挑衅/抚恤 埋伏/埋怨

D．市侩/反馈 濒临/频繁 辟谣/精辟

2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项事

中国历代文人视为至宝的笔、墨、纸、砚，是中国传统文化的代表性符号。它们虽然有着不同的发展轨迹，但殊途同归。它们在艺术创作中淋漓尽致地表现了中国古代书画艺术的神韵，记录了岁月的斗转星移，体现了古代文人的生活情趣。今天，它们并没有因为现代高科技手段的甚嚣尘上而销声匿迹，而是继续在书画艺术中展示着华夏民族的质朴和灵动。

A．殊途同归 B．斗转星移 C．甚嚣尘上 D．销声匿迹

3．下列句子中，没有语病的一项是

A．以“城市，让生活更美好”为主题的上海世博会，让肤色不同、语言不同的人们在这样一个巨大的平台上共同寻找答案。

B．“低碳生活”这一理念，经过我国改革开放以来经济建设的成功和失败的实践，无可争辩地证实了这一理念的正确。

C．刘老先生热心支持家乡的教育、慈善等公益事业。他这次返乡，主动提出要与部分福利院参加高考的孤儿合影留念。

D．成千上万的亚运志愿者都在忙碌着，他们在共同努力，完成举办一次令亚洲乃至全世界都瞩目的文明亚运的理想。

4.依次填入下面的一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是

作品的独创性亦称作品的原创性，具体表现在两个方面：一是作者的直接创作活动产生了作品。 。 。二是作品表现出作者的个性特点。

。不同的人对同一题材的创作也是常见现象。 。

作品的独创性是针对作品的表达形式而言，并不延及作品的主题思想，也不涉及未加提炼、加工的社会生活本身。 。

① 只要是独立创作的作品，即使使用了相同的题材，也会产生出与他人作品不相同的表达特征

② 作者运用自己独到的眼光、技巧，独立地选择了自己满意的色彩、旋律、动作、语言等，形成对自己的思想、观点、感情的表达形式

③ 作者的创作活动表现为对素材的取舍、运用、素材是构成作品的原始材料，它本身不是作品

④ 但只要是作者本人独立创作的，必然表现出与他人不同的个性特点

⑤ 任何人的创作都离不开对前人文明成果的传承、借鉴，也离不开同时代人的互相影响

A．②①⑤③④ B.②④③①⑤ C．③②⑤④①　D．③④②⑤①　

二 、本大题7小题 共35分。

阅读下面的文言文，完成5-9小题。

丁丑，俞瑱在居庸关剽掠，居民窃走来告。上①曰：“居庸关山路险峻，北平之襟喉， 百人守之，万夫莫窥。今俞瑱得之，利为彼有，势在必取。譬之人家后户，岂容弃与寇盗？今乘其初至，又兼剽掠，民心未服，取之甚易；若纵之不取，彼增兵守之，后难取也。” 乃命徐安往讨之，安攻拔其城，俞瑱走怀来，依宋忠。捷至，上曰：“使贼知固结人心，谨守是关，虽欲取之，岂能即破？今天以授予，不可失也。”乃令吴玉守之。[来源:Zxxk.Com]

上语诸将曰：“宋忠拥兵怀来，居庸关有必争之势， 因其未至，可先击之。”诸将皆曰：“贼众我寡，难与争锋，击之未便，宜固守以待其至。”上曰：“非公等所知，贼众新集，其心不一，宋忠轻躁寡谋，狠愎自用，乘其未定，击之必破。”

癸未，上率马步精锐八千，卷甲而进。甲申，至怀来。先是，获贼间谍，言宋忠诳北平将士云：“降家皆为上所杀，委尸填满沟壑，宜为报仇。将士闻之，或信或否。

上知之，乃以其家人为前锋，用其旧日旗帜。众遥见旗帜，识其父兄子弟咸在，喜曰：“噫！我固无恙，是宋都督诳我也，几为所误。”遂倒戈来归。宋忠余众，仓皇列阵，未成，上麾师渡河，鼓噪直冲其阵，宋忠大败，奔入城。我师乘之而入，宋忠匿于厕，搜获之。并擒俞瑱，斩孙泰于阵，余众悉降。

诸将已得宋忠颇有喜色上曰宋忠本庸材以利口取给谄谀奸恶货赂得官才掌兵柄便尔骄纵此辈荧惑小人视之如狐鼠耳区区胜之何足喜也诸将咸顿首称善

　　　　　　　　　　（选自明·谢眞《后鉴录》卷下，有删改）

注①上：皇上，指朱棣。

5．对下列句子中加点词的解释，正确的一项是 （3分）

A．上语诸将曰… 谈论

B．委尸填满沟壑 放置

C．识其父兄子弟咸在 标志

D．噫！我固无恙 祸患

6.下列各组句子中，加点词的意义和用法都不相同的一组是 （3分）

A． B.

C. D.

7.下列各句，都能表现朱棣“料事如神”一组的是 （3分）

①居庸关山路险峻，北平之襟喉 ②譬之人家后户，岂容弃与寇盗

③今乘其初至，又兼剽掠，民心未服，取之甚易 ④贼众新集，其心不一

⑤乘其未定，击之必破 ⑥乃以其家人为前锋，用其旧日旗帜

A. ①③⑥ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤

8.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是 （3分）

A.朱棣深谋远虑，迅速出击居庸关，打败了俞瑱；然后进军怀来，一举击溃敌军，活捉宋忠、俞瑱。

B. 俞瑱逃亡怀来，投靠宋忠；朱棣打算乘胜追击，于是分析了敌人的实际情况，确定了制胜之策。

C.为了稳定军心，鼓舞士气， 宋忠用欺骗手段来蒙蔽下属，但被敌方间谍获知，最终未达到目的。

D.宋忠失败的原因在于轻率浮躁，加上计策失当，不少部下临阵哗变，以致不堪 一击，兵败如山倒。

9.断句和翻译。（10分）

（1）用“/”给下面的文段断句。（4分）

诸将已得宋忠颇有喜色上曰宋忠本庸材以利口取给谄谀奸恶货赂得官才掌兵柄便尔骄纵此辈荧惑小人视之如狐鼠耳区区胜之何足喜也诸将咸顿首称善

（2）翻译下面的句子。（6分）

①今天以授予，不可失也。

②上麾师渡河，鼓噪直冲其阵。

10.阅读下面的宋词，然后回答问题。（7分）

望江东

黄庭坚

江水西头隔烟树。望不见、江东路。思量只有梦来去。更不怕、江阑①住。　　

灯前写了书无数。算没个、人传与。直饶寻得雁分付②。又还是、秋将暮。

[注] ①阑：阻隔 ；阻拦。②直饶：纵使。分付：交付。

（1）简析“隔”字的双重意蕴。（3分）

（2）请从虚实关系的角度分析这首词的上片或下片。（4分）

11.补写出下列各句名篇中的空缺部分。（任选3题，多选只按前3题计分）（6分）

（1）呼尔而与之，行道之人弗受； ， 。（《孟子·告子上》）

（2）无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。 ， 。（杜甫《登高》）

（3） ， 。羌管悠悠霜满地。（范仲淹《渔家傲》）

（4）哀吾生之须臾，羡长江之无穷。 ， 。（苏轼《赤壁赋》）

三、本大题4小题，共16分。

阅读下面的文字，完成12-15小题。

不可无“我”

钱谷融

①艺术活动，不管是创造也好，欣赏也好，总离不开一个“我”。在艺术活动中要是抽去了“我”，抽去了个人的思想感情，就不成其为一种艺术活动，也就不会有感染人、影响人的艺术效果了。

② 当然，离不开“我”，并不是只有“我”。“我”，是时时处在“非我”的包围影响中的“我”。所谓“非我”，就是“我”以外的一切人以及包围着“我”的客观现实。

③ 文学艺术总应该是生活现实的反映，而不能只是作者的自我表现。但文学艺术的反映，不同于其他形式的反映，它必须是具体的、形象的反映。不使自己化为张三李四，不感受体验着张三李四的思想感情，就写不出张三李四来；不使自己融入客观现实之中，不呼吸着客观现实的气息，不感受着客观现实的脉搏，就写不出生动的客观现实来。所以，创作者首先必须要有一个使“我”化为“非我”的过程。

④ 另一方面，文学作品之所以要写出张三李四等人物来，要反映客观现实，又不是无所为的，不是为写张三李四而写张三李四，为反映客观现实而反映客观现实；它是有目的的，它是为感染人、打动人而写张三李四，为影响现实改造现实而反映现实的。所以，艺术家又不能使自己完全化为张三李四，完全没入客观现实之中，而一定仍要不失“我”之所以为“我”，要能在对张三李四的描写中，在对客观现实的反应中，表现出“我”的鲜明的是非爱憎之感来。所谓要在“非我”之中表现“我”，无非就是要在作品中渗入作者自己的思想感情。而这，我认为正是创作的主要之点。创作者正是为了要表现他对周围人物、对客观现实的态度，表现他对社会的歌颂或抗争，才来进行创作的。所以，在创作活动中 ，决不可无“我”。

⑤ 表演艺术最能说明这种创作的辩证法。俗话说“装龙像龙，装虎像虎”。演员演岳飞就应该像岳飞，演秦桧就应该像秦桧。但只是像岳飞像秦桧，而不能也不应该使自己就变成岳飞，变成秦桧。演员不应该完全丢掉自己。他仍应该让人透过他的表演，感知到他对他所演的角色的爱憎感情，而完成他的最高任务。

⑥ 对于欣赏者来说，他所面对的是一件艺术品，是一个艺术 世界，要能欣赏它，首先必须走进这个世界中去。不跑进去，而只站在外面，站在旁边，那是既不能领会作品中人物的思想感情，也不能领会作者创作的意图和甘苦的。但是叫你跑进去，并不就是叫你完全跟着作品中的人物跑，把作品中人物的思想感情当作你自己的思想感情。也不是叫你完全听任作者的摆布，对他所表现的是非爱憎态度表示绝对的顺从。而是应该走进这个世界，又不能迷失在这个世界之中，要发现这个艺术世界与现实世界的联系，要能在这个“非我”世界中，找回你的自我来。要对作品中人物的所作所为，对作者所灌注在作品中的是非爱憎之感，表示出你个人的独立的态度来，显示出你的鲜明的个性—“我”来。所以，在欣赏活动中，也不可无“我”。

⑦ 艺术活动不可无“我”这一特点，可以最鲜明地从无论 是创作还是欣赏，都首先要有一个体验的过程上看出来。对于创作者来说，不但在他提笔之前，必须先有丰富的生活、真切的体验；就是在他提笔之后，他的思维过程、创作过程，也还同样是体验的过程。他必须有一种如同身临其境、亲见其人的感觉，才能进行创作。对于欣赏者来说，他要是不能首先体验创作者所灌注在这一作品中、灌注在他的人物身上的思想感情，他就不能领会欣赏这一作品。而他的领会欣赏的过程，同时也就是体验的过程，至少是同体验的过程不可分的。总之，要是没有真实的体验，缺乏一种“感同身受”的态度，不把“我”浸染于其间，那是艺术的门外汉，是既谈不上创作，也谈不上欣赏的。

（选自《钱谷融文论选》，有删节）

12-13题为选择题，请在答题卡“选择题答题区”作答。（12题选对两项给5分，选对一项给2分，多选不给分）

12. 下列选项中不符合文意的两项是[来源:学+科+网Z+X+X+K]

A.艺术活动中决不可无“我”，所以艺术只是作者的自我表现。

B. 对作家来说，作品以艺术形象反映客观现实，也是在艺术世界中表现“我”。

C.在艺术创作中，要在“非我”中表现“我”，就是要体现出作者的爱憎感情与思想态度。

D. 在艺术欣赏中，对作者在作品中所表现的是非爱憎，表示绝对的顺从，就是在建立“我。”

E. 在艺术欣赏中，表示出你的独立思考和爱憎感情，就是从 “非我”世界中找回了“我”。

13.根据文意，下列判断不正确的一项是：

A. 为演好孙悟空，演员需要事先观察并模仿猴子的动作和神态，这是在创作前体验“非我”。

B. 清代一女子迷恋《红楼梦》中的贾宝玉，最终抑郁成疾而死，这是她在欣赏活动中迷失了“我”。

C. 一千个人眼里就有一千个哈姆雷特，这是欣赏者在“非我”中迷失了“我”。

D. 在《琵琶行》中，白居易叙写琵琶女的遭遇，感慨“同是天涯沦落人”，这是创作者在“非我”中表现了“我”。

14. 从艺术活动中，“我”与“非我”关 系的角度，分析第五段画线部分的内容。（4分）

15．艺术活动中为什么“不可无‘我’”？请从创作和欣赏两方面回答。（4分）

四、本大题为选考内容的两组试题，每组试题3小题，共15分。

选考内容的两组试题分别为“文学类文本阅读”试题组和“实用类文本阅读”试题组，考生任选一组作答。作答前，务必用2B铅笔在答题卡上填涂与所选试题组对应的信息点；信息点漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

（一）文学类文本阅读

阅读下面的文字，完成16-18题。

面包

沃尔夫冈·博歇尔特①

她突然醒来。两点半。她寻思，为什么会突然醒了。哦，原来是这样！厨房里有人碰了一下椅子。她仔细地听着厨房里的声音。寂静无声。太安静了，她用手摸了一下身边的床，发现是空的。这就是为什么如此特别安静的原因了—没有他的呼吸声。她起床，摸索着经过漆黑 的房间来到厨房。在厨房两人相遇了。表针指着两点半。她看到橱柜边上有个白的东西。她打开灯。两人各穿衬衣相对而立。深夜。两点半。在厨房里。

在厨房餐桌上是一个盛面包的盘子。她知道，他切过了面包。小刀还放在盘子旁边。桌布上留下了面包屑。每晚他们就寝时，她总把桌布弄干净的。每天晚上如此。然而现在桌布上有面包屑，而且小刀还在那里。她感到地上的凉气慢慢传到她身上。她转过头来不再看盘子了。

①“我还以为这里出什么事了。”他说，并环视了一下厨房四周。

“我也听见了什么。”她回答，这时她发现，他夜晚穿着衬衣看起来真是老了。跟他年龄一样老了。六十三岁。白天他看起来还年轻些。她看起来已经老了，他在想，穿着衬衣的她看起来相当老了。不过也许是头发的原因。夜里女人显老总是表现在头发上。头发使人一下变老了。

“你应该穿上鞋子的 ，这样光着脚在冷地上你会着凉的。”

她没有注视他，因为她不愿忍受他在撒谎，他们结婚三十九年之后他现在撒谎了。

②“我原以为这里有什么事。”他又说了一遍，又失去了自制，把视线从一个角落移到另一个角落。

“我也听到了什么。于是我想，这里出了什么事了。”

“我也听见了。不过，大概什么事也没有。”

她从桌上拿起盘子，并用手指弹去桌布上的面包屑。

“没有，大概没什么事。”听到他不安地在说。

她赶紧帮他说：“过来，大概 是外面有什么事。”

“ 走，睡觉去。站在冷地上你会着凉的。”

他向窗户望去，“是的，一定是外面出了点什么事。我还以为是在这里。”

她把手伸向电灯开关。我必须现在就关灯，否则我必定还会去瞧盘子的，她想。我不

能再去瞧那个盘子。“过来，”她说，同时把灯关灭。“这大概是外面有什么事，刮风时檐

槽尝尝碰墙壁。这肯定是檐槽之故。刮风时它总是哗哗乱响。”

两人摸着走过黑黢黢的过道来到卧室。两双光脚在地板上拍击作响。

“是有风，”他说，“已经挂了一整夜了。”当她睡在床上时，她说：“是的，刮了一夜的风。刚才大概就是檐槽在响。”

“是呀，我刚才还以为是在厨房里。大概就是檐槽吧。”他说着话，仿佛已沉入半睡

中。[来源:学科网ZXXK]

她注意到，当他撒谎时，声音多假。

“真冷。”她说，并轻声地打着哈欠。“我可钻被窝了，晚安。”

“晚安。”他回答，又说了一句，“是呀，可真冷呀。”

随后是寂静无声。许多分钟后她听到，他在小心、轻声地咀嚼。她故意深沉又均匀地

呼吸，使他不致发觉，她尚未入睡，然而他的咀嚼节奏均匀，倒使她慢慢进入梦乡了。

当他第二天晚上回家时，她分给他四片面包；平时他只有三片。

“你可以慢慢吃，吃四片。”她说着离开了餐桌。“我吃这面包消化不了。你多吃一片吧

吧。我消化不好。”

她注意到，③他把头深深埋在盘子上。他没有抬头。就在此刻她对他非常同情。

“你可不能只吃两片面包。”他对着盘子在说。

“够了。晚上我吃面包消化不好。你吃吧，吃吧！”

过了一会儿，她才又坐在桌旁的灯下。

(选自《外国短篇小说百年精华》，包智星　译)

注①沃尔夫冈·博歇尔特：西德废墟文学的先驱和重要代表作家。小说《面包》写的是二战后人们在饥荒处境中的生活。

16.请概括小说的主要情节。（4分)

17.文中的画线部分分别表现了丈夫怎样的心理？（5分）

18.小说的主题是什么？请结合全文分析。（6分)[

（二）实用类文本阅读

阅读下面的文字，完成19-21题。

让法律来保护阳光

梁衡

“中国高度重视开发利用可再生资源，把可再生能源开发利用作为推动经济社会发展的重大举措。2006年1月1日，中国将正式实施《可再生能源法》。”

—摘自国家主席胡锦涛2005年11月7日在国际可再生能源大会上的致辞

什么是可再生能源？太阳能、风能、水能、生物质能、地热能、海洋能等，相对于越用越少、不可再生的煤和石油，这些能源可谓循环往复、取之不竭。既然如此，为什么还要专门立法来保护它们的开发呢？原来这阳光、这风、这些生物等并不自由。我们歌颂阳光的美丽，羡慕风的来去，欣赏生物的多姿，①其实它们受着许多束缚，满肚子委屈。阳光不远万里来到地球，不只是为了红几朵花、绿几棵树，它还能发电、供热，能让汽车跑，能让电灯亮。科学家说，晴天太阳照着的每一平方米就蕴藏着1千瓦时左右的能量。风儿在地球上飘荡，也不只是为了来一点凉爽、送几片白帆，它还有更大的力量，却无用武之地，所有就恼怒、狂躁。你看那台风、飓风、龙卷风是怎样地拍胸怒吼！地球上除人类以外还有多种多样的生物，不过它们只是无奈地独处，兰在幽谷无人间，花自飘零水自流，②还有谁知道它们居然蕴藏着丰富的能源呢？

阳光、风、水、生物、地热、海洋有这么多本事，为什么不使出来呢？有两个原因：一是人们的认识所限，有眼不识金镶玉，轻慢了它们，它们当然就不出力。这好办，随着科学的进步，观念的转变，会纠正的。二是人们的固执，明知可用就是不用，甚至不许别人用。原来能源一族也和人类社会一样，新旧之间会明争暗斗，抢位置、争高低，先来的见不得后到的，强势者挤兑着弱小的。新能源的开发当然要投资，旧能源说，何苦呢，照旧用我不更省事？新能源的开发要成本投入，旧能源说，你看，得不偿失！房顶上 装一个太阳能光伏发电系统和供热系统，可以供全楼的照明、热水。③建筑商说还得改图纸，施工队说太麻烦，物业部门说不美观。山坡上竖一个风力发电塔就可送电到万家，但是先要征地，又要修路、进设备、培训技术人员。主持者一想，算了吧，还是到热电厂买电去。玉米的传统用途是食用或者当饲料，现在发现可以造酒精，这酒精还能开汽车，玉米秆可以发电。但是将这些理论变为现实有许多风险，谁第一个吃螃蟹？总之，新事头绪多，旧轨最好循。至于新事物的前景，一般人管不了那么多。一般人管不了，谁来管？国家来管。用什么方法来管？用法律。只有法律才能平等地规范所有人的行为，保护人类的长远利益，于是就有了《可再生能源法》。

1831年，当整个欧洲还在靠油灯、蜡烛照明，靠煤炭取暖时，法拉第把一块磁铁投入线圈，电流计上的指针轻轻摆动了一下。他给人表演时，有绅士问：“这有什么用？”法拉第说：“先生，不用多久，它就会给您交税的。”现在全世界靠电力生产的财富和税收早已多得难以统计。为推广新能源，各国都制定了相关法律。现在阳光、风、生物等新能源才崭露头角，就像当年法拉第手中的磁铁和线圈，亟盼世人理解，盼社会支持，盼法律保护。打个比方，《可再生能源法》就像《未成年人保护法》一样，它是专门保护弱者、保护未来、保护人类的长远利益的。

千百年来，我们都将阳光当作人类自由的象征，现在突然发现，我们并没有给阳光自由，发现我们亟须用一部专门的法律来保护阳光的自由。当年有人问恩格斯说，你和马克思为之奋斗的理想社会是什么样子？恩格斯回答：“每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件。”自有阶级社会以来，人类就在为自己争自由，为社会秩序立法，现在又懂得为自然争自由，为保护利用自然立法。人类的自由发展应该成为自然的自由发展的条件，反之，自然的自由发展也是人类自由发展的条件。当阳光、风、各种生物，还有地热、海洋都自由地迸发它们所有的能量时，人类自己也就获得了最大的自由。

（选自《梁衡新闻作品导读》，有删改）

19．请在画线部分任选两处，指出其所用修辞方法，并分析所用修辞方法在文中的表达效果。（4分）

20．作者引用法拉第发现电磁感应现象的历史事实，在上下文中的作用是什么？请简要分析。（5分）

21．文章标题“让法律来保护阳光”的含义是什么？作者是从哪几个方面来论述的？（6分）

五、本大题2小题，每小题6分，共12分。

22．近代西方社会发展史表明，数学活动的中心（数学史上的代表人物及他们的突出成就）在地理上总是与当时政治、文化、经济发达的中心大致吻合。请根据以下图表所示的情况，补充下面文段中A、B处空缺的内容。要求：内容完整，语言简洁，语意连贯。

文艺复兴时期的意大利

17世纪资产阶级革命时期的英国

18世纪大革命影响下的法国

伽利略等人

的天文计算

牛顿的微积分、

牛顿学派

蒙日的微分几何、蒙日学派

从15世纪开始，数学活动的中心由于资本主义的萌芽又返移欧洲，并随着资产阶级革命重心的转移而在欧洲不同国家之间转移。文艺复兴时期，伽利略等人天文计算的成就标志着数学活动中心转移到了意大利；这个活动中心 ；

A

数学活动中心。

B

23．某校举行由学生把所学课文改编成独幕话剧的演出晚会。下面是这次演出的节目单：

晚会节目单

1．《孔雀东南飞》（原作汉乐府民歌《孔雀东南飞》） 演出：高一（2）班

2．《雷雨》（原作曹禺《雷雨》） 演出：高二（5）班

（其他略）

节目主持人在主持节目时常常需要在节目之间加上一些衔接的话，以增强晚会的整体感。请你在《孔雀东南飞》与《雷雨》之间，为主持人设计一段这样的话。要求：所写内容与串联的节目密切相关，衔接自然，不少于60字。

六、本大题1小题，60分。

24．阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）

你我为邻，相互依存。“你”可以是有形的，也可以是无形的；“邻”无法回避，却可有所选择。

请你联系自己的生活体验与感受，以“与你为邻”为标题写一篇文章，自定文体，不少于800字。

高考文科数学知识点总结归纳

2023广东高考数学试题难度适中。

广东的考生结束数学考试后表示,今年的广东高考数学试题难度还可以,难度在接受的范围内。2023年广东高考数学试卷总体来说不难。

1、高考数学试题难度因素

高考数学试题的难度与多个因素有关，包括出题人员的水平和经验、试题的命制过程、试卷的整体难度安排等等。此外，数学试题本身也有其复杂和抽象性，需要考生具备一定的数学基础和思维能力才能应对。

2、广东高考数学历年趋势

广东高考数学试题的难易程度一直受到考生关注。通常，广东高考数学试卷会涉及各个考点和知识点，包括数列、函数、三角函数等等。过去几年的广东高考数学试卷难度虽然逐年提高，但整体难度还是保持在合理范围内。

3、如何备考数学高考

备考数学高考需要从多个方面入手，包括梳理知识点、做好试题分析、拓展解题思路等等。此外，要注重日常练习和积累，通过做题、讲解、交流等方式提高数学水平。最后，还要保持积极的心态和良好的考试状态。

4、数学的实际应用价值

数学作为一门学科，已经成为现代社会不可或缺的基础。它被广泛应用于工业、商业、科学、技术等领域。除此之外，数学还有助于培养人们的逻辑思维能力和创新精神，是人类文明进步的重要组成部分。

5、数学教育的重要性

数学教育对于每个人都是非常重要的，因为它不仅有助于提高数学水平，更能锻炼思维能力、逻辑能力和创新能力。在学习过程中，不断挑战自己、克服难点和解决问题，也能培养出坚韧不拔的精神。

6、数学并不可怕

有些人认为数学很难，容易产生畏惧感。但实际上，只要用心学习，多积累经验，数学也并不可怕。此外，数学不仅是一门学科，更是一种理性思维方式，对培养思维能力、提高科学素养都有着重要作用。

广东省高考数学

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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应该同09届冇米太大出入

解答题一般都系16，三角函数，17，求概率，均值，分布列，18立几，最重要完成呢3题基础题19题一般都会系与生活实际有关或者系三种曲线方程综合，20，21呢2题都会系抽象函数和数列综合题，建议多看下高考前几份模拟试题。填空题9，10，11，12设题范围很难讲，多系程序框图运算，复数，杨辉三角，有时会系填空或选择放一概率题等，13，14，15三选二，都系不等式，参数方程，圆。选择题比较难料，年年侧重点不同。建议应熟悉各个知识点。最重要系勤学。